どうしてここがこの式になるのか教えてください😭😭😭😭🙏

自然の長さ 0.70m 121 力学的エネルギーの保存■ 図のように、水平でな めらかな床上でばね定数 24N/m のばねの一端を固定し, 他端に質量1.0kgの物体をつけて置く。 物体に力を加えて ばねが 0.70m 伸びた位置で静かに手をはなす。 ばねの縮み 100000 1ooooooooo が0.50mになったときの物体の速さ [m/s] を求めよ。 525, 26, 27

！！！至急お願いします！！！ マーカーの部分の言ってる意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♂️

基本例題20 弾性力による運動 なめらかな水平面ABと曲面 BC が続いてい る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ、 その他 端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めてA はなす。 重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。 (1) 小球は,ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は,水平面 AB から何mの高さまで上がるか。 (2) 水平面 AB からCまでの高さは0.40m²である。 ばねを0.10m縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。 指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 (1) では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点, (2) では, ばねを縮めたときの点と点Cとで, それ ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 解説 (1) 重力による位置エネルギーの 高さの基準を水平面ABとすると, ばねを縮め たときの点で、小球の力学的エネルギーは、弾 性力による位置エネルギーのみである。 曲面 BC上の最高点で, 速さは0であり、力学的エネ H 22nd B 2 00000 基本問題 151, 158 C ルギーは重力による位置エネルギーのみである 最高点の高さをん 〔m〕 とすると, ×9.8×0.020²=0.010×9.8×h v2=1.96=1.42 0.40m ん=2.0×10- (2) 飛び出す速さをv[m/s] とすると、点Cに いて, 小球の力学的エネルギーは、運動エネ ギーと重力による位置エネルギーの和であり 1. 1/3×9 ×9.8×0.10²=1/123×0.010ײ 2 +0.010×9.8×0. v=1.4m/s

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'＝(Mcosθ/2w)×｛g(w+h tanθ )－(vcθ^2(h－wtanθ))}＝0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w－h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

これほんとに意味がわからなくてどれだけ考えても？？？？だったので教えてください>_< ♡答えものせます👍🏻💞

[リードC] 第6章■ 仕事と力学的エネルギー 59 m 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数kのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から、 手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが mommy になるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面 と 物体の間の動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさをg とする。 [センター試験 改]

(オ)解説にある「行きの時間だから、小さい方の解」ってあるんですけど、行きの時間ってなんですか？ 往復する運動とかじゃないと思うのですが･･･ (出典:難問題の系統とその解き方)

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 I I 32 坂を下るときか を求めたい。 (エ) 求める値をひとすると, Pの斜面方向の加速度はgsin(だから加速するので 1 Ro My したがって,台が動かないための条件 Fo≦μoRo より vc²-0²=2(gsin)(h/sin) h [別解力学的エネルギー保存則より 左=- I (ク) 前頁の図を参照して 1 1 1 Ho≧ (カ) 前頁の図を参照して (キ) 前頁の図を参照して msin Acoso Fo Ro M+mcos20 A mgh = 21/12/1 ④,⑥より tan 0= (オ) 求める値を｣とすると, P の x 方向の加速度は1gだから Ti vc± √√vc²-2µgl 1= vct₁= 2gt² μg x=tôt +=a+² 行きの時間だから, 小さい方の解をとって } 2 ・mvc ∴.ve=√2gh :. t₁ = 1 1 静止系から見てPは Imgと tano からしか力を受けない。 1 つまり、この2つを分解して求まるdads/ 1 ①,③より台などの影響を加味したもの.... 1 Nを消去するとαx= - Mβ/m Mβ=Nsin 0 (ケ)Pの台に対する相対加速度の方向が, 水平と日 の角をなすので (右図を参照) max= Nsin 0 may=mg-Ncos 0 vc-√vc²-2μgl √2gh – √2g(h-µl) (>0) μg ay ax-β may (M+m)β 8 cos = = (M+mcos²0 )g μg -Bt ₂² B ay 28³+²=1×1 Vc = B ay 前ページ √2gh ay hasino ① GBは実質負なので足してるようなも (サ)台の変位をXとし,PがAB間を移動するのに要した時間をもとすると usin01/12ast.x ml cost sin0 ;. | X| = M+m 1 ② αx-B h sing m (M+m)tand 〔注〕 例題 解け (6) f 〔注〕台カ る木 運動 静止系か がα, B, ように求 解説 ニュートンの 方程式という ように、個別 第1法則は必 ある物体 体が絶対的に が何か (ある えるだけであ なれば一般に を設定しなけ 物体に をしているよ 法則が成り立 mβ 25 gb b masine

