OB^2=OA×OHになる理由が解説を読んでも分からないので教えていただきたいです

第3問 図形の性質 【正解・配点】 (20点満点) b 記号 ア イ ウ エ 正解 配点 記号 1 2 コ 2 サ 5 2 シ ス 2 1 オ2 セ 0 ク カキ ケ ①③ ①② 0 0 ① ② ② 2 2 2 ソ 2 正解 2 配点 記号 タ チ ツ テ ト ナ = 小計 2 5 5 2 1 4 4 正解 配点 【解法】 (1) 四角形 AHPM について ∠AMP + ∠AHP =90°+90°=180° OB2=OM・OP ...... ③ ① ③より OB²=OA OH (0, 0) ②を変形すると OH= OB2 OA ....... ②' べきの定理によ ABAC = A ......② となり、線分 OB および線分 OAの長さはそれぞれ 一定であるから、線分OHの長さも一定である。 よって, 点 (2) は定点である。 ······ ( 一般に、直線と点Tが与えられるとき,T 通りに垂直な直線はただ一つ (2) である よって、点Hを通り、直線 OA に垂直な直線はただ 一つであり,点Hが定点であることを考えると、直 線 l が定直線であることがわかる。 以上により、条件を満たす点Pがいずれも定直線 上にあることが示された。 また, AB AC のとき, 点Aと点Mが一致するか ら ③より a (10√2-a) a²-10√2 a a=5√2+. であ AB > AC a=5√2+ また、弧CHに ∠ABH= 対角は <BAH= よって, A BH : OC BH:10 であるから, 4点A, M, P, H (①)は同一円周 8BH = 上にある。 (答) べきの定理 (3) により (答) BH = - B OA-OH-OM-OP (0, 2) (答) ...... ① OP= = OB2 OB2 OM OA A 点Pは半直線OA上にある から ②'より,点Pは AB AC のときの点H P(H) と一致する。 よって、点Pは直線上にある。 (証明終わり) (2)②り また, △PBM の外接円を考える。 ∠PMB=90° よ り, PBは外接円の直径であり, ∠PBO = 90° より 直線OBO は点Bを接点とする接線となってい る。 (答) OH= OH= OB² = 10-25 |H また したがって,方べきの定理により OA 8 また,∠OCP=90° であるから, OB // CP のとき ∠BOC=90°である。このとき, 四角形 OBPCは 1辺の長さが10の正方形であり OP=√2OB=10√2 ( さらに,∠OBP= ∠OHP=90° であるから, AB > AC のとき,四角形 OBPHはOP を直径と する円に内接し,∠OCP=90° であるから点Cも この円周上にある。 ∠BOC=90°より, BCはこの円の直径であり、 AB=α とすると AC=BC-AB=10√2-a ...... ( -148-

解説をおねがいします🙇⤵️

右の図のように,直径 ABの長さが10cmの 円Oがあります。 この円の直径ABを2:3に 分ける点をPとします。 点Pを通り直径 AB に垂直な線をひき, 円周との交点を Q, R とするとき PQの長さを求めなさい。 (入試問題にチャレンジ) C B A PO 右の図は、線分ABを直径とする半円で、 E 点はABの中点です。 R 熊本県 2022年度 D

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

図3の･･ は,点Aから出た光の進む道すじ の1つを表している。 この道すじを進んできた光は三 角柱のガラスを通過した後, どの道すじを進むか、図3 のア~エから最も適切なものを1つ選び、その符号を 書きなさい。 図3 ア 点A アイウエ 三角柱のガラス

問1の答えは、A 問2の答えは、ヤクーツクよりも東京の方が南中高度が高く、一定面積あたりに多くの光が当たるから。 で良いのでしょうか？ ご回答よろしくお願いします！

中上 南中 【問題】 東京 (北緯36度) とヤクーツク (北緯62度) における太陽の光 のあたり方の違いによる、 温度上 昇の違いを調べるため、 右図のよ うな装置で実験を行った。 これに ついてあとの問いに答えなさい。 -板にはりつけた きしょう 液晶温度計 (A) P 台の上に (B) ねかせて置く。 太陽の光が垂直に 当たるように置く。 問1 ヤクーツクにおける太陽の光のあたり方を再現しているのは、(A)と (B) のどちらか。 問2 夏至の頃、 ヤクーツクでは東京に比べて日照時間が長いが、 平均気温は 東京に比べて低い。 そのようになる理由を太陽の高度の違いに着目して説 明しなさい。

