解説お願いします

4 ある日、太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題が出された. [宿題] △ABCの内部に点Pを取り, 点Pから直線 BCにおろした垂線をPD, 点Pから 直線CA に下ろした垂線をPE とする. また, 点Aから直線 BCに下した垂線の長さを ha, 点Bから直線 CA に下ろした垂線の長さを ん と置く. PD:hA=PE:hp=1:3 であるとき, △PAB と △ABCの面積比を求めよ. (1) 太郎さんは, 宿題について,つぎのような構想をもとに, 正解を得た. 太郎さんの構想 △ABCの面積をSとすると, △PBC, △PCA の面積もSを用いて表すことができる. それらを用いて, △PABもSを用いて表す. 太郎さんの解答・ △ABCの面積をSとすると △PBC = △PCA = ア S と表せる. よって △PAB= イ S であるから △PAB △ABC= イ : 1 (i) ア イ に当てはまるものを,次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。但し、同じ ものを選んでもよい . ⑩ 2 0 3 ② 4 ③ 6 ④ 12 [⑤ 1-3 1 ⑥ DI ⑦ 4 太郎: 宿題の点Pはどのような点なのだろう. 花子 : 直線 CP と直線ABの交点をF と置くと, AF:BF = ウがわかるよ. 太郎: ということは, APFとAPCの面積比から, 点Pは△ABCの エ であると いうことがわかるね. (ii) ① 2:1 ② 3:1 [③ 1:2 ウ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 1:1 1:3 (iii) エ に当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩重心 ①外心 ②垂心 ③傍心 -5-

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3 3 △ABC は AB=2, BC = 4, CA=2√3 を満たしている. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線をAD とし, 線分AD を 直径とする円が2辺AB, CA と交わる点をそれぞれE, F とする。 但し, E, FはAと異なる点とする. 2 A 2-3 F E () (1) 4点E, B, C, F は 1 つの円周上にあることを示せ . (2) △EBF の面積を求めよ. B D 4 C

赤で囲っているところの×10はなぜするのですか？この10はなんですか？教えてください。

[0] 068 右の図のように, 重さ 10Nの台車を固定された斜面の上にのせ、 滑車を使って引き上げる実験を行った。これについて,次の問い に答えなさい。ただし,台車と斜面,および滑車と糸の間には摩 擦がなく、滑車や糸の重さは考えないものとする。 図 1 (京都府) 動滑車 (1) 図2は図1の斜面における台車にはたらく重力を矢印で表したもの である。台車を斜面に静止させておくために必要な,台車についてい 糸を引く力の大きさと向きを, G点から矢印で作図せよ。 (2) 図1のように台車を斜面にそって1m引き上げるためには,A点で 何m糸を引けばよいか。 またそのときの糸を引く力は何Nか。 ] カ[ 定滑車 台車 1.2m -1.6m A点[ ] 図2 (3) 斜面の傾きを大きくしたときの, 台車にはたらく重力の斜面に平行 な分力と斜面に垂直な分力について, 正しく述べたものはどれか。 次 のア~エから1つ選び 記号で答えよ。 [1] ア斜面に平行な分力も斜面に垂直な分力もどちらも大きくなる。 イ斜面に平行な分力も斜面に垂直な分力もどちらも小さくなる。 ウ斜面に平行な分力は大きくなるが, 斜面に垂直な分力は小さくなる。 エ斜面に平行な分力は小さくなるが、斜面に垂直な分力は大きくなる。 0.1 I アル 31V また、ゴ

どのようにして求めればいいのか教えて頂きたいです。

✓ 136 ∠A=90° AB=4, AC=3である直角三角形ABCの重心を Gとするとき,次の値を求めよ。 (10点×2) (1) A から BCに下ろした垂線 AH の長さ (2) GBCの面積 ---- ------ G DH

至急！！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️´- 答え分かりません💦

BU ⑥ 右の図の△ABCで、 辺ACの中点をMとします。 頂点A、Cから辺BC、 ABにそれぞれ垂線をひき、 その交点をD E とします。 ∠ABC=68° のとき、 ∠EMDの大きさを 求めなさい。 E A 112 68 M 68° B' € D 18 68 6 90 24 30 2 112 7009 180 102 68 20.

（1）（2）解説お願いします。

次の2直線2x-y-1=0, 3x+2y-3=0があるとき、 次の設問に答えよ。 (1)2直線の交点を求めなさい。 (2)交点を通り, 直線3x-y-5=0に垂直な直線の方程式を求めよ。

この問題の解説お願いします！🙇‍♀️💦

90 : 39 分散と標準偏差 (2) ★★★ 平均値・ 分散の変化 重要例題 124 次のデータは, ある生徒6人について, けん垂が何回でき たかを記録したものである。 14, 11, 10, 18, 16, 9 (単位は回) (1)このデータの平均値を求めよ。 (2)このデータには一部に記録ミスがあり,正しくは18回が 17 回9回が10回であった。この誤りを修正したとき,データ の平均値と分散は,修正前より増加するか,減少するか、変 化しないかを答えよ。 ポイント1 平均値 データの総和の変化を調べる。 分散...... データの偏差の2乗の変化を調べる。

2ばんの解き方教えてください！答えは2と－3です！

2a=(2,x), x) =(x+1,3)とする。 (1) 2a+と-26 が垂直になるように, xの値を定めよ。 (2) 2a+とa-2が平行になるように,xの値を定めよ。

この問題の解説お願いします！！！ 答えも載せておきます！！

4 右の図のように,水平に置かれた直方体状 の容器があり、その中には水をさえぎるため に、底面と垂直な長方形のしきりがある。 し きりで分けられた底面のうち、頂点Qを含 む底面をA, 頂点R を含む底面をBとし, Bの面積はAの面積の2倍である。 管aを 開くと, A側から水が入り、 管bを開く と, B側から水が入る。 aとbの1分間あた りの給水量は同じで、一定である。 40cm a 5 130cm A B R A側の水面の高さは辺QPで測る。 いま, aとbを同時に開くと, 10分後にA側の水面 の高さが30cmになり, 20分後に容器が満水になった。 管を開いてからx分後のA側の水 面の高さをycm とすると, xとyとの関係は下の表のようになった。 ただし, しきりの厚 さは考えないものとする。 (分) 0 6 ... 10 15 *** 20 y (cm) 0 ... ア 30 イ ... 40 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1)表中のアイに当てはまる数を求めなさい。 (2)xと」との関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦20) (3)xの変域を次の(ア), (イ)とするとき,x と y との関係を式で表しなさい。 (ア) 010 のとき (イ) 15≦x≦20 のとき (4)B側の水面の高さは辺RSで測る。 管を開いてから容器が満水になるまでの間で, A側 の水面の高さとB側の水面の高さの差が2cmになるときが2回あった。管を開いてから 何分何秒後であったかを, それぞれ求めなさい。

誰かこの問題を教えてください！ よろしくお願いします🙇

204 半径rの円に内接する四角形ABCD において, 辺BCはこの円の直径である。 対角線 AC BD の交点をEとし, E から BC に垂線 EF を下ろす。 BF:FC=min とするとき, 次の値をr, m,n を用いて表せ。 5 (1) BE・BD (2) BE・BD+CE CA D B C