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練習, EXERCISES, 総合演習の解答 (数学Ⅰ)
章ごとに,練習, EXERCISES の解答をまとめて扱った。
・問題番号の左横の数字は, 難易度を表したものである。
[注意]
練習 (1) 多項式-2x+3y+x2+5x-yの同類項をまとめよ。
01
(2) 次の多項式において, [ ]内の文字に着目したとき, その次数と定数項をいえ。
(ア)x-2xy+3y²+4-2x-7xy+2y²-1 [y]
(イ) a²b²-ab+3ab-2a²b²+7c²+4a-56-3a+1 [6], [ab]
(1) -2x+3y+x2+5x-y=(-2x+5x)+(3y-y)+x2
=(-2+5)x+(3-1)y+x 2
=x2+3x+2y
(2) (ア) x-2xy+3y'+4-2x-7xy+2y²-1
=(3y2+2y2)+(-2xy-7xy)+(x-2x)+(4-1)
=(3+2)y²+(-2-7)xy+(1-2)x+3
=5y²-9xy-x+3
に着目すると 次数 2, 定数項 -x+3
(1) a²b²-ab+3ab-2a²b²+7c²+4a-5b-3a+1
=(a²b²-2a²b²)+(-ab+3ab)+7c²+(4a-3a)-5b+1
=(1-2)a²62+(-1+3)ab+7c²+(4-3)a-56+1
=-a²b²+2ab+7c²+a-5b+1
①
また, 6について, 降べきの順に整理すると
-a²b²+(2a-5)b+7c²+a+1
よって, 6 に着目すると 次数 2, 定数項 7c²+a+1
aとbに着目すると ① から 次数 4, 定数項 7c²+1
=(-2x³+4x²y+5y³)2(x²y-3xy²+2y³)+2(3x³−2x²y)
=−2x³+4x²y+5y³—2x²y+6xy²—4y³+6x³−4x²y
=4x²-2xy+6xy'+y
(2) 3A-2{(2A-B)-(A-3B)}-3C
←同類項を集める。
←同類項をまとめる。
←降べきの順に整理。
=3A-2(2A-B-A+3B)-3C=3A-2(A+2B)-3C
=3A-2A-4B-3C = A-4B-3C
=(-2x³+4x²y+5y³)-4(x²y-3xy²+2y³)-3(3x³-2x²y)
³-4r²y+12xy²-8y³-9x³+6x²y
←同類項を集める。
←同類項をまとめる。
練習 A=-2x+4xy+5y", B=xy-3xy'+2y3,C=3x-2xyであるとき、次の計算をせよ。
② 2 (1) 3(A-2B)-2(A-2B-C)
(2) 3A-2{(2A-B)-(A-3B)}-3C
(1) 3(A-2B)-2(A-2B-C)
=3A-6B-2A+4B+2C=A-2B+2C
←以外の文字は数と考
える。
←同類項を集める。
←同類項をまとめる。
←b以外の文字は数と考
える｡
1章
練習
←α'b' は, a を2個 6
を2個掛け合わせている
から αともに着目する
と4次。
←縦書きの計算
-2x+4.xy
+) 6.x-4.xy
+5ya
-2x²y+6xy²-4y3
4x³-2x³y+6xy² + y²
←内側の括弧から(),
{} の順にはずす。
←A,B,Cについて整
← A,B,Cの各式を代
の降べきの順に整
