（2）番です。答えは合っているのですが、私の求めた求め方がたまたまあったのかどうかを知りたいです。教えてください。

例題 13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. **** (+) (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 21 を400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大・改) (2) 1011 の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大改) 利用し,二項定理を使う. 考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20) となるので, 21=1+20, 400=202 であることを M M 101=1+100 より 101= (1+100)利用することを考える 解答 (1) 21=(1+20)21 21C020°+21C120 wwwww +21C2202+ 101100=(1+100) 100=(1+102) 100% +21C202020+ 21 C2120212-(z) 400=20°より,21C2202 +... +21C2120は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり,21020021C,201 を考えると, で 21Co20°+21C20'=1×1+21×20 =1+420 二項定理で展開する M' 部分の項はすべ て202で割り切れる 残った部分の頃より 余りを求める. 200=1 01=1+p+cp s =421 =400+21 よって、400で割った余りは, 21.=p このは (2)101100 =(1+100)=(1+102)100 =100Co(102)+100C (102)'+100 C2 (102) 2 +100C3(10)+100C99 (102) 99+100C100 (102) 100 AC3 (102) ++100 C100 (102) 100 は (102) 1000000 www 101 部分の項は下 M 5桁がすべて0に の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので、残りるため計算しなく の項を考えると, 100C(10%)+100(102)'+ 100C2(102)2 100.99 -X 10000 2 =1+100×100+ =1+10000+49500000 =49510001 よって,下位5桁は,10001 みよい。

９人を３人ずつの部屋ABCに分ける方法は何通りか。という問いの解説です。この時、A→B→Cと順番を決めても問題がないのはなぜですか

これも、「部屋が人を選ぶ」という考え方をすれば, Aに入る人の選び方が 9C 通り,そのそれぞれについてBに入る人の選び方がC 通り,そのそれぞ れについてCに入る人の選び方が3C3通り(=1通り)であるから、求める の数は 9・8・7 6.5.4 9C3X6C3X3C3= × ×1=1680通り 3・2・1 3.2.1

（3）について。 5C3×（3−1）！で計算しましたが、答えは5P3/3で計算されてました。自分がやった計算でいいですよね？

(2) あるとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 5個の宝石から3個を取り出し、机の上で円形に並べる方法は何通りあ あるか。 ③ p. 279 基本事項 2

internetのすべての文字を使ってできる順列のうち、どのtも、どのeよりも左側にあるものは何通りあるか A.840通り 解説お願いします

化学のエンタルピーの問題です。 (5)の問題がわからないです。 それぞれの領域のエンタルピーを上昇温度に気をつけて計算し､それぞれ足して答えを出したのですが答えが合っていませんでした。教えていただけると嬉しいです。 ちなみに模範解答は-97kJです。

4H2(気) +202(気) → H2O(液) 3C(黒鉛) + 4H2(気) C3H8(気) AH = -104kJ AH=-286kJ (-394+-286) 2C+80241120N3H&104 (4) 【判表】 アルコール発酵によりグルコース C6H12O6からエタノール C2H6Oができる ときの反応は、熱化学反応式を用いて次のように表すことができます。 AH=Q2kJ ← C6H12O6 (固) 2C2H6O(液) + 2CO2(気) 50 981 45 いま, H2(気), C(黒鉛), C2H6O (液)の燃焼エンタルピーをそれぞれ-286kJ/mol, -394kJ/mol, -1368kJ/mol とし, C6H12O6(固)の生成エンタルピーを-1273kJ/mol としたとき, 1molのグルコースが完全にアルコール発酵したときの反応エンタルピー Q2 (kJ) の値を整数値で求めなさい。 (5)【思判表】発泡スチロール製の容器に15℃の水500mLを入れ,これに固体の水酸化 ナトリウム 40gを加えて, マグネチックスターラーを用いてすばやく溶解させたと ころ,溶液の温度は図1の領域Aのように変化しました。 容器の外に逃げた熱の補正 (点線)をしたところ, 溶液の温度は35℃まで上昇したことになります。 さらに、 この溶液の温度が30℃まで下がったときに, 同じ温度の2.0mol/L 酢酸水溶液 500mLをすばやく加えてかくはんしたところ、 再び温度が上昇して領域Bのように 変化しました。 この実験結果をもとに、次の熱化学反応式の反応エンタルピーQ3 (kJ) を整数値で求めなさい。 ただし, 固体の水酸化ナトリウムの溶解や中和反応による溶液 の体積変化はないものとします。 また, 溶液の密度を1.0g/mL, 比熱を4.2J/(g・K) とします。 式量: NaOH=40 温 40 度 35 (°C) 30 25 20 CH3COOHag + NaOH (固) -> CH3COONaaq + H2O(液) AH=Q3kJ 酢酸水溶液を加える 領域A ・領域B 20 15 固体の水酸化ナトリウムを加える →時間

