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物理 高校生

物理の磁気の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

188 第4章 電気と磁気 §9 ** 147 【12分 ・20点】 XXXXXX 2枚の同じ大きさの金属板A, B を d離して平 行に並べる。 座標系を図のようにとる。 軸方向の 金属板の長さは である。 金属板Bを接地し, 金属 板Aに正の電位Vを与え, A,B間に一様な電場を 作る。 電子がx軸に沿って A, B間に入射し, 座標 軸の原点0を速さで通過する。 電子の質量をm ○電荷を一とする。 電子によって金属板に誘導され る電荷や, 電子の運動に及ぼす重力の影響は無視す る。 問1 金属板の間で電子が受ける力の大きさFはい くらか。 ①ev 問2 ① 荷電粒子の運動 F ① -t m @v+ Ft m 01/01/ ② 3 のFを用いて表せ。 成分 : 1 z成分: 2 9 ひ e V d 2= 4 ③ 2 eVd また,この力はどちらを向くか。 2 ① x軸の正の向き (2) y軸の正の向き ③軸の正の向き ④軸の負の向き ⑤y軸の負の向き 6 z軸の負の向き 原点Oを通ってから時間t後,電子の速度の成分, 成分はいくらか。 問1 V. e F (5 -t Vd e また, 加える磁場の磁束密度の大きさはいくらか。 V Vd (5) vd V F (3 4 v-- -t m m 問3 金属板の間で電子が描く軌道を面へ射影したものを、 問1のFを用いて表 せ。 Fx 2 Fx Fx ① z= F 2m (モ) (3 ²=- 2mv 2mv 2m v 問4 電子が金属板に衝突せずに,右端z=l, z=s に達した。電子が金属板の間を 通過する間に,その運動エネルギーはどれだけ増したか。 問1のFを用いて表せ。 ① Fl ②Fs ③ F(l+s) 4 F(l-s) 問5 電場はそのままで, 金属板の間に一様な磁場を,ある座標軸方向に加え,『軸 に沿って入射した電子をそのままæ軸方向に直進させるには、磁場をどの向きに 加えればよいか。 1 解答群は問1 2と共通) y Vv d 2 O 2 44 V ed で A B ²- til-15 E 対磁ので FF

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物理 高校生

この問題の解説で、赤線で囲ってあるところの考え方(なぜこういう計算になったのか)がよく分かりません。 教えて下さい。

8 必修 基礎問 v-tグラフ x軸上を運動する物体Aを考える。 物体A は原点O(x=0[m]) の位置にあり, 時刻 t=0 [s] に動き始め, 時刻 t=8 [s] で停止 した。 右図は物体Aの速度と時刻 tの関係 を表すグラフである。 このとき, 以下の問い に答えよ。 ただし,x軸の正の向きに動くと きの速度を正とする。 間 1時刻 t=5 〔s〕までの物体Aの加速度α 〔m/s2〕 と時刻 tの関係を表 すグラフは,次のどれか。 正しいものを1つ選べ。 (1) (1) ② ③ a [m/s2] 2 6 4 2 0 a [m/s] 345 ++t[s] a [m/s²) 6 4 2 0 12 a [m/s²) 2 1 ++-t[s]. 0 345 2 0 v [m/s] 3 2 1 0 -1 -2 12 345 Airit[s] 2 3 12 12 (2) である。 問2 原点から最も離れた物体Aの位置のx座標は X 間3 時刻 t=5 [s] までの物体Aの位置 〔m〕と時刻t [s] の関係を表す グラフは次のうちどれか。 正しいものを1つ選べ。 (3) x〔m〕 ② x[m〕 ② x[m] 3 x[m] 4 1 12345 4 時刻 t=8 [s] における物体Aのx座標は (4) のりは (5) である。 6 to 2 0 物理基礎 6/7/8 *t[s] (4) 345 riit〔s] 12345 〔6〕 12345[s] 12345 ●v-tグラフ 速度 (ベクトル) の時間変化を表す。 で,これまでの道 (龍谷大改) 精 ●着眼点 1. グラフにおける正の速度の向きが,加速度, 変位の正の向きであ る。 (加速度の向き) (グラフの傾きの符号) 2.v=0 となる位置は、速度の向きが変わる位置 (折り返し点)である。 着眼点 1. 変位は, グラフとt軸が囲む正と負の面積の和である。 2. 道のりは,面積の絶対値の和である。

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数学 高校生

【数列の極限】に関する問題です。 オレンジの条件式が成り立っている理由がよくわからないです。 2の奇数乗でθを割っているのになぜこの式が導かれるのですか?🤔 どなたかわかりやすい言葉で教えてください🙇🏻‍♂️

女子大理) 京都産大) まり、 う. { 2 n-00 π 4 0 (2) 2"×sin 2n 2 が成り立つことを証明せよ. limb=lim ● 8 数列の極限/漸化式 <0 とするとき, 次の条件によって定められる数列{an}がある. 0 2 1+ an V 2 (n=1, 2, 3, ...) (3) bn=aXazxas x 表せ. 1 an+1 = √ √ ² (1 + a₂)=√ √/2² (1- 0 an=COS が成り立つことを示せ . 2n a=cOS =2"×sin ・X cos 0 2n 日 2n+1 0 2n 解答量 (1) 数学的帰納法で示す. n=1のとき成り立つ. n=kで成り立つとすると, a1a2 0/2" n→∞ sin (0/2n) Cm は一定で, Cn=C=2cossin (3) cm=2"sin COS 2 -X cos 0 << であるから.cos max1>0 π 2k+1 4 >O 2k+1 半角の公式を連想する 本間は三角関数がらみである. そこで与えられた漸化式を三角関数の公式 と関連させて眺めよう. すると, COS 0 2 1+cos 2 の公式を連想するのは難しくはないだろう. sin 0 an+1 = X cos 0 2n+1 ・an 日 0 1+cos よって,n=k+1 でも成り立つから, 数学的帰納法により証明された. (2) 与式の左辺をcm とおくと, Cn+1=2"x2sin 日 2² X cos X cos sin 0 0 = sin0 0 22 0 2k = 0 2 Xan (n=1,2,3, ......) とおく.0±0 のとき, limb を 0 を用いて n→∞ X cos × ...... X cos -X cos ... sin0=2"sin cos 2. 0 .. 22 0 0 23 日 2k+1 2n ・ ×・・・・・・ X COS =Cn bn X cos ak+1 = COS 0 2k+1 0 2n = sin0 (n=1, 2,3, 0 2n > (新潟大・理,医, 歯) .) - 1/12(1+cosa)=cos √ x2 =|X|に注意して√を外 す. 2sin 2 0 0 2n+1 2n+1 (2sinacosa=sin2a) (2) も数学的帰納法で示すこと ができる. ・COS α 2 =sin 0 2n

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