⚠️至急 やり方教えていただきたいです！！

······, Dn, 30.1辺の長さがα の正三角形 Do から出発して, 多角形 D1, D2, ......, D, DE ・・・・・･次のように定める. (i) AB を D-1 の1辺とする, 辺AB を3等分し, その分点をAに近 い方から P. Q とする. (i) PQ を1とする正三角形 PQR を Dm-1 の外側に作る。(I) (i)辺AB を折れ線 APRQB で置き換える. & CO (8) DH-1 のすべての辺に対して, (i)~(i)の操作を行って得られる多角形を Dn と >15 する. 以下の問いに答えよ. (1) D" の周の長さL” をaとnで表せ. (2) Dの面積Sをaとnで表せ. (3) lim Sn を求めよ. 1280 (北海道大)

高校　化学基礎　中和滴定　センサーの問題です。 (3)の式の意味が分かりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

化学的酸素要求量(COD) 〔mg/L] は, 水1L中の有機物などの被酸化物を酸化するの 178 COD に必要な酸化剤の量を酸素の質量[mg] に換算したものである。 次の文を読んで、下の 各問いに答えよ。 酸素の酸化剤としてのイオン反応式は次のようになる。 O2 + 4H + + 4e → 2H2O 原子量 0=16 硫酸酸性下で Fe2+1.0×10-31 を酸素を用いて行うとすれば、酸素分子は ② [ で表すと酸素分子 ③ [ (1) ① mol を完全に Fe3+に酸化するためには, 5.0×10-3 mL必要である。一方、同様の酸化反応 ×10-3mol 必要であり、これを質量 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液が①[ mg に相当する。 1の数値として適切なものはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 (b) 20 (c) 30 (d) 40 (f) 60 (g) 70 (h) 80 3 の適切な組み合わせはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 SACH (b) (0.25, 8.0) (c) (0.50, 16) (d) (1.0, 32) (f) (2.0, 64) (g) (3.0, 96) (h) (4.0, 128) (e) (1.5, 48) (③3) ある湖の水 100mLの被酸化物を硫酸酸性下で 5.0×10-3 mol/L 過マンガン酸カリ ウム水溶液で酸化すると 3.0mL を要した。この試料水の COD〔mg/L〕として最も適 切なものはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 (a) 0.40 (b) 0.60 (c) 0.80 (d) 1.0 (f) 4.0 (g) 6.0 (e) 2.0 (h) 8.0 (a)10 (e) 50 ② (2) (a) (0.20, 6.4) 178 (1) (d) (2) (b) (3) (g) 解法 (1) 各半反応式は次のようになる。 MnO4 +8H + + 5e Fe2+ →Fe3+ + e ・Mn²+ + 4H2O 求める体積を[mL] (x×10-3 [L])とすると, (1×1.0×10-3)mol = (5×5.0×10-3×x×10-3)mol x=40mL (2) 求める酸素分子の物質量をy[mol] とすると, 1×1.0×10-3mol=4×y [mol] y=0.25×10-3 mol 酸素分子0.25×10-3 mol の質量は, ( 16×2)g/mol×0.25×10-mol=8.0×10-3g=8.0mg (3) 求める COD を z 〔mg/L] とすると, 40mL : 8.0mg/L=(3.0× z=6.0mg/L 1000 mL : 2 (mg/L) 100 9 酸化還元反応 117 センサー ●COD(化学的酸素要 求量) 試料水中の有機物を酸 化分解するのに要する 酸化剤の消費量を、酸 素を酸化剤として用い た場合の酸素の量に換 算したもの。 *単位:mg/L mg/kg (ppm)

確率に関する問題です。 この問題は「場合の数」の分野でよく見かけますが、書き込み方式がなぜ確率でも使えるのかよく分かりません🧐分母と分子をそれぞれ足し合わせているのが自分はおかしく感じます。 またこの問題は右と上に同じ確率で進み、これ以上(上または右)に進めないときはB... 続きを読む

