基本例題 171 指数関数のグラフ
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次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y=3* のグラフとの位置関係をいえ。
(1) y=9.3x
指針
(2)y=-x+1
(3) y=3-9
p.276 基本事項 1
y=3* のグラフの平行移動・対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して
y=f(x−p)+q
y=-f(x)
x軸方向に, y 軸方向にだけ平行移動したもの
x 軸に関して y=f(x) のグラフと対称
y=f(-x)
y=-f(-x)
軸に関して y=f(x) のグラフと対称
原点に関して y=f(x) のグラフと対称
(3) 底を3にする。
(1) y=9.3*=32・3x=3+2
解答
したがって, y=9・3* のグラフは,
y=3* のグラフをx軸方向に-2 だけ平行移動したもの
である。 よって, そのグラフは下図 (1)
(2) y=3x+1=3-(x-1)
したがって,y=3x+1のグラフは,
y=3xのグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの,
すなわち y=3Fのグラフを軸に関して対称移動し,
更にx軸方向に1だけ平行移動したものである。
よって, そのグラフは下図 (2)
(3)y=3-921-(32) +3=-3+3
注意 (1) y=3* のグラフ
をy軸方向に9倍した
ものでもある。
<y=3xとy=3* のグラ
フはy軸に関して対称。
したがって,y=3-9 のグラフは,
y=-3* のグラフ(*) をy軸方向に3だけ平行移動した
もの、すなわちy=3のグラフをx軸に関して対称移
動し、更に軸方向に3だけ平行移動したものである。
よって、 そのグラフは下図 (3)
(*) y=-3*とy=3*の
グラフはx軸に関して
対称。
x軸との交点のx座標は,
-3*+3=0 から 3=31
よって x=1
(1)
y=9.3
<-20
| y=3x
(2)
y=35
YA
y=3x
13
y=3
¥3
2
-2
-2
+1
-y=3x+1
+3
+3
y=3-92
+1
1
0
0
x
-1.
+3
y=-3