𐙚 中1 数学 直線と平面の位置関係 画像の問題で ア が正解の理由を教えてください > <

(7) 図のような四角柱 ABCDEFGH があり、底面は AB/DC. ZB=∠C=90°の台形で, AB DC である。この四角柱について、 辺を直線,面を平面とみたとき,直線や平面の位置関係について正し く述べたものを、次のアからエまでの中からすべて選んで、その記号 を書きなさい。 ア 平面 AEHD と 平面 BFGCは交わる。 イ 直線AB と直線 HIG はねじれの位置にある。 ウ 直線AEと直線 CG は平行である。 I 直線AD と平面 AEFBは垂直である。 A B H: E

（2）です。 Hが辺ABの中点であるとき、CHがABを垂直に2等分している、ということから△ABCはAC＝BCの二等辺三角形になり、つまり正三角形 と説明されたのですが、二等辺三角形の性質としてあるのは角の二等分線は底辺を垂直に2等分する。というものですよね？なぜこの場合C... 続きを読む

3 右の図の △ ABC は, 半径50円0に 内接し,∠BAC < 90°, AB AC の二 _ 等辺三角形である。 点Cから辺 AB へひ D いた垂線 CH の延長と, 円0との交点を Dとする。 H B (1) ∠ BAC = 55° のとき, ∠ABD の大 きさを求めよ。 Hが辺 ABの中点であるとき, 線分 CH の長さを求めよ。 A 2 C 62 2

どうしてBE:CDが三角形の比になるのか教えていただきたいです。

S= E B A DJ <-BE: CE =AABD: AACD C

どういう計算で求まりますか？

B 腎臓は血液の濃度を調節する器官として機能している。 皮質の部分には糸球体と ボーマンのうからなる腎小体 (マルビーギ小体)があり、そこから皮質と髄質をまた いで細尿管(腎細管) がつながっている。 腎動脈から糸球体に流入した血液の一部は 血圧によってボーマンのうへ押し出され, 原尿となる。 健康な成人においては, 腎臓に流入する血液の量は 1.2L/分, 生成する原尿量は 120mL/分程度である。 (d). 原尿中の多くの成分は細尿管やそれに続く集合管において周囲の毛細血管へと再吸 収される。 再吸収されなかった成分は尿となって腎うへと流入し, 輪尿管を経てほ うこうに運ばれる。 (e) 集合管における水の再吸収量は、 脳下垂体から分泌されるホ ルモンHによって調節されている。 図2は腎小体から細尿管, 集合管までの模式 図であり、表1は健康な成人の血しょう(腎動脈中の血しょう) 原尿、尿中の各成 分の濃度を示している。 腎動脈から一 糸球体 ボーマンのうー 図2 表 1 部位 P 腎静脈へ 細尿管 ・集合管 腎うへ 質量パーセント濃度(%) 成分 血しょう 原尿 尿 C X 0 0 ナトリウムイオン 20.3 0.300 20.33 カルシウムイオン 0.008 0.008 0.014 クレアチニン 0.001 0.001 20.075

（3）はこれでも○になりますか？あと、(4)が分かりません。なぜ垂直だけでなく、二等分線にする必要があるのでしょうか？

(3)図において, 3点A, B, Cを通る円の中心を 作図せよ。 < 鳥取 > A (4) 図のように、円があり、円の周上に点Aがある。 線分ABがこの円の直径となる点Bを作図せよ。 Ad < 熊本 > B C

共通テストの問題なのですがイがbになるのがわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

@me= ASOS 3 次の文章中の空欄 イに入れると記号の組合せとして 適当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 透明なフィルムに等間隔に平行な細かい溝 (例えば, 1mmあたり数十~数 百本)を引くと、 透過型の回折格子ができる。 図3のように、 縦方向に溝を引 いた回折格子に垂直にレーザー光をあてると、 回折格子に平行なスクリーンに 回折像ができた。 (sx) スクリーン 回折格子 m レーザー光 m d 縦方向 図3 (模式図) に向か として定し、 48 縦方向 レーザー光を緑色から赤色に変更すると, 回折像の光の点の間隔はア なった。 次に、図3の回折格子を, 図4の左側のような横方向にも縦方向と同じ間隔 等間隔に溝を引いた回折格子に置き換えた。 このとき, レーザー光を回折格 子に垂直にあてると図4の右側に示す回折像が得られた。 SL GU 縦方向 図 4 縦方向 さらに、図5の 図6のような光の点の縦横の間隔が異なる回折像が得られた。 のような回折格子に垂直にレーザー光をあてると、 < 1 縦方向 縦方向 (b) (a) (c) 縦方向 図 5 時間 図 6 縦方向 G 3 の選択肢 ① ② ③ ア 広く 広 広く 狭く イ (a) (b) (C) (a) 時間 ⑤ 狭く (b) 狭