bの範囲がなぜそうなるのかわかりません。教えてください。

[2] U={x|x は 18以下の自然数}を全体集合とし, ひの部分集合 A,Bを次のよ うに定める. a=2 A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, αは 11<a<15 を満たす整数, b,c は 1≦bc≧18 を満たす整数 とする. (1) α=12,6=5,c=10 のとき, 集合AN B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合 B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. 1106 (3) Uの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U,xは18の約数}. 集合 (And) B の要素が偶数のみとなるような集合 (A∩C) B のうち, 要素の個数が最大となる a,b,cの中で, a +6 + c の値が最大となる組 (a,b,c) を求めよ. - 3- -

この問題の問い４なんですけど、解説の たんぱく質の種類数で割れば良い の意味が分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです

19 発展問題 思考計算 39.塩基の割合と DNA ■次の文章を読み,下の各問いに答えよ。 ある細菌の DNA の分子量は2.97×10° で, アデニンの割合が31%である。この DNA から3000種類のタンパク質が合成される。ただし、1ヌクレオチド対の平均分子量を660 タンパク質中のアミノ酸の平均分子量を110とし、塩基配列のすべてがタンパク質のアミ ノ酸情報として使われると考える。また, ヌクレオチド対10個分の DNA の長さを3.4mm とする(1nm=10-m)。また, ウイルスには,いろいろな核酸を遺伝物質としてもつもの がある。 本鎖DNA 問1. この DNAに含まれるグアニンとチミンの割合をそれぞれ記せ。 問2.この DNA は何個のヌクレオチド対からできているか。 問3 この細菌のDNA の全長はいくらになると考えられるか。 間4. この DNAからつくられる mRNA は, 平均何個のヌクレオチドからできているか。 5. 合成されたタンパク質の平均分子量はいくらか。 問6、表は4種類のウイルスの核酸の塩 基組成 [モル%] を調べた結果である。 以下のア〜エのような核酸をもつウイ ルスを, ①~④からそれぞれ選べ。 2本鎖DNA 塩基組成 (モル%) A C G T 29.6 20.4 20:5 2 A 30.1 15.5 29.0 3 24.4 18.5 24.0 問1. 図1の 問2. 細胞周 ができる。 ウイルス (a) DN (b)細 (C) 染 (d) 細 問3. G 其 で示し 問4.ノ ま細胞 地中で うにな (a) U 29:5 0.0 0.0 25.4 33.1 0.0

（４） 絵を書いて説明して欲しいです。左の図の （４）の文

面上の物体にはたらく力をつかもう しゃめん (1) 左の図は,斜面上の台車を引いて静 止させているときのようすを表してい ます。台車が斜面から受ける力Nを何 といいますか。 (2) 力A,力Bは, 台車にはたらく重力 Wを,斜面に平行な向きと斜面に垂直 な向きに分解したときの分力です。 分 力A,分力Bとつり合っているのは,そ れぞれ力F・力N・重力Wのどれですか。 W (3) 台車を斜面から転がり落ちさせようとするのは,分力A・分力B のどちらですか。 (5) (4) 斜面の角度が大きくなると, 分力A,分力Bの大きさはそれぞれ どうなりますか。 A 本にはたらく3つの力がつり合っているとき、3つの力の合力 ですか｡ 台車に はたらく 重力 N 台車を引く カF B 教 p.18~19 5- (1) (2) 分 (3) (4)]]

この青のラインのとこから分かりません。 詳しい解説お願いします🙏

問2 a は実数の定数とする｡ 実数x についての条件 「x<a」が,条件 「x-1)≦2」 の必要条件となるようなaの値の範囲 は,a>8 である。 また, x を実数とし,3つの集合 4, B, C を A={x|x <a},B={x||x-1≦2}, C={k,k+1}(k は実数の定数)とする。α>のとき, (A∩B)∩C=Øとなるようなの 値の範囲は,k< 9 10 11 <k である。 "

解説の上二行はどうやって出すのでしょうか

* 129 3点A(-1, 1+2√/3), B(1, 1), C(2, 1+√3) がある。 (1) 内積 AB・AC, BC-AB, CA・CB を求めよ。 (2) △ABCの3つの内角の大きさを求めよ。

（2）について教えてください！右の解説の別解で8C3とあるのはどういうことですか？

81 1個のさいころを3回投げて出る目の数を順にa,b, c とする。 次の場合は 何通りあるか。 45 achsc (2) ash sc

数学II、三角関数です。 この3つの問題を解いてみたのですが、（写真）合っているでしょうか？ もし合っていないなら、解説もして頂きたいです。 お願いします🙇

X2 X NIM 【3】0≦x<2πのとき、次の方程式を解け。 (1) 2sinx+ =1 sin (x + 1) = ! 0 = 30°- 1450 - 156₁ ²5 π = x + = = = x + ²π A₁2= = = or + / T ル 6₁6π 3 2 π (2) tan|x−. √√3 67% b 4 052<2π =11 TU - 一形がく 4 *(3) cos(2x+1²/27) = - 1²/2 ※(3) Tu 2-3 0≦x<2匹より、 2 2 +²7 th ²/² r ≤ 2 x + ²/3 π < 4 T + 3 T T=2x+4+ラ 1号シールドル TU ≤ 2 1 + ²/3 TV < 14 2 2 1, dim V31 600 1/5(17) <600 2π + ²² R²3 TEX- (1) 3 = 7 F or 13 ₁ (範囲外) 36 -πC -$(x) R 2 60⁰ -1. 10≦x<2πより、 一π za 0≦x<2π .7. UTU I SX²5 < 1/1 T120° 3000 2-14 = 3²/3 π or X-472 = 15/1 x- T 二 女 x- ール 3 21 + 1/4 = 1/32 T 10_ TC 23 x==1=2 or 12 2x+2/3=1/32=0 4 2x+ミ 3 π 72= 8 =1/3ル スール =1/ルシフ 10 4 3TC A. 2=0, 71, 7², 7 T 4 3

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

75.1 証明の記述に問題ないですか？

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ｡ 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明

数2微積 写真二枚目解説の下線部(2つ目と3つ目の)がわかりませんでした。 どのような考え方をしていますか？

(1-2x≤ f(x) ★★★★★ 209 0≦x≦1において, 連立不等式{f(x) f(x)=1 を満たす2次関数f(x) で, 定積分 S' f(x)dxの値を最小にする関数は,f(x)=□であり、その最小 区 値はとなる。 [12 早稲田大〕