(1) f(15)はどういう意味ですか？

00000 重要 例題 114 互いに素である自然数の個数 nを自然数とするとき, m≦nで、mとnが互いに素であるような自然数mの 個数をf(n) とする。 また, , q は素数とする。 (1) f(15) の値を求めよ。 (2) (3) 自然数に対し、f() を求めよ。 [類名古屋大 gf (pg) を求めよ。 基本112 113 指針 (1) 15 と互いに素である15以下の自然数の個数を求めればよい。 153.5であるから、 15 と互いに素である自然数は、3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。しかし 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) gは異なる素数であるから, pg と互いに素である自然数は、かの倍数でも」の巻 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である) の方針で考える。 (3) が と互いに素である自然数は, の倍数でない自然数である。 (1 (2

下の問題がわかりません。 赤で訂正し、解説も読んだのですが、いまいちよくわかりません。求め方を教えて下さい！お願いします。

7 〔速さと1次関数] P君は午前 8時に家を出発して, 歩いて A町ま で行き、そこで休けいし、さらにB 13 町まで歩いていった。 右の図は, 8時 A町･･･2 x分におけるP君の家からの道のり をkmとして, グラフに表したもの である。これについて次の問いに答え ・ 家･･･ なさい。 □(1) 家からA町まで歩いたときと, A町からB町まで歩いたときの時速を 量ぞれ求めなさい。 To 4 >> y (km) B町･･･4 1 H 0 10 20 30 40 50 60 時速4km 家~A町[簡連立k 〕,A町~B町(速18km □ (2) xの変域が次の場合のx,yの関係を,それぞれ式に表しなさい。 E 時速6 □①0≦x≦30 □ ② 40 ≦x≦60 3x606 18 1x Tai T ✓ 9:41] Xy 口 (3) 午前8時40分に , 兄が時速16kmの自転車で、 家からB町に向かって出 た。 兄がP君に追いつく時刻を求めなさい。 y = y = Tox₂ [午前8時50%

メネラウスの定理の拡張らしいなのですが、解き方が分かりません。 もし良ければ、図解で教えてもらえるとありがたいです。

12 下の図において, CQ: QA を求めよ。 (2) B 3 2. QC QA //=1 15 95.00 = 1 4 12 QA Qc QA 15 P P R 2 3 B A CQ AR BP = 1 QA RB pc

簿記3級についてです。 青いラインでかいた仕入れ額って4,980,000ではないのですか？ なぜ5,000,000なのですか？

115 155, 問3:次の合計試算表(A)と諸取引 (B) に基づいて、月末の合計残高試算表を作成しなさい。 ( 27点) (A) 令和4年3月24日現在の合計試算表 資 FA 勘定科目 売掛 現当売繰備買借資 掛入本 金品品金金金金上息 当座預金 資本 合計試算表 450000 繰越商品 売受 貸 借方 方 金 2,400,000 1,100,000- 繰越利益剰余金 仕 受取利息 給支 3/26 料賃 支払家賃 1,600,000 500,000.0 3,600,000 1,450,000 850,000 2,450,000 1,150,000- 4,50000 980,000 入×4,200,000 90,000 410,000円 600,000 1,900,000 3,850,000 2,450,000 2,000,000 1,250,000 5,8000,000 150,000 1,650,000 660,000 20,000 330,000円 19,200,000 19,200,000 3/27 買掛金¥600,000 を現金で回収した しばらった 3/28 商品¥850,000 を掛で売り渡した。 600,000 20,000 3/29 売掛金¥450,000 を小切手で回収した。 780,000- 850,000 現金の貸方、答え11810,0004 私、1,100,000+90,000+60,000 収益up= 1 (B) 令和4年3月25日から31日までの取引 3/25 商品¥780,000 を仕入れ、 代金は掛とした。 なお、 引取運賃(当社負担) ¥20,000-は 現金で支払った。 備品¥500,000 を購入し、代金は月末に支払うこととした。 1,250,000 of 560,000は 3/31 今月分の家賃¥30,000 と給料¥60,000 を現金で支払った。 なんですか….? 商品を売ったこ売上 *\ «P®£Ⓡ***

教えてください😿

た 5 右のように, 連続した3つの整数では, まん中の数の2乗から1をひいた数は、 他の2つの数の積に等しくなります。 こ のことを証明しなさい。 (12点) [証明] [+x) (E) <3,4,5について> 4-1=15.3×5=15 〈11, 12, 13 について> 12-1=143, 11×13=143

