数学II、微分の問題についての質問なのですが、下の写真の赤ボールペンで線を引いたところの、f'(x)が、なぜそうすると式が成り立つのか分かりません。下のf'(x)を用いた定積分の式は、何を表しているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

346 重要 217 3次関数の極大値と極小値の差 0000 |関数f(x)=x6x+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき、定数の 値を求めよ。 X=8で極小値をとるとすると ページの例題と同じ方針で進める。x=αで極大値 x= f(a) f(B)を実際に求めるのは面倒なので、f(α)(B)をα-Bat Bag 大値と極小値の差が4f(α)(B)=4 (B)-(+)-4αβ を利用することで, a+B, aBのみで表すことができる。 (x)=3x²-12x+3a 解答 f(x)は極大値と極小値をとるから 2次方程式(x)=0 すなわち3x12x+3a= 0 ...... ① は異なる2つの実数 解α, β (a<β) をもつ。 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 D=(-6)~3(3a)=9(4-a)であるから4-0 4 したがって a<4...... ② f(x)のxの係数が正であるから,f(x)はx=αで極大 x=βで極小となる。 f(a)-f(B)=(a³-ß³)-6(a²-B²)+3a (a-B) =(a-B){ (a2+αB+B2)-6(a+β)+3a} =(a-B){ (a+B)-αB-6(a+β)+3a} ①で,解と係数の関係より よって a+β=4, aβ=a a-B=-2√4-a (a-B)=(a+B)2-4aβ=42-4・a=4(4-a) <Bより、α-β< 0 であるから ゆえに f(α)-f(B)=-2√4-a (42-a-6・4+3a) 今回は差を考えるので、 x <βと定める。 α B... f'(x) + 0 (x) 極大極小 0 3次関数が極値をもつとき 極大値 > 極小値 ②から 4-a>0 よって√4-a>0 =2√4-a{-2(4-α)} =4(√4-a)³ 44-a=(√4-a)² f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 すなわち よって (√4-a)³=1 √4-a=1 Aa=1 の両辺を2乗し ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 て解く。 定積分を用いた計算方法 自 討 f(α)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 (a)-f(8)=f(x)dx=3(x-a)(x-B)dx=3{-1/(a-B)"} ←p.377 基本例題 240 (1) NE これにα-β-2√4-a を代入して,f(a)-f(B)=4(√4-a) となる。 の公式を利用。 関数f(x)=x+ax2+bx+c がx=αで極大値, x=βで極小値をとるとき, 17 f(a)-f(B)=1/2(B-a)となることを示せ。 [類 名古屋大]

問2の答えは③なんですけど考え方がわからないです、、、。

6. 右の図を見て、 以下の問題に答えよ。 触覚 皮膚 図1はある哺乳類の皮膚の触覚に関する実験のよう 受容器 すを模式的に描いたものである。 棒を動物の皮膚の一点 に押し当てる刺激を加え, 刺激強度とそのときに発生し 1秒間当たりの感覚ニューロンでの活動電位の発生 頻度を記録した。これらのデータの関係性をグラフ化し たところ図2のようになった。この動物には、2つの感 覚ニューロン (ニューロン1とニューロン2と呼ぶ)だけ が存在するものとする。 また, 2つの感覚ニューロンは 皮膚のほぼ同じ領域にある触覚受容器からの信号を伝 え、刺激に慣れは起こさないものとする。 発生頻度 活動電位の 刺激 a uu 記録電 記録電極 記録された 活動電位 【ニューロン 1 中枢神経系へ ニューロン 2 図 1 ニューロン] ニューロン 2 40 A A ef g hi 刺激強度 図2 問 実験者が刺激強度を図2のグラフの横軸の値からある値に変えたとき, 動物の中枢神経系は刺激強度 の変化を感知することができなかった。 この 「ある値」 として最も適切なものを,次の ① ~ ⑧ のうちから 1つ選べ。 なお、選択肢のah は、 図2のグラフの横軸の値ah を示す。 19 どっちも或値を a (2) b (3) C 4 d (5) e ⑥ f ⑦ g ⑧h を過ぎてる。 問2 実験者が刺激強度を図2のグラフのある値から別の値に変えたとき, 動物の中枢神経系は活動電位を発 生するニューロンの数を手がかりとして刺激強度の変化を感知することができた。 この「ある値」と「別 の値」 の組み合わせとして最も適切なものを、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 20 ① aとb 2 cd 3 def 4 ef ⑤g h