（1）〜（3）の答えがこれで合っているか教えて欲しいです。（3）はまだ途中ですが、やり方が強引すぎると思うのでもっといい方法があればそれも教えてください🙇

2 A (3) 点Aから平面 CEF に垂線 AHを引くとき, 線分AHの長さを求めよ。 3・14 (金) 図形5 立体の中の平面に注目します 1辺の長さが4の正四面体 ABCD がある。 辺 AB 上に AE: EB3:1 となる点 Eをとり, 辺 ADの中点をFとする。 線分CEの長さを求めよ。 (2) CEFの面積を求めよ。 FP=1.. を求めて 169 メネラウスの定理 3 16. 13 48 13 HP 16 9 HF 4 = 1. 208 HPを求めて 14 三平方の定理EH=PHTEP よって、△CEFの面積は、AE=JP-EM 三平方の定理 77.2 3 23 3 14 14.2 2 (1). 余弦定理よりチ C B. ¥60 C. 「 3 (3) E B D. "CE² = BE² + BC² - 2 · BE. BC, ! =1+16-8.14.1 = =17-4 13 CE=J13 サ (2)余弦定理より、 CF² = 2² + 4² - 2.1.4..ē =4+16-8 12 CF=21 - EF2c32+22-2.3.8・ 9+4-6 7. 2 EF=17 19 COS LEFC 7+12- 2.17.2.13 3 3521 ②21 4√ √ 21.2 niti 7 √1391 EP=xとすると、PC=B3-x. 三平方の定理より、 FP≒ワーズ=12-(113-x) 2 7-x2=12-(13-21Bx+x) 782=12-13+2Bx-X2 1 2.13x=7+1. X- 48.113 EP: PC = 4√3 ・ 4.13 13 9513 13 13 =4:9. EQ=aとすると、QF=17.a 三平方の定理より、 13-92=12-17-257a+a²) 13-92=12-7+27a- 217a=13-5 a= 84円 457 25757 3f7 F@ = 7 7 〃

波線の所への変形の仕方が分かりません。どこの式を変形してこの式になったんでしょうか。

(5) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) ={a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b²-bc+c²} =a3-(b+c) a²+(b²-bc+c²) a +(b+c)a2-(b+c) 2a+(b+c)(b²-bc+c²) 1つずつ項をかけ算 すると式が長くなる ので, a以外の文字 は定数と考える J=a³+{(b²-bc+c²)-(b²+2bc+c²)}a+b³-b2c+bc²+b²c-bc²+c³ =a³-3abc+b3+ c³=a3+b3+c3-3abc

数学の証明について質問です。 写真一枚目の107番について、答えが写真二枚目なのですが、107番はK≠0とは書かれていないけど、 108番の問題の解答にはk≠0と書いてあって、 どうして107の問題はk≠0を言わなくていいのかがわかりません。 教えてください💦 お願い... 続きを読む

? +C 3abc = = 0 1 107 * = b d C のとき, a-3b 3a+b = c-3d 3c+d を証明せよ。 教 まとめ 2 108 x:y:z = 2:34 ならば, xy: (z-x):yz=1:2:2 であることを pi ✓証明せよ。

これの解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

10-2 (9) 箱の中に赤球、青球、黄球が3個 ずつ計9個入っており、 ここから 無作為に5個の球を取り出す。 このとき、取り出した5個の中に 赤球がちょうど2個含まれる確率p を求めよ。

黄チャートの数Aの例題26の（3）の問題で、写真の赤線をひいているところなんですけど、なぜ÷3ではなく、÷3！なのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

298 基本 例題 26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 00000 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 ** (4)5人,2人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 p. 293 基本事項 CHART & SOLUTION 組分け問題分けるものの区別, 組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから、区別できる。 1 「3組」 は区別できるが,(3)の「3組」 は区別できない。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人組を A, 3人の組を B, 2人の組をC とすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。 → →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると,異なる3個 の順列の数 3! 通りの組分けができるから,[(2)の数]÷3! が求める方法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 解答 (1)9人から4人を選び,次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の順に 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9.8.7.6 5.4 9C4X5C3= =126×10=1260 (通り) 選んでも結果は同じにな る。 よって, C2 ×2C と してもよい。 4･3･2･1 2･1 (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は9C3通り Bに入れる3人を,残りの6人から選ぶ方法はC 通り Cには残りの3人を入れればよい。 よって、分け方の総数は 5 9C3×6C3=- 9･8･76・5・4_CLASS =84×20=1680 (通り) 3.2.1 3.2.1 (3)(2) で,A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は [] (C3×6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (3) A B C [S] [E] abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は+ ghi def abc 同じ。 9C5×4C2 B,Cの区別をなくすと, 同じものが2!通りずつできるか ら,分け方の総数は ( 9C5×4C2)÷2!=756÷2=378 (通り)