● 10 経路の問題 右図のような格子状の街路がある.A点からB点まで最短距離で移 動する。図の格子点で,右へ行く確率は 12. 上に行く確率は1/1/2 とする。 ただし,ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A 点からB点まで行くとき,P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め 2' よ. (類 中部大工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点) は確率1でその方向に 「進む」である.このため、経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて)4回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する 6 確率は 13×(1/2) (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) Xが上端のときx+ X1Z X 4 1 y 2 Y| 解答量 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1224,それ以外のとき12/2(x+y) である. P..., Q... P･･･ 2 で解いてみるが,○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり, 「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Q を通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. |x 35 128 2 y Y| これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから, 答えは 1 2 1 16 1 8 1 4 12 2 A 6 32 14 166- -3-8 24 12 2 22 64 10 32 6 16 3 8 14 64 128 P 20 64 10 32 4 16 1 8 Q 15 64 35 128 5 32 I 〒116 -2 ・B A' R1 1 R2 Q B B

(2) c→dが1/2 d→cが1/2でそれぞれ3/8にかける事に理解はできます しかし3/8×3/8×1/2でどうダメなのか説明出来ません 教えてください🙇‍♀️

* 121 右の図のような碁盤の目の道路 (各碁盤の目の東 西間、南北間の距離はすべて等しい) がある。 甲, 乙2人が, それぞれA地点, B地点を同時に出発し, 甲はBに,乙はAに向かって同じ速さで進むもの とする。 ただし、 2人とも最短距離を選ぶものと A し,2通りの選び方のある交差点では,どちらを選ぶかは 1/2の確率であるも のとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 甲がC地点を通る確率 イント 薬 ▬▬▬▬ C D B 甲と乙がCD間ですれちがう確率 16*$*&081 指針 [解答

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

ex2で質問です。 なぜvblはEを超えて電流が逆流することはないのですか？

100 電磁気 (別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だからbが高電位。 (3) PQ は等速度で動いているから,力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き b と Q,aとPの電位はそれぞれ等しい。よって Qが高電位。 に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。 外力F=電磁力IBl=B212 R . P=Fv=vBL)2 R (別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい (外力の仕事分だけジュー ル熱が発生する)。 P=RI2=R(vBL/R)2 電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。 以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで, Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁 束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が 閉じているので流れる。) 4tの間の磁束の増加は右図 の斜線部に等しく, 4Φ=Bxwat : V=40/4t=vBl EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起 電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付 ける。 PQ をレール上で静止させた状態 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 (1) PQ の速さがぁになったときの電流 I を求めよ。 (2) 十分に時間がたったときのPQ の速さを求めよ。 b EZ a a Qv4t 67 EX1 で導体棒 PQ がrの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対する Q の電位 を求めよ。 V. High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。 コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用 していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて 考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考 P えてもよい。 このようにファラデーには融通無碍な所がある。 ↑何ものにもとらわれなく自由 ゆううむげ Bl P Q Q ity P 4p at te B 減少 解 (1) スイッチを入れるとQからPへ電流が流れ, PQ は 右向きに電磁力を受け動き出す。 Ex1 と同様. PQ を電池に 置き替えると右の図になる。 キルヒホッフの法則より E-Bl=RI I=E-VBI R IはQ→Pの向き, このように電池があると必ずしも 誘導起電力の向きにIが流れるわけではないことにも注意。 (2) QからPへ流れる電流Ⅰによる右向きの電磁力がか BlがEを超えて電流が逆流することはない。 Ivの時間変化は右のようになる。 V を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ りIは0となる。 すると電磁力も消え, PQ は等速度運動 に入る。又、十分時間か立っと電流は流れないと考えられる Bl=E より 02 BU ↓ E P6 電磁誘導は現象の進行を妨げる E ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長 さがレールをはみ出していたとしても 答えは何も変わらない。 確かに PQ 間 の誘導起電力はBLあるが、 回路と して役に立っている部分はvBlだけ だし、はみ出し部分には電流が流れな いので電磁力もIBI でよい。 I 1283 やがては等速 等速度は力のつり合い V₂ P I 68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。 コイルの抵抗をR, 辺PQが磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 (1) 電流の時間変化 (PQの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) 101 Q OTT Q V V vBl P Q V a Jp IP vi 10

