(1)、正規分布N(m,σの２乗)の、m、σそれぞれに入るのは、mが期待値or平均値、σが標準偏差と考えていいのですか？どのように考えればいいのか教えてほしいです。 (2)なぜ、26番ではないのですか？

151 ある高校の2年生400人に数学のテスト (100点満点) を実施したところ、 A FO その成績は,平均が56点, 標準偏差が12点であった。 得点の分布を正規 分布とみなすとき, 次の問いに答えよ。 (1) 80点以上の生徒は約何人か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 (2) 38点の生徒は下からほぼ何番目か。 小数第1位を四捨五入して答え よ。 ネスの17巻里子について、その身長の分布は平均が171.3cm,標準偏

【高校化学】(1)の問題についてです。 過酸化水素を分解するとありますが、分解したあとも体積は変わらないのですか？またそれは何故ですか？

一般に,反応物 ⑤ 一般に,反応速度定数は触媒が存在すると変化する。 一般に,反応の温度の上昇に伴い, 思考 グラフ (10 福岡大 318. 過酸化水素の分解 少量の酸化マンガン (IV) MnO2 に 1.00mol/Lの過酸化水素 Hoz 水溶液を10.0mL 加え、発生した酸素 O2の物質量を60秒ごとに測定した結果を の表に示した。 反応中の温度。水溶液の体積は一定として,下の各問いに答えよ。 180 240 300 360 1.00 × 10-3 1.85×10-3 2.53×10-3 3.01×10-33.41 × 10-33.69×10 - 時間 〔秒〕 0 60 S 120 酸素の物質量 [mol] 0 (1)分解開始から60秒間のH2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒) か。 (2)H2O2のモル濃度をα [mol/L] 反応時間を秒としたとき, 表の結果について と6の関係を表すグラフ1,および60秒間ごとの平均分解速度をα 〔mol/ (L・秒)], そ の間におけるH2O2濃度の単純平均値を [mol/L] としたときのαとbの関係を表す グラフ2に該当するものはそれぞれどれか。 次の(ア)~(オ)から選べ。 OSE (ア) (イ) 1.OMI a▲ (ウ) a (エ) α) (オ) a 0 0 b 0 b (3)反応速度定数は反応温度や触媒の存在で変化するが,反応物の濃度には依存しな いことから、反応速度定数をグラフ2から求めることができる。 今回の実験結果から, 0~60秒間における反応速度定数を有効数字2桁で求めよ。 (東京理科大改)

集団の分散を求める時に　分散🟰二乗の平均値ー平均値の二乗を使って、それぞれ、求めているのはなぜですか？

04 基本 例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団はAとBの2つのグループで構成さ日 グループ 個数 平均値分散 れている。データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ 20 16 24 60 12 28 B [立命館大 基本182 ▼うになった。このとき,集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ......, xn の平均値をx,分散を sx2 とすると、 (A) sx²=x-(x)² が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度、 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ......, X201,y2, ・・・・, y6o として考え ている。 なお、慣れてきたら、 データの値を文字などで表さずに, 別解 のようにして 求めてもよい。 20×16 +60×12 集団全体の平均値は 20+60 13 集団全体の総和は20×16 +60×12 解答 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 x, yのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 x=x(x)2より,x=sx'+(x)2 であるから x²+x2+......+X20²=20×(24+162)=160×5=(x+x2+…+5 sy2=y-(v)2より, y=sy'+(y)' であるから yi2+y2+... +y02=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 20+60 (x+x22+......+X202 +y+y2++y6o2 ) 132 20 集団全体の平均値は13 160×35 + 240×43 20 -169=30 80 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 1)+(a a)+(a-1)) =13 20+60 Aのデータの2乗の平均値は 24+162 であり, B のデータの2乗の平均値は 28+122 であるから,集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+122 ) 20+60 (上) -132= 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

中学データの活用の問題です。度数分布表から平均値を求めるには 階級の中央値×度数 の合計 ÷人数 で求められると思うのですが答えが合いません。どこが間違っているか教えてください🙇‍♀️

