3 千の位が2で百の位が0であるような4けたの自然数をAとし, A の各位の数字を逆に並べて
つくった4けた以下の自然数をBとする。 このとき, AとBの差がある自然数の2乗で表せ
るようなAを「よい自然数」 と呼ぶことにする。 たとえば,A=2018のとき B8102 であるか
ら,B-A=6084 = 78 となるので, 2018 は 「よい自然数」 であるが, A=2010 のときは B = 102
であるから, A-B=1908 でこれは自然数の2乗では表せないので, 2010 は 「よい自然数」で
はない。
[ 大阪星光学院高〕
イ) 一の位が2であるような自然数Aは 「よい自然数」にはならないことを説明しなさい。 (15点)
(2)2018 以外の 「よい自然数」を1つ求めなさい。 (10点)