教えてください

Go on with your story. It's so interesting. ④ Give up ③ Stop ⓘ Continue ② Finish □129. Do you agree with what he came up with? ④ proposed (3 advised ② brought ⓘ said 130, I don't care for that color very much. ① dislike ② like suppose □131. 彼の夢は実現した。 His dream has ( ) true. C 131~133 は, ()に入る最も適当なものを選びなさい。 134~135 は, 空所に入る適語 を記入しなさい。 ① become 2②come ③ got ④ realized □132. 今年は早く雨期になることが予想される。 The rainy season is expected, to ( ⑩ keep on ② make up ③ take in □133. あとは実行あるのみだ。 All that is left is to ( ⑩ put it from ② turn it from □134. 私は辞表を提出した。 I handed ④ think of ) practice. □135. その事故はいつ起こったのですか。 When did the accident take 12 LESSON 3 ) early this year. ④ set in put it into 4 turn it into my resignation. ( 青山学院大 ) る □136. I'm trying to recover from the shock. = I'm trying to ( ) the shock. ① get across ② get above 3 get out 4 get over □137. Can you distinguish between a mouse and a rat? =Can you tell a mouse ( ) a rat? ①or ② to ③ from ④ beside □138. The baseball star ignored his coach's advice. = The baseball star did not pay any a (中部大) (学習院大 ) (駒澤大) (福岡大) (学習院大) D 136~137 は, ()に入る最も適当なものを選びなさい。 138~140 は,空所に入る適 を記入しなさい。 (奈良大 (成 to his coach's adv

◼️の部分、教えてください。 よろしくお願いいたします。

地域 平成22年 (千人) 表 全国および5県の人口と人口減少率 国勢調査人口 平成27年 (千人) 人口集中地区 (地区数) 127,095 2,304 1) 人口密度 (人/km²) 2) 人口減少率 (平成22~27年) (%) 全国 128,057 86,868 340 A 県 2,374 1,121 183 B県 1,093 403 251 C県 1,170 594 275 D県 806 787 346 187 E県 2,152 2,099 719 154 2.5 1) 人口密度の高い基本単位区 (人口密度が1km²当たり約4,000人以上) が市区町村の境域内で 互いに隣接して、 国勢調査時に人口 5,000人以上を有する地域。 2) 算出に用いた面積は、 全国都道府県市区町村別面積調による。 0.8 3.0 2.5 1.3

なぜ、青線のように置けるのかがわかりません。

95.1★★☆/25分】 128 SATOR (1)kを0以上の整数とするとき,00+12/23kを満たす0以上の整数x,yの組 (x,y)の個数 α を求めよ. (2)を0以上の整数とするとき,050+22+z≦nを満たす0以上の整数x,y,z の組(x,y,z)の個数 bn を求めよ. 6.00!= 0 <D=70 £1 [D] 1 灯 001=10 sold(横浜国立大*)

この式はなぜ項数がnでは無いのですか？

1は単調に増加し, 62・63=3906, 63·64=4032 である ①を満たす自然数mは m=63 2 1999-1953=46 63+(46−1)・1=108 そして、その数は よって 第1999 項は 第63群の46番目の項である。 =63のとき 1(m-1)m= ･・62・631953 習2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 35 7 1 3 112 5 1/1¹ 8¹ 8¹ 8¹ 8¹ 16' 16' 16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 2' 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 |13|1 35 7|1 3 5 816'16'16' 24'48'8'8 第k群には2′-1個の項があるから, 第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+ +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2"-1 1 2n {1+3+ k=1 2-1-1は単調に増加し, 2-1=63, 27-1=127であるから, ⑩ を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2"-1 2-1 ・+(2"-1)}= 2 Σ2²-2+ 12/17 11+3+...... =27-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1 である。 よって、求める和は 126-1 1 + 2 2-1 128 •63+ 1369 128 ·=2"-1 ...+(2.37-1)} ･372 1 1 22 5401 128 15 | 1 1632 15 1 16'32' •2"-1{1+(2"-1)} ←第62群の末項が第 1953 項となる。 練習 自然数 1,2,3, を、 右の図のように並べる。 13 (1) 左からm番目、上から1番目の位置にある自然数をmを用いて 数学B409 ←初項1,公比 2 項数n の等比数列の和。 ←2°-1=63 [類 岩手大] は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2"- 1, 項数 2-1の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 k=1 ← 224-²=-2 / / / 12 ・2k-1 ← 1+3+5+•••･・･ +(2n-1)=n² [xhiA2m²) 4h² 1 2 4 7 3 5 8 6 9 *** ..... 35 練習 列]