下の表は,ある中学校の3年生が, リサイクル活動で集めた 空き缶の重さについてまとめた度数分布表で, 表には空欄がある。 次の問いに答えなさい。 妻が1枚[各2点 x 5] 階級(kg) 度数(人) 相対度数 累積度数(人) 累積相対度数 以上 未満 Oc 10 15 1 0.025 1' 0.025 15 As20 9 0.225 10 0.250 20 25 0.275 ウ21 0.525 2530 13 0.325 ma 34 エ 38 30 35 4 35 40 2 40 1.000 計 ア 40 1.000

解き方教えてください🙏

あるクラスの生徒12人の国語のテストの得点は, 23, 35, 42, 51, 54, 60, 62, 73, 80, 88, 98, x である。 ただし, xの値は0以上の整数である。 このとき, 次の問いに答えなさ い。 答えは解答群の中からもっとも適切なものをそれぞれ一つずつ選び、 番号 で答えなさい。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 (1)xの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があ り得るか。 19 (2)このデータの平均値が 56.5点のとき, xの値を求めなさい。 20 19 と 20 の解答群 [1] 5 [2]8 [3] 9 [4] 10 [5] 11 [6] 12 [7] 15 [8] 35 [9] 60 [10] 66

化学基礎の問題です。CODの測定方法で求め方の意味がわからないので解説お願いします！

CODは次のようにして求める。 実験操作 を加える。 化剤の量を, ので,単位は [mg/L]である。 ① コニカルビーカーに試料水 50mLを取り, 6.0mol/L 硫酸 5.0mL ②ホールピペットで2.0 × 103mol/L 過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液 10.0mLを加え, 弱火で約30分間煮沸する。 (有機化合物は酸化分解される) -3 しゃふつ ③ホールピペットで5.0×10 - mol/L シュウ酸ナトリウ Na2C204 水溶液 10.0mL を加える。 (KMnO の赤紫色 が消える) ④ ビュレットで②で使った KMnO4 水溶液を滴下して 水溶液がうすい赤紫色になる (終点)までの体積を求める。 結果 ④ 3.0mLで終点に達した。 KMnO4 水溶液 終点に |達した [水溶液 CODの求め方 ~④で用いた酸化剤; 還元剤の量的関係 をまとめると次のようになる。 ②のKMnO4が受け取ったe の物質量 有機化合物が失ったe-の物質量 ④のKMnO が受け取ったe の物質量 ③のNa2C204 が失ったe の物質量 また,KMnO4 と Na2C204 の反応は,それぞれ次式で表される。 MnO + 8H+ + 5 → Mn²+ + 4H2O p.173, 174 2- C2O42 → 2CO2 + 2e 試料水 50mL中の有機化合物が失った電子eの物質量を [mol] とすると, 10.0+3.0 2.0×10 - mol/L× 1000 L×5=x+5.0×10-3mol/Lx- x=3.0×10-mol 10.0 LX2 1000 酸素は O2 + 4H + + 4e 2H2Oのように反応するので,その質量 〔mg] は, -5 3.0×10 - molxx32g/mol×10°mg/g ▼表 湖沼の COD 平均値(2015年) 4 『環境省 水・大気環境局平成 27 年度公共用水域水 「質測定結果」より =0.24 mg これを,試料水 1.0L に換算すると, 0.24 mg x 1000 mL/L =4.8mg/L 50 mL 値 湖沼 COD [mg/L] こつ となり, CODは4.8mg/Lになる。 支笏湖 (北海道) 0.7 もとす 汚濁が進んでいるといわれている。 BAS 右表で, COD が5mg/L以上の湖沼では水質 低 本栖湖 (山梨県) 0.9 いとう 洞爺湖 (北海道) 1.0 いず 伊豆沼 (宮城県) 8.9 長沼 (宮城県) 9.1 試薬や溶媒中の不純物などによる誤差を補正するため,試い、 印旛沼 (千葉県) 11 空試験が必要である 酸化還元反応

