Question

てぃあ

最初の漸化式を変形するところがわかりません。なぜか富豪が逆になったりごちゃごちゃになったりしてしまいます。解き方を教えてください。

■次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [86,8788]
□ 86 α = 0,42=1, an+2=2an+1+15an
87 a₁=1, a2=2, an+2+3an+1-4an=0
p.42 5
⑩688 a1=1, az=4, an+2-64n+1+9an=0

86 漸化式+2=2an+1+15an を変形すると
an+2+3an+1=5(an+1+3am)
an+2-5an+1=-3(an+1-5a,)
①より, 数列{an+1+3an}は公比 5,初項
a2+3a1 = 1の等比数列であるから
.....
an+1+3a=5n−1
(3)
200+
②より,数列{an+1-5an}は公比 -3,初項
a2-5a1=1の等比数列であるから
SI
an+1-5a=(-3)"-1
10
③-④から8a"=5"-1-(-3)"-1
5"-1_(-3)"-1
すなわち
a =
n
......
......
2
(4)

隣接3項間の漸化式 数b 数列 漸化式