最初の漸化式を変形するところがわかりません。なぜか富豪が逆になったりごちゃごちゃになったりしてしまいます。解き方を教えてください。

■次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [86,8788] □ 86 α = 0,42=1, an+2=2an+1+15an 87 a₁=1, a2=2, an+2+3an+1-4an=0 p.42 5 ⑩688 a1=1, az=4, an+2-64n+1+9an=0

練習114で、オイラー関数の性質を使って(1)を解くとどのようになりますか。 また答案でオイラー関数の性質よりと答えても点は貰えますか？？

482 00000 重要 例題 114 互いに素である自然数の個数 nを自然数とするとき.msnで、mとnが互いに素であるような自然数 個数をf(n) とする。また,g は素数とする。 (1) f(15) の値を求めよ。 (2) (3) 自然数に対し, f (p) を求めよ。 基本112,113) 指針 (1) 15 と互いに素である15以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3.5であるから 15 と互いに素である自然数は、3の倍数でもうの倍数でもない自然数である。しかも 「でない」の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体一(である) の方針で考える。 gf(pg) を求めよ。 (2) g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) 互いに素である自然数は,の倍数でない自然数である。 解答 (1) 153・5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3-3, 4-3, 1-5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) pg は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は, pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに,f(pg) は, 1からpg までのpg 個の自然数のうち p,2p,....... (g-1)p, pgig, 2g, ......, (-1)g, pq を除いたものの個数である。 よって f(pa)=pq-(p+q−1) = pg-p-g+1 =(-1)(g-1) の倍数 (9個) ① は素数, kは自然数のとき ② pg は異なる素数のとき ②' gは互いに素のとき pg(1個) (3) 1からがまでの個の自然数のう ちかの倍数は÷p=p1(個) ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p²)=p²-pk-1 gの倍数 (個) 1~pq れの 〔類名古屋大] p.gと 互いに素 練習 ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 (2) f(pg) = 24 となる2 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 15程度であれば、左の解答 でも対応できるが、数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 pg が重複していることに 注意。 TO 検討 オイラー関数(n) はギリシア文字で 「ファイ」 と読む。 nは自然数とする。 1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 この(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 p(p)=p-1, $(p²)=p²-pk-1 上の重要例題114のf(n) について,次の問いに答えよ。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5−1)=2・4=8 $(pq)=$(p)$(q)=(p-1)(q−1) Φ(pg) =Φ(p)(g) (1-1/21) としてもよい。 g (p<g) の組をすべて求めよ。 つの素数p, 〔類 早稲田 (p.484E】

誰か時間があるときでもいいんで、教えてください。

クリスマスまでには帰れるさ・成金の出現 1 第一次世界大戦前に①1) 「ヨー 「ロッパの火薬庫」とよばれた半 島を何といいますか。 また, ② この半島を,Ⅰのア~エから 1 つ選びなさい。 (2) ①ⅡIの協力関係を何といいま すか。 また、2第一次世界大戦 では連合国側について参戦したI Xの国名を書きなさい。 (3) について答えなさい。 ① 日本が中国に提出したの 要求を何といいますか。 記 日本が中国に対 し, 1915年に皿を提出した背 景を,「アジアへの関心」と いう語句を使って、簡単に書きなさい。 [] P-212 (4) 第一次世界大戦中の日本について、 次の問いに答えなさい。 ① 好景気でにわかに大金持ちになった人たちを何といいますか。 [2] ② 三井・三菱・住友などの大企業はのちに何とよばれましたか｡ 2 パンと平和、民主主義を求めて (1) 右の写真はある国で起こったデモの 様子です。 ①1 デモの後、ソビエト政府が 樹立された革命を何といいますか。 2 革命を主に指導した人物はだれですか。 (2) 当初は中立だったが､1917年に第一 次世界大戦に参戦した国を書きなさい。 (3) ドイツ 201 15 10 H 1910 中国政府は、ドイツが 山東省にもっている一切の 権益を日本にゆずる。 1918年に連合国側がロシア各地に軍隊を送り、日本も シベリア出兵を行った理由を、簡単に書きなさい。 □ P-215 B 資料の活用 (1) 右のグラフ中のXの期間に、 日本は好景気となりました。 この好景気を何といいますか。 Xの期間に好景気 (2) になった理由を、「輸入」「輪 出」という語句を使って簡単 に書きなさい。 P213 オーストリア 大戦前後の貿易額の移り変わり X (2) wak 40 半島 (32) 1915年時点での欧米 ミカタ 列強の状態に着目しよう。 を大幅に上回ったから。( )に入る内容を考えよう。 記 (3) 「労働運動｣「響」と ミカタいう語句を使って書いてみ