写真1、2枚目が問題、解説です。 3枚目は解説の一部で、そこの変形が理解できません。 どなたか解説お願いします💦

=4 (1) 平均値が x, 分散が sz2 であるn個のデータ 第1, π2, '', πn と .... 平均値が y,分散が s,” であるn個のデータ y1,y2,.., Vn があ 2つの変量の間には, α, 6を定数として yi=axi+b(i=1, 2, 3, ..., n) の関係があるとする. このとき、次の問いに答えよ. (ア)y=ax+b が成りたつことを示せ. (イ) sy2=a's が成りたつことを示せ. (2) 次のデータは5人の通学距離の測定結果である. 2.6, 1.4, 1.8, 0.7, 3.0 (単位はkm) このデータの平均値と分散 sz' を y=10-20 を利用し て求めよ. よ (2)5- Yi- 08 T よっ |精講 この考え方は,133 で話した内容を一般化したものです. 厳密には 数学Bの範囲ですが,これを知っておくと, 大きなデータ, 小さな データを扱うときの計算ミスが減ります. マーク形式のような答だ けでよい問題では,特に有効ですから, ポイントの公式を使えるよ うになることが第1です. 解答 (1) (7) y = 1 (y₁+ y²+ ... + yn) (1)(ア)y= n =1{(ax+b)+(ax2+b)+…+(ax+b)} == n = {a (x1+x²++x) + nb} = n 1 n -(anx+nb) =ax+b (1) S²=(y²+ y²++ y²)—(y)² n ral oa x= x1+x2+…+xen n 演習問 -(y²+ y²² + ··· + y²)-(y) 134 · 100% 3 ³ = 1 {(ax₁+b)² + (ax²+b)² +...+(axn+b)²}-(ax+b)² n

クの解き方を教えてください💦答えは3です、

る。 (5)あるクラスの生徒40名に対して,10点満点のテストを行ったところ,当日に1名が欠 席し、残り39名の得点の平均値が6点、分散が2であった。後日、欠席した1名の生徒 に対してこのテストを行ったところ、 その生徒の得点は6点であった。 このとき、生徒 40名の得点の平均値をm とすると, (キ) であり,分散を s とすると, (ケ) であ る。 (キ) (ク) に当てはまるものを、次の1~3のうちから一つずつ選び、番号 で答えよ。 -3 【(キ)の選択肢】 1m>6 2 m=6 【ク)の選択肢】 1 s2 > 2 2s2=2 3m<6. 3 <2. (配点20)

(4)の問題を反復試行の公式を使って出したらこたえが違ったのですが、なぜですか？

である。 (3)2つの不等式 x-5x6>0..... ①, lx-3|<6 ・② がある。 不等式①の解は (ウ) x< であり、不等式① ②をともに満たす整数xの個数は (H) 個である。 (4) 赤玉4個, 白玉3個の合計7個の玉が入った袋がある。 この袋から1個ずつ3回玉を取 り出す。ただし、取り出した玉はもとに戻さない。このとき、3回とも白玉を取り出す確 (カ) であ 率は (オ) である。また,2回目だけ他と異なる色の玉を取り出す確率は (エ) る。 (5) あるクラスの生徒40名に対して, 10点満点のテストを行ったところ, 当日に1名が欠 席し、残り39名の得点の平均値が6点, 分散が2であった。 後日、欠席した1名の生徒 に対してこのテストを行ったところ、その生徒の得点は6点であった。 このとき、 生徒 のの平均値を とすると m (キ)であり、分散を とすると. (ケ) であ

この問題の(2)の解説内に どう変形したらその形になるのか分からない箇所が ありました。教えて頂きたいです💦 (写真三枚目、ピンクマーカー部分)

10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを x1, x2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, S', 追試 2 後の平均値, 分散をそれぞれ,y, su² とする. 次の問いに答えよ. (1)xとyの大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと SJ の値を求めよ.