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数学 高校生

この問題(例題のほう)で階差数列を使って解いている理由が分かりません。 この問題において、 n≧2のとき、an+1=2an n=1の時もa0は1個に平面を分けていると考えれば、成り立つので n=1のときも成り立つということで 等比数列の漸化式として解いてはいけないのですか?

よ。 0.30 日本 例題 35 図形と漸化式 (1) 403 00000 「上の円は同一の点では交わらない。 これらの円は平面をいくつの部分に分け 「平面上にn個の円があって,それらのどの2個の円も互いに交わり,3個以 るか。 CHART & THINKING 漸化式を作成し, 解く問題 (求める個数を α とする 1a1, a2, a3, 2 an と ・・・・を調べる (具体例で考える ) の関係を考える ( 漸化式を作成) ① まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、下のようになる。 基本 29 1章 この図を参考に, an+1 を an との式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると, 平面の部分は何個増加するだろうか? n=1 n=2 n=3 漸化式 入。 の A ⑤ 7 ④ ③ 平面の部分は+2 (交点も+2) 平面の部分は +4 (交点も+4) 答 n個の円によって平面がα 個に分けられるとするとa=2 分割された弧の数と同じだ 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に,条件を満け平面の部分が増える。 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2個できる。 この2n個の交点で, 追加した円 が 2n個の弧に分割される。これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから, 平面の部分は 2n 個だけ増加する。 0 よって ant=an+2n ゆえに an+1-an=2n よって, n≧2 のとき n-1 an=a+22k=2+2• +2.12(n-1)n=n-n+2 k=1 =2であるからこの式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を (n²-n+2) 個の部分に分ける。 PRACTICE 35 階差数列の一般項が2n n=1 とすると 1-1+2=2 n≧2 とする。 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって, 交点はいくつできる 「か。

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物理 高校生

202の(3)を教えてください。(2)と同じになると思いました。

こり、 という. 分子内部での電子 より電荷のかた この現象を利用している.また, (3) )のかたよりによってお 200 (クーロンの法則) 次の問いに答えよ. クーロンの法則の比例定数はk=9.0×10N・m²/C2 とする. (1) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cを3.0m離しておくときの静電気力の大きさ は何N か. 20×10-12 12×1.3×101 1.8×10-2N (2) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cの間に0.20Nの力がはたらいた. 点電荷 間の距離は何か。 =9.0×109.3.0×106×6.0×10%= 390x 10'm 3点電荷71=3.0×10 °Cと点電荷g2 を 1.0m離しておいたら270-Nの力がはたらい た点電荷Q2の電気量は何Cか. 9.0×104×3.6×106Q2=27×10-3 H Q2 28×6-3 9.5×10°×3×107 練習問題 A 201(クーロンの法則)+3.0×10 C, -1.0×10-Cの電荷をもつ同じ大きさの2つの小さな 金属球が0.30m離れた位置におかれている。 クーロンの法則の比例定数を9.0×10°N・m²/C2 とする. (1) 2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか、またそれは引力か斥力か. 次に2球をいったん接触させた後,再び 0.30m離した. (2) 各球のもつ電荷はそれぞれ何Cか. (3)このとき、2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか.またそれは引力か斥力か. 202. (静電誘導と誘電分極) 材質と大きさが同じで、電荷をもっていない2つの金属球A,Bに 帯電体Cを近づけて, 図のように次の順に操作をするとき, 金属球の表面に現れる電荷の分布を 図に示せ. C A B (1) 接触しているA,BのAに負の帯電体Cを近づける. (2) Cを近づけたまま, AとBを少し離す. (3)(2)の状態から Cを十分遠くに離す. B (2) (4)(3)の状態から, A, B を十分遠くに離す. A B A,Bを不導体(誘電体)でできた球D,Eにかえて, (3) 上の(1)~(3)と同じ操作を行う. B (5) (3)のとき,D,Eの表面に現れる電荷はどうなるか. (4) 文章で答えよ.

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