数学 A、組み合わせに関する問題です。この問題がわからないので解説をお願いします。

正し 30 赤玉3個, 白玉2個, 青玉1個がある。 この中から4個を取 って作る組合せおよび順列の個数を求めよ。

初めに底面を固定して12通り塗れるから12と異なるn個のものからr個を選んで並べる円順列でやったんですけど答えが全然違うくてなんでわかりません😢😢 教えてください！！🙏

ート数学1+A| 数研出版 XS EXERCISES23 黄チャート数学1+A X 15:27 学習の記録 ★ EXERCISES23 23 正四面体と正六面体の各面に絵の具で色を塗る。 1つの面には1色しか塗 らない。また,回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 絵の具が12色 あるとき,正四面体を面の色がすべて異なるように塗る塗り方は 通 りである。 また, 絵の具が8色あるとき, 正六面体を面の色がすべて異な るように塗る塗り方は 通りである。 [山] 72 指針 答 詳解 (ア) 4色の選び方は 12C4=495 (通り) まず, 塗る色を選ぶ。 底面に1色を固定すると, 側面の塗り方は異なる3個の円順 CHART 列で (3-1)!=2 (通り) ある面を固定して円順列 よって 495×2=990 (通り) (イ) 6色の選び方は 8C6=gC2=28 (通り) まず, 塗る色を選ぶ。 上面に1色を固定すると,下面の色は 5通り そのおのおのに対して, 側面の塗り方は異なる4個の円順列 で よって (4-1)!=6(通り) 28×5×6=840 (通り) ホーム 選択中 消しゴム × オプション 学習ツール 学習記録

場合の数と確率の問題がわかりません。 ⑶です。 大人の並び方で5の階乗、 子供の並び方で4の階乗、 どこに大人が座るか、どこに子供が座るかが6通りあるから、 5！✖️4！✖️6をしましたが、 5！✖️6P4のようで、なぜかわかりません。 よろしくお願いします。

4. 大人5人,子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ るか。 1の目が出る (1) 両端が子どもである。 (2) 大人と子どもが交互に並ぶ。 5 (3) どの子どもも隣り合わない。 →p.27,28 ・並び方は何

生物で数学の確率の問題が出たのですが蛍光ぺンで引いたような式になるわけがわかりません。急にCが出てきてわからなくなりました… どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

A B b C 上図のようなDNAがあり、 次のような条件下でスプライシングが起こる。 条件① エキソンAは常に選ばれる。 条件② エキソンBまたはエキソンbが選ばれる。 (Bとbの両方は選ばれない) 条件 ③ エキソンCとはどちらかが選ばれるか、 両方選ばれる場合がある。 ※この時、 何種類のmRNAがつくられるか? X C B A C b C C C 8 4C4+4C3+4C2+4C1=1+4+6+4 =15

(3)で、A3個BCD1個ずつの計6個を先に買って、 残りの4個を4種類で分けるから丸と棒を使って 7C3 だと思ったのですが回答では6C2です。 考え方のどこが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします。

ただし, A, B, C, D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 33 はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよいとき。 F92) どの商品も少なくとも1個買うとき。 3Aは3個買い, B, C, D は少なくとも1個買うとき。 p.390 EX 26

この問題の解き方と答えを教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

47 右の図のような円盤の6個の各部分を, 6色の絵の 具を用いてすべて異なる色で塗り分けるとき,塗り 方は何通りあるか。 ただし, 回転して同じになると きは,同じ塗り方とみなす。

場合の数の問題で、 (3)の別解のやり方の中でマーカーしたところを 丸と棒を使ってやる解き方で教えて頂きたいです。

練習 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞれa, b, c, @ 34 d e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1)a>b>c>d>e (1) 0,1,2, (2) a≥b≥c≥dze 9の10個の数字から異なる5個を選び, 大き (3) a+b+c+dte≦6 ←a>b>c>d>e から、 い順にα, b, c, d, e とすると, 条件を満たす整数nが1つ定 0 となる。 まるから (2)0, 1, 2,..., 10C5252 (個) 9の10個の数字から重複を許して5個を選び、 大きい順に a, b, c, d, e とすると, a≧b≧c≧d≧e≧0 を満た a=b=c=d=e=0の場合は5桁の整数にならないから、 求め す整数a, b, c,d, e の組を作ることができる。 このうち, 整数nの数は 10H5-1=10+5-1C5-1=uC5-1=2002-1=2001 (個) (3) A=α-1とおくと, a≧1であるから また, a=A+1であるから、条件の式は (A+1)+b+c+dte≦6 よって A+b+c+d+e≦5 ここで, f=5-(A+b+c+d+e) とおくと, A+b+c+d+e+f=5 420 ←○5個と9個の列 を利用して,C-1と してもよい。 注意 だけ が1以上では扱いにくい から、おき換えを行う。 ① 求める整数nの個数は,① を満たす 0 以上の整数の組 (A, b, c,d,e, f) の個数に等しい。 ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考 えて 6H5=6+5-1C5=105=252 (個) 別解 まず, a≧0として考える。 f=6-(a+b+c+d+e) とおくと, f≧0で a+b+c+d+e+f=6 これを満たす0以上の整数の組 (a, b, c,d,e, f) は *A+b+c+d+e=k (k=0.1,2,3,4,5) と して考え HotsH +H+6H+5Ha+5H5 =Ca+sCi+C2+C3 +8C4+Cs 252 (個) でもよい。 ←αが0以上の場合から αが0の場合を除く方針。 6H6=6+6-1C6=11C611C5=462(個) また, a=0 のとき, 条件の式は b+c+d+e≦6 g=6-(b+c+d+e) とおくと, g≧0で b+c+d+e+g=6 これを満たす0以上の整数の組 (b,c,d,e, g) は 5H6=5+6-1C6=10C6=10C4=210 (個) よって, 求める整数nの個数は 462-210252 (個)