この問題の2番について質問です｡三種類の文字から作られるなので、8C6ではなく5C3だと思ったのですが，どの考え方が間違ってますか？

基本例 32 重複組合せの基本 000 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする (1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 このと 作られる組の総数を求めよ。 (2)x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 解答 p.383 基本事項 慣れるまでは,○と仕切りによる順列の問題として考えるとよい。 指針 基本事項で示した H = C を直ちに用いてもよいが, n とrを取り違えやすい。 (1) 1,2,3,4 の異なる4個 (4種類) の数字から重複を許して3個の数字を取り出 →3つの○と3つの仕切りの順列 (2) x, y, zの異なる3個 (3種類) の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 (1) 3つので数字, 3つので仕切りを表し 1つ目の仕切りの左側に○があるときは 1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは 数字 1 数字 2 |(1) 例えば、 001101 1 234 3つ目の仕切りの右側に○があるときは 2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは 数字 3 数字 4 (1,1,3) 101010 1234 (2,3,4)を を表すとする。 このとき, 求める組の総数は, 3つの○と3つの | の順列 の総数に等しいから 6C3=20 (通り) (2)例えば, (2) 6つの○でx, y, zを表し、2つので仕切りを表す。 このとき, 求める組の総数は, 6つの○と2つのの順列 の総数に等しいから 8C6=gC2=28 (通り) 00010100 xyz でxyz を表す。

生物基礎の免疫の範囲の問題です。 合っているか教えてください。

92. 免疫による細菌の排除 細菌に感染すると、 まず自然免疫によって排除さ れるが,それでも排除されなかった細菌は、 適応免疫が誘導されることで効率 よく排除される。 細菌の中には、体液性免疫によって効率よく排除される細菌 や、細胞性免疫によって効率よく排除される細菌などさまざまなものが存在す る。3種類の細菌 X, Y, Zを用いて、以下のような実験を行った。 【実験】 正常なマウスに、細菌X. 細菌Y, 細菌Zをそれぞれ個別に感染さ せた。細菌X, 細菌Y, 細菌が感染したマウスの体内からは, 細菌が排 除され, マウスは生存した。 【実験2】 放射線を照射することで、全身の白血球を除いたマウスに,細菌X, 細菌 Y, 細菌 Zをそれぞれ個別に感染させた。 細菌 X, 細菌Y 細菌 Zが 感染したマウスは死亡した。

物理基礎の問題です！ (3)を分かりやすく教えて欲しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

思考実験 270.油の比熱の測定 油の比熱を求めるため,次の実験を行った。 水(または油)を入れた容器に電熱線を浸し、電池, 可変抵抗,スイッチからなる直列 回路をつくった。回路には電流計, 電圧計がとりつけられ, 電熱線に流れる電流,加わ っている電圧を測定できる。また,可変抵抗の抵抗値を変化させて,電流,電圧を調整 できる。 容器には温度計がとりつけられており,内部の水 (または油)の温度を測定でき る。 容器は断熱材でおおわれており、 電熱線で発生した熱は容器の外には逃げないもの とする。また,水の比熱を4.2J/ (g・K) とする。 実験結果は、表のようになった。 液体の | 種類 質量 電流計の電圧計の 通電時間 液体および容器の温度[℃] [g] 水 |水 200 読み [A] 読み[V][分] 実験前 実験後 1.01 12.0 13.0 10. 20.5 油 3.0 4.0 65 8.5 18.5 (1) 下線部について, どのような回路を組 めばよいか。 右に示 した記号を用いて, 回路の概略を図示せよ。 容器(電熱線, 器具 電池 可変抵抗 電流計 電圧計 スイッチ 温度計を含む) 記号 A (V 医 (3) 水あるいは油を用いた実験で,電熱線で発生した熱量はそれぞれいくらか。公式 容器の熱容量, 油の比熱はそれぞれいくらか。 20. 県立広島大改)

⑵の解説の始めの文の意味がわかんないです😭😭 教えてほしいです！

考え方 [] ] 【2】 次の各問いに答えよ [1](1)(2)は結果のみを記入せよ. [I](3) [Ⅱ](1)(2) は結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 [I] (1) 不等式x-31 を解け. (2) Aを正の定数とする.x-1 =Aを満たす実数xの値をAを用いて表せ. (3) 方程式2x-1 = x を解け. [II] 実数xを入力したら2x-1の値が画面に表示される装置がある。この装置 に実数αを入力したときに画面に表示される数をb, そのbを入力したときに画 面に表示される数を c そのcを入力したときに画面に表示される数をd,...と, 画面に表示された数を再びこの装置に入力するという操作を繰り返す. (1)b = c となるαの値をすべて求めよ. (2)画面に表示される数 b, c, d...の中に現れる数がちょうど2種類となるαの 値をすべて求めよ. x A (Aは正の数) という不等式は, -A<x<Aと書き換えられます。 例えばx = 3 はx=±3 となります. これと同じように変形します。 絶対値の中の式の符号で場合分けします. b = c は, b についての方程式に変形すると [I](3)の結果が使えます。 表示される数bc.d.・・・のどれとどれが旅 (50点)

