[| *傘1 の東に内徹する正四面体 ABCD がある。 次の空欄に当てはまる数・式を求めよ。
は, 4の式で表せ )
1 辺の長さを 6 とする。また, 頂点 A から へBCD に垂線 AH を下ろす。
球の中心を 0 とすると, OA=O0B=0C=OD=| ア
直角三角形 ABH, ACH, ADH は合同であるから, BH=CH=DH
したがって, H は へBCD の外接円の中心である。
これより, BH=| イ | となるので, AH=| ウ
方の定理より 2=ニ| エ
ABHO において,
へBCD=| オ |より正四面体 ABCD の体積は| カ |である。