(2)(3)で地震の縦揺れ、横揺れの慣性力を考慮してると思うのですが地震の慣性力の向きが(2)だと上向き、(3)なら左向きだとなぜ分かるのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の ] に適する数値(負でない整数) をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 物体Aの質量:m=1.0×10° 〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s²], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:μ=1/3, 2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり、地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら,物体Aが転倒(物体Aが 地盤Bに対して,すべり・離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り,ロープCの張力は (エ)[ × 10°Nである。 (3) 地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) ×10°Nである。 〔東京理科大・改] 考え方の キホン y A hor 4m 45° + 2m. C B 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい この式をつくる。 あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ りあいの式を解いて F の値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が,なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち、ある力の作用 線上の点を ントになるので計算が楽である。 水平面 カ学 2 3 波動

ちょうつがいなどで回転軸が固定されていない時に抗力という力を使うのですか？

x 12 96 棒のつりあい■ 長さ 重さ W の一様な棒AB があり, A 端はちょうつがいで壁につけられ, 他端Bは、Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により, 図に示す状態で支えられている。 ただし, 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。 (1) 糸の張力の大きさを求めよ。 (2) 棒のA端がちょうつがいから受けている抗力の水平成分, 鉛 直成分をそれぞれ Rx, Ry とする。 Rx, Ry の大きさと向きをそ れぞれ求めよ。 例題 19 IC 130° 60° 30°M B

写真3枚目の手順7の線で引いた所が分かりません。なぜ、aは一定と分かるのですか？

摩擦のある料 1 ●水平との角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。 直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ､AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ れから固定をはずすと,直方体Aは斜面に沿って下向きにすべりは じめ,小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。BがAの上面 を距離しだけすべったときの静止した人から見た直方体Aと小物体 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg,直方体Aと斜 面の間の動摩擦係数をμとし,直方体Aの上面は十分長く小物体Bは Aの上面から落ちることはないものとする。 正とする北戸 橋元流でに解いていきます。 解く!」 【手順1】まず小物体Bに B 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から、その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので、Bが A 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順通 n 図2-2 力学解法ワンパターンで解く! 図2- B に着目! B

線で引いた所が分かりません。 X軸方向にmgcosθとはならないのですか？

問題演習 摩擦のある斜面と滑車の問題を解く! 1 水平と0の角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ, AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ 正との北戸が れから固定をはずすと, 直方体Aは斜面に沿って下向きにすべり じめ, 小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。 BがAの上 を距離だけすべったときの、静止した人から見た直方体Aと小物 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg. 直方体Aと 面の間の動摩擦係数をμとし、直方体Aの上面は十分長く小物体に Aの上面から落ちることはないものとする。 橋元流で 解く! 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順 に解いていきます。 【手順1】まず小物体Bに m 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から,その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので,Bが 力学解法ワンパターンで解 B に着目! B mg

垂直抗力って地面の上からでるのてばないのですか？ なぜ、丸で囲ったみたく上からではなく、横からでてくるのですか？

2 水平でなめらかな床の上 に,質量がそれぞれm, mz, m」の直方体A,B,Cが図の ように面を接して置かれている。い ま直方体Aの左側の面を大きさFの 力で水平方向に押しつづけたとこ ろ,A,B,Cは一体となって右方 向に動いた。 AとBが互いに及ほし きさをN, A,B,Cの加速度の大きさをαとして,直方体A,B,C あう垂直抗力の大きさをN, BとCが互いに及ぼしあう垂直抗力の入 それぞれの運動方程式を立てよ。 また, 加速度の大きさαをF, m2 m3を用いて表せ。 橋元流で 解く! A B,Cは鉛直方向には動きません)。 まず直方体Aに着目します。 直方 体Aに働く水平方向の力は, 「橋元 流 《タッチ》 の定理」によって, 左 の面に《タッチ》している棒からのカ Fと右の面に 《タッチ》しているBか らの垂直抗力だけです。 この垂直抗力 の向きはいうまでもなく左向きで、そ の大きさはNです。 END 水平右方向を正方向として,Aの運 動方程式を書けば、 F ma = F-N..... ① 答え 次に直方体Bに着目します。Bに <タッチ》しているのは左側から A, m₁ B m2 方向に働く重力と水平面からの垂直抗力は省略し, 図に描きま 準備 直方体A,B,Cは水平方向にだけ動くので、銀 せん(この2つの鉛直方向の力はつりあっていて、その結果, A Aに着目! m₁ 121-14 N ms C... a m2 Bに着目! Dou 図