左側のページの下線部の部分がよく分かりません。教えてください

528 基本例題 119 最大公約数 最小公倍数と数の決定(2) (専修大) 次の (A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 ただし、 a<b<cとする｡ (A) a,b,c の最大公約数は 6 七日 (B) bとcの最大公約数は 24, 最小公倍数は144 (C)αともの最小公倍数は240 解答 ● la' と こうゆく うやく 前ページの基本例題118と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a = ga', b=gb'とすると 3ab=gl 21ょうじく (A)から,a=6k,b=6l,c=6mとして扱うのは難しい (k,1,mが互いに素である 'は互いに素 とは仮定できないため)。 (B)から6, c, 次に, (C)からαの値を求め、最後に (A) を満た すものを解とした方が進めやすい。 このとき, b=246',c=24c' (b', c' は互いに素で6'<c') とおける。 これから6,c を求める。 最小公倍数について 246'c'=144 (B) の前半の条件から, b=246′,c=24c′ と表される。 b'<c' ただし, b', c' は互いに素な自然数で (B) の後半の条件から 24b'c' =144 すなわち b'c' = 6 これと ①を満たす b', c' の組は 9 (b', c')=(1, 6), (2, 3) 練習 次の(A).. (B) COT ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)から,αは2と3を素因数にもつ。 また, (C) において 240=24・3･5 [1] b=24=233) のとき, a と 24 の最小公倍数が 240 であるようなαは a=24・3･5 これは,α<bを満たさない。 [2] b=48(23) のとき, a と 48 の最小公倍数が240 であるようなαは a=2².3.5 ただし p = 1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 30,48,72の最大公約数は 6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c)=(30,48,72) p.525 基本事項因 基本 118 a=30 120 互いに素に関する証明問題 (1)/ は自然数とする。 n +3は6の倍数であり / n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で (2) あることを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 122. Agb'c'=l b=246', c=24c' 3つの数の最大公約数は 6=2.3 240=24･3･5 [1] b=2³.3 [2] b=2･3 これからαの因数を考 える｡ ( b, c) をすべて求めよ。 ただし、 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110 のように, n+1, n+9 がそれぞれ 8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, n を消去す る。そして、nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。次のことを利用。 a,b は互いに素で, akが6の倍数であるならば, (a, b, kは整数) kは6の倍数である。 ★ ...... (2)nn+1は互いに素nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると この2つの式からnを消去して g = 1 を導き出す。ポイントは A. Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 CHART n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) 11 ak=blならばんは6の倍数はαの倍数 a,bは 互いに素 ② aとbの最大公約数は 1 2 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数) と表される。 参考 (1) n +9は6の倍 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) 15 n+9=(n+1)+8=82+8=8(+1) 数かつ8の倍数であるか ら 68 の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素である自然数) 529 と表される。 n=ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g(b-α)=1 g=1 gは自然数, baは整数であるから したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, • (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 nとn+1は互いに素である。 指針_____ ★の方針。 なお,「3と4は互いに 「素」は重要で, この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また,このとき, Z+1は 3の倍数である。 したがって, 7+1=3m と表されるから, n+9=8.3m=24m としてもよい。 積が1となる自然数は1 だけである。 4章 (1)n nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ⑩8 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 18

分かる方解説お願いします🙏

(11) Aさんの家から学校までの道のりは3000mです。 ある日, Aさんが自転車で家から学校に向かっ て分速150mで走っていると,途中で自転車が故障し,残りの道のりは自転車を押しながら分速60m で歩きました。 このように進んだところ, Aさんは、家を出てから26分後に学校に着きました。 このとき,次の ① ② に答えなさい。 ただし, 自転車が故障してから歩き始めるまでの時間等は考 えないものとします。 ① Aさんが自転車で走った時間を1分として,次のような方程式をつくりました。 はまる式をxを使った最も簡単な形で書きなさい。 (3点) 150x+60 ([ ]) = 3000 □にあて ② この日、Aさんは2分遅刻してしまいました。 Aさんが家を出てから24分後に学校に着くには、 自転車が故障したあと. 分速何mで歩けばよかったか求めなさい。 (3点)