ともに 3 の億数ならば, 7 も 3 の倍数であることを証明サよ。
の全数でかつ4がりの約数であるとき、 を ) で表せ。
の人氏である] ことは、[ がgの約貢である
貞じであり、このとき,浅なを用いて 4
ni. @三のり/
|
思い
しされる このことを利用して解いていく。 ではほりの倍数
旧5 の全数で、かつ 40 の約数でもある。
が茹数であるから, は5 の倍数である。 ia (は整数) とちい
庫にを数数として 三5 と表される。 てもよい。
<Z=5k を代入。
が設数となるのは, んが 8 の約数のときであるから
計4語王3 負の約康も考える
g三キ5。 土10、土20、土40 4g=5A にんの値を代入。
Z計3&。 の三8/ 。 と表される。
5iGl 72ニ46=7-3z一4・3/3(7ー47)
叶4/は整致であるから, 7一45 は3の倍数である。 4琴至の和・半・牙は穫宮で
がの倍数,Z がヵの約雪であるから, 整数ん 7を用いて | ある
0 6三。7三c/ 。 と表される。
言 を ヵーg7 に代入し, 変形すると が刀二1)=0 4 を消去する。
あるから ん/ニ1 ん。/は回数であるから 4はともに1の約広であ
=ニキ1 したがっで gcニーエの る。
の解答の = で, /を用いずに、例えば(2)で。ニ340=3A のように書いてはダメ !
朗では=5 となり、この場合しか証明したことにならない。4、)は別々の値をと
5交数であるから、 。のようにん。/ (別の文字) を用いて表さなければならない、。
52の迷数。りに対して、c三k となる整至たが存在するとき、 5|q と書く
る。 このとき, | 20 かつ 2 | z であるような昔数 を求めよ。
とを証明せよ。ただし5。c、dは匠数とする。
がともに -4の倍数ならばが十がは8 の倍数である。
の倍数で。dが2の約数ならば、cd は c5 の約致である、
ー 回
細
還ききせ同 .選軸必き
きき生 に
