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数学 高校生

数lの三角形の外心と垂心にについての問題です。 黄色い線で引いたところが分からないです。 自分は、①からNMとBCが等しいと分かったから③になると思ったのですがネットで調べたところ、平行=等しいではないと書かれていたので、③の成り立つ条件が分からなくなりました。 稚拙な文章... 続きを読む

69 Ca 20° A 30 B ●362 基本事項 3 ば、(1)にお 外接円を考 367 基本 例題 67 三角形の外心と垂心 00000 ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする。 △ABCの 明せよ。 ただし, △ABCは鋭角三角形または鈍角三角形とする。 外心OはLMN の垂心であることを、次の3つのことを示すことにより証 OLINM, ONILM, OMILN CHART & SOLUTION p.362 基本事項 3. 三角形の外心と心 区別をはっきりと 外心 垂心 3辺の垂直二等分線の交点 3頂点から対辺またはその延長への垂線の交点 また, 中点連結定理を利用する。 この例題において、 例えば△ABC と中点N,Mに対して 忘れぬ AN=NB, AM=MC NM//BC 3 7 解答 N,Mはそれぞれ辺 AB, CA の 中点であるから 鋭角三角形 NM // BC A . ① 点Oが ABC の外心 ⇒点0は辺BCの垂直二 等分線上にある。 を利用。 角) x2 点OはABCの外心であり, 点L は辺BCの中点であるから N MO 0 0 h 三角形の辺の外心、内心、重心 ①,② から OLLBC OLINM ・② ・③ B B L H C 同様に, 点L, M はそれぞれ 辺BC, CA の中点であり, 鈍角三角形 A ON⊥AB であるから B N M ONILM ④ 点L, Nはそれぞれ辺BC, AB の 中点であり, OMICA であるから B 2 # AC L OMILN *****. ⑤ ③ ④ ⑤ から, 点Oは△LMN CA: CD- 垂心である。 とし nf △ABC が ∠A=90° の直角三角形の場合, △LMNは ∠L=90° の直 角三角形となり △ABC の外心O (点L)は△LMN の垂心となる。 ① inf, 単に 「Oが△LMN の垂心であることを証明せ よ」 という場合は,左の解 答において, ③~⑤のうち HA2つを示せばよい。 MOS-HA

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理科 中学生

中学2年 物理についてです (1)の③の答えがイになる理由を教えてください

3 [磁界中で電流が受ける力] 電流と磁界に関する実験を行った。 3 (1)各8点 (2), (3) 各9 これについて、あとの問いに答えなさい。 ① 実験 図1のように,コイルQ 図 1 割りばし ていこう ② と抵抗を接続して回路をつくり, コイルQをU字形磁石の間につ るして電流を流すと,コイルQ はAの向きに動いた。 コイルQ (1) A + U字形磁石 ④ 電源装置 抵抗 (1) 次の文章の①~④の[ ]の中か (2) ら,それぞれ適当なものを1つずつ選び, ア,イの記号で書き (3) なさい。 実験で,コイルQに流れる電流を大きくすると,電流が磁界 から受ける力は,① [ア 大きく イ小さく]なり、図1の U字形磁石の極の位置を入れかえて磁界の向きを逆にした場合, コイルQは,図1の② [アAの向き イ Bの向き] に動く。 図2 図2のように, 電流が磁界から受け る力を利用したものがモーターであり, モーターは, 整流子とブラシを使った③ [ア図3のC イ図3のD] のよう なつくりとなっている。 これにより, コ イルRの面abcdがU字形磁石による 磁界の向きと④ [ア 垂直 イ 平行] に なった直後に 図3 U字形磁石 コイルRa d 電流 カ ⇒電流 ワンポイント (1) ブラシと整流 回転ごとに電 を反転させてし 電流の向きが 変わり、常に同 じ向きに回転 するような力 がはたらく。 電流 コイルR ブラシ 電 毛 ブラシ C コイルR 電流 電流 流 (2) 図1の抵抗を, 整流子 整流子 はば よりキ た場合 コイルQの動く幅はどうなるか。

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