(2)が分かりません！なぜエとアになるのか教えてください！

2 金属のイオンへのなりやすさを調べる実験を行った。 <実験> (a) 図2のようなマイクロプレートの穴に合わせて台紙に表をかき、 4種類の金属片と4種類の水溶液を入れる場所を決めた。 図2 (b) 図3の模式図のように、マイクロプレートを台紙の表の位置に合 わせて置き それぞれに対応する金属片と水溶液を入れた。 (c)それぞれの組み合わせで、どのような変化が起きているかを観察 した。 (d) 実験の結果を. 金属片に固体が付着した場合を. 固体が付着し なかった場合をxとして 表にまとめた。 図3 台紙の表 Mg マイクロプレート 鋼片 マグネシウム片 亜鉛片 金属 A片 表 硫酸銅水溶液 硫酸マグネシウム 水溶液 硫酸亜鉛水溶液 金属Aのイオンを 含む水溶液 O 鋼片 マグネシウム片 亜鉛片 金属片 ・硫酸銅水溶液 (1) 実験に用いた水溶液には、陽イオンと陰イオンが含まれている。このうち、陽イオンについて 説明した文として適切なものを、次のア~エから1つ選んで その符号を書きなさい。 ア 原子が電子を受けとって、一の電気を帯びたものを陽イオンという。 イ 原子が電子を受けとっての電気を帯びたものを陽イオンという。 ウ 原子が電子を失っての電気を帯びたものを陽イオンという。 エ 原子が電子を失って、 +の電気を帯びたものを陽イオンという。する (2)実験でマイクロプレートにマグネシウム片と硫酸亜鉛水溶液を入れたときに起きた変化について 説明した次の文の① ② に入る語句として適切なものを. あとのア~エからそれぞれ1 つ選んで、その符号を書きなさい。 マイクロプレートにマグネシウム片と硫酸亜鉛水溶液を入れると. ① 原子が電子を失っ て イオンとなり ② イオンが電子を受けとって② 原子となる。 ① 2 ア 水素 イ 亜鉛 ウ 硫酸 エマグネシウム + ・硫酸マグネシウム 水溶液 硫酸亜鉛水溶液 金属Aのイオンを 含む水溶液 (3) 実験の結果から, 実験で用いた金属をイオンになりやすい順に左から並べたものとして適切なも のを. 次のア~エから1つ選んで、その符号を書きなさい。 アマグネシウム, 亜鉛, 金属 A. 銅 イマグネシウム, 金属A. 亜鉛 銅 ウ 銅. 金属 A. 亜鉛. マグネシウム エ. 亜鉛、 金属 A. マグネシウム XX Na Mg In Fe Cu Ag (4) 図4は、 実験でマイクロプレートに亜鉛片と硫酸銅水溶液を入れたとき. 入れてからの時間と入れた硫酸銅水溶液中の銅イオンの数の関係を模式的 に表したグラフである。このときの、 時間と硫酸銅水溶液中の硫酸イオン この数の関係を模式的に表したグラフとして適切なものを,次のア~エから 1つ選んで、その符号を書きなさい。 図4 鋼片 マグネシウム片 亜鉛片 金属A片 硫酸銅水溶液 × ○ O O 硫酸マグネシウム水溶液 × × × × 硫酸亜鉛水溶液 × O X × 金属Aのイオンを含む水溶液 × ○ ○ × -8- ア 硫酸イオンの数 時間 ウ 時間 I 硫酸イオンの数 酸イオンの数 硫酸イオンの数 時間 時間 時間