問4をどのように考えて答えを求めたら良いのかわからないです。教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

次の文章を読み,以下の問いに答えなさい。ただし,原子量はH=1.0,C=12.0,O=16.0 とする。 炭素と水素からなる化合物 A, B, Cは互いに構造異性体の関係にある。 ①化合物 A,B,Cそれぞれ について, 5.0 × 10-mol を完全に燃焼させたところ、発生した水の質量は 36.0 mg,二酸化炭素の質 量は88.0mgであった。 化合物AおよびBに水を付加させると,化合物Dが共通して得られた。 化合 物Cに水を付加させると化合物Eが得られた。 また,化合物Eは酸化剤と反応しなかった。 化合物 A, B,C を (注) オゾン分解すると,化合物Aからは化合物F 化合物Bからは化合物 G と H. 化合物 Cか らは化合物GとIが得られた。 化合物Fは、工業的には触媒を用いたエチレンの酸化により製造され る。一方,化合物Iは,酢酸カルシウムを乾留することによって得られる。 (注) オゾン分解とはアルケンをオゾンと反応させた後, 亜鉛で還元することにより, 二重結合が開 裂してカルボニル化合物が生成する反応である。 R、 CR" C=C 03 R. _c = 0 + O=CR' R" R R Zn R R' R, R' R", R''' は, 水素原子あるいはアルキル基 問1 下線部① に関して 化合物 A, B, C の分子式を求めなさい。 問2 化合物 A 〜I の構造式をかきなさい。 ただし, 立体異性体は考慮しなくてよい。 問3 化合物 A~I のうち, ヨードホルム反応と銀鏡反応の両方に陽性を示すすべての化合物を記号で 答えなさい。 問4 下線部②に関して、 化合物Fは下記の三つの反応を組み合わせて合成されている。 各化学反応式 について, ao にあてはまる適切な係数を答えなさい。 係数が1の場合には1とかきなさい。 ま た,化合物 F を生成するこれら三つの反応を一つの化学反応式にまとめてかきなさい。 aH2C=CH2 + 6H2O + cPdCl2→dF +e HCl + fPd 実 ドホルム gPd + hCuCl2 → iPdCl2 + jCuCl k CuCl + IHCI + mO2 → nCuCl2 + 0H2O (千葉大)

式変形の意味がわかりません。 △ACDに余弦定理を使うと〜の部分です 1行目のcos(180°-B)が、なぜ次の行になるとcosBになるんですか？

H CONNECT 23 円に内接する四角形 円に内接する四角形ABCD において, AB=2, BC4,CD=3, DA=2のと き ACの長さを求めよ。 考え方 ABC, ACD のそれぞれに余弦定理を利用することで,x と cosB の連立 方程式をつくる。 また,円に内接する四角形の向かい合う角の和は180°である。 答 AC=x とする。 △ABCに余弦定理を使うと D x2=22+42-2・2・4・cosB=20-16 cos B 四角形ABCDは円に内接するから ... ① A 2 D 3 D=180°-B 12 x △ACD に余弦定理を使うと x2=22+32-2・2・3・cos (180°-B) B B =13+12cos B .. ② ①②から 20-16cosB=13+12cosB 整理すると 28cos B=7 1 よって cos B= 4 したがって, ①から x2=20-16cosB=20-16・16 x>0であるから x = 4 すなわち AC4 C

(2)の解き方を教えて欲しいです🙏🙏 途中式と答えは下になります。 =(a+b+c)(a+b-c){c-(a-b)}{c+(a-b)} ={(a+b)²-c²}{c²-(a-b)²} =(a+b)²c²-(a+b)²(a-b)²-c⁴+(a-b)²c² ={(a+b)²+... 続きを読む

91 =1-1 次の各式を展開せよ.ただし, (1) は展開してæについて整理せよ. (1)(x-a)(x-b)(x-c) (2)(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)