3/6 次の方程式, 不等式を解け。
*(1)(10gzx)2-logzx4+3=0
(3)(10g3x2-10gx22≦0
1) 真数は正であるから
x>0かつx^> 0
すなわち
x>0
......
・①
(log2x)-4log2x+3=0
方程式を変形すると
log,xtとおくと
10g,x=t とおくと t2-4t+3= 0
(t-1)(t-3)=0 ゆえに
よって
t=1,3
t=1 すなわち 10g2x=1のとき
x=21=2
t=3 すなわち log2 x=3のとき
したがって
x=23=8
x=2,8
これらは①を満たす。
(2) (logx)-logx=0
(4)(10g/x2+10g/x-15>0
答
詳