昭和新山、有珠山、雲仙普賢岳と 富士山、桜島、浅間山と キラウエア、マウナロアの 語呂合わせや覚え方等を教えてください！！

（7）の答えがイ（8）の答えがア、イ、ウなのですが、なぜそのような答えになるのか詳しく教えてください！！

3 技術の授業で作物の栽培について学習し、栽培して得られる果実の色の違いに興味 をもったEさんは、2023年に学校で育てたカボチャ(ペポカボチャ)について調べた ことをまとめた。また、育てたカボチャの栽培記録について、EさんはG先生と一緒に 考察した。次の問いに答えなさい。ただし、この問題における「カボチャの色」は、「カ ボチャの果実の皮の色」 を表すものとする。 【Eさんが2023年に学校で育てたカボチャについて調べたこと】 • ・カボチャは被子植物の一種である。 学校で育てた品種のものは、 図1 図Iのように一つの個体にいくつかの雄花と雌花がそれぞれ咲 き、野生ではハチなどの昆虫類が受粉を助けていることが多 い。 また、この品種は人工的に受粉させることが容易である。 受粉すると、約1か月かけて雌花の子房は成長し、 果実をつく る。その中には多数の種子ができる。 雄花 ペポカボチャの果実 雌花 学校で育てた品種のカボチャの色には、 黄色と緑色がある。 これらのカボチャの色は対立形質であり、 黄色が顕性形質(顕性の形質)、緑色が潜性形質 (潜性の形質) である。 ・学校で育てた品種のカボチャの色は、メンデルがエンドウを用いた実験から見いだした遺伝の規則 性に従って子に伝わるため、 カボチャの色を黄色にする遺伝子をA、 緑色にする遺伝子をaとして、 子における遺伝子の組み合わせや形質を推定することができる。 (1) 下線部について、次のア~エのうち、 被子植物に分類されるものを一つ選び、 記号を○で囲みなさい。 アゼニゴケ htt イサクラ ウマツ さ H スギナ 中文 (2) 下線部について、 次のア~エのうち、昆虫類に分類されるものを一つ選び、記号を○で囲みなさい。 CER アマイマイ イ ミミズ ウ クモ エバッタ (3) 下線部について、 カボチャのような被子植物は、受粉した後に精細胞と卵細胞が受精する。 ① 植物の受精について述べた次の文中の に入れるのに適している語を書きなさい。 カボチャのような被子植物の受精では、花粉でつくられた精細胞の核と ☑ 核が合体することで受精卵ができる。 その後、 ☑ は種子になる。 の中にある卵細胞の はい (2) 受精卵は胚になり、個体としての体のつくりができていく。 この過程は何と呼ばれているか。 次のア 〜エのうち、最も適しているものを一つ選び、記号を○で囲みなさい。 ア進化 イ減数分裂 ウ 発生 無性生殖 (4) 下線部について、 メンデルはいくつかの対立形質に着目することで遺伝の規則性を見いだした。 次 の文中の に入れるのに適している内容を簡潔に書きなさい エンドウの種子には、 丸形のものとしわ形のものがあり、これらの形質は一つの種子に と いう性質をもつ。このような性質がある形質の対は対立形質と呼ばれており、 メンデルは、 着目した対立 形質それぞれの純系をかけ合わせて得た子の形質から、 顕性形質と潜性形質の関係を見いだした。 (5) カボチャの色の遺伝子の組み合わせがAaであるカボチャの雄花から得られた花粉を、遺伝子の組み 合わせが Aaの雌花に受粉させると、多数の種子 (子にあたる個体)が得られた。得られた多数の種子に おけるカボチャの色の遺伝子の組み合わせについて述べた次の文中の ② に入れるのに最も適し ていると考えられる数を、あとのア~エから一つ選び、記号を○で囲みなさい。 Aaの雄花の花粉をAaの雌花に受粉させて得られた多数の種子のうち、 遺伝子の組み合わせがAa となるものは、 全体の約 %であると考えられる。 ア 100 ② イ 75ウ 150 25

（3）の答えが水酸化物イオン　OH- なんですが、なぜアンモニウムイオン　NH4+ にならないんでしょうか？ 詳しく教えてください！！

74-第Ⅲ部 問題演習編 (2. 化学) *1047/2011 77 ボンベに入った5種類の気体A~Eは、酸素、二酸化炭素、窒素 水素, アンモニアのいずれか である。これらの気体について,次の実験を行った。 各問いに答えなさい。 〔実験1] 気体A~E をそれぞれ集気びんにとり, 手であおいで、においをかいだ。 気体 A は鼻を さすようなにおいがしたが、他はにおいがしなかった。 気体Aに水でぬらした赤色リトマス紙 を近づけると,青色に変色した。 〔実験2] 200cm の水が入った 500cm3の同じペットボトル4本に, 気体 B~E をそれぞれ満た し,ふった。気体Bを入れたペットボトルはへこんだが,他はへこまなかった。[&] 〔実験3] 同じポリエチレンの袋3枚に袋が同じ大きさにふくらむまで気体C~Eをそれぞれ満 たし、袋の口を閉じた。 気体Cの袋は上昇したが、他は上昇しなかった。 気体を乾いた試験 管に満たし, マッチの火を近づけると, 気体Cはポンと音を立てて反応し、試験管の内側には 水滴がついた。 (1) 気体Aの名称を書きなさい。 アンモニア みサン 250000072 1730 500 千 2 気体 A を発生させるときの集め方について考えた。 気体 A の250cm の質量は, 0.18gである。 気体 A の密度は何g/cm3か, 求めなさい。 た だし、答えは小数第5位まで表しなさい。 0.00072glom ② 気体Aの最も適切な集め方を次のア~ウから1つ選び, 記号を書きなさい。 ただし,空気の 密度は,0.00120g/cm とする。ウ ア 気体 気体 水 気体 〔実験1]で,リトマス紙を変色させた原因であるイオンの名称とイオン式 (イオンの記号)を書 きなさい。水酸化物イオン OH 気体Bの分子のモデルとして適切なものを次のア~オから1つ選び、記号を書きなさい。ただ