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英語 高校生

写真の赤線部でわからないことがあります。 ①in stead ofの後ろもdevelopを修飾していますか?それとも、独立した?副詞ですか?in one以降の文において、oneはtheir encoding abilityを表していることから、in stead ofの後ろを... 続きを読む

新 3 1 Recent studies have (largely) rejected the long-held thinking that babies 5 同格のthat 過去との対比 過去を表す語句 反論表現 cannot encode information [that forms the foundation of memories]). (For instance), (in one experiment [involving 2-and 3-month-old infants]), the babies' legs were attached (by a ribbon) (to a mobile), a toy [that hung (above a mobile の同格 the baby's bed)].3 (By kicking their legs), the babies learned motion caused the mobile - art 15V0 因果表現 0 mobile without the ribbon)), the infants remembered to kick their legs. (When the same experiment was performed (with 6-month-olds)), they picked up the kicking relationship (much more quickly), (indicating that their encoding ability must develop (gradually with time) (instead of in one v'- significant burst [around 3 years old])〉). 対比表現 that the the mobile to move). 4 (Later), (placed (under the same o' 1 S 訳 1 最近の研究はそのほとんどが、幼児は記憶の土台となる情報を記号化することが できないのだという, 古くから信じられてきた考えを否定している。 例えば, 生後2か月 および生後3か月の幼児を対象にしたある実験で, 赤ちゃんたちの足には, モビールとい う, その赤ちゃんのベッドの上につるされたおもちゃに繋がっているリボンが結びつけら れた。足をバタバタさせることで, その動きでモビールが動くことを赤ちゃんたちは学ん だ。その後, リボンは着けずに同じモビールの下に寝かされると, その乳児たちは足をバ タバタさせることを覚えていた。 同じ実験を生後6か月の子どもに行ったところ、 足をバ タバタさせること(とモビールの動き) の関連性に気づくのがはるかに早かった。 このこ とは,記憶を記号化する能力が, 3歳前後で突然大幅に発達するのではなく、時間をかけ て徐々に発達するに違いないことを示している。

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数学 高校生

113. mとnが互いに素でないことを言い換えると mとnが素数を公約数にもつ となるのはなぜですか? 例えばm=20,n=4のときm,nは互いに素でなく、 公約数は4で素数ではないですよね?

基本例題 113 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a+babは互いに素であるこ とを証明せよ。 p.476 基本事項 [②] 重要 114 指針a+b と ab の最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない,すなわち a+b と ab はある素数』を公約数にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお,次の素数の性質も利用する。 ただし, m, nは整数である。 mnが素数」の倍数であるとき, mまたはn はかの倍数である。 CHART 互いに素であることの証明 ① 最大公約数が1を導く ② 背理法 (間接証明法) の利用 解答 a+b と ab が互いに素でない, すなわちa+b ab ある素 数』を公約数にもつと仮定すると ② (k, lは自然数) a+b=pk...・・・ ①, ab=pl と表される。 ② から, a または6の倍数である。 aがpの倍数であるとき, a=pm となる自然数mがある。 このとき, ①から6=pk-a=pk-pm=p(k-m) となり, ももかの倍数である。 これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがpの倍数であるときも、同様にしてαはpの倍数であり, aとbが互いに素であることに矛盾する。 したがって,a+b と αb は互いに素である。 mとnが互いに素でない ⇒ m nが素数を公約 数にもつ <k-mは整数。 <a=pk-b =p(k-m') ( m'は整数) [参考] 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は, 整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個あることを証明せよ。 [証明] を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(n+1) は異な 」 る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=n(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 ※各自=2や=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。 素数が無限個あることの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された, とても簡潔な方 法で 481 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

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