ベクトルの問題です 分かる方いればお願いします

〔3〕(配点50点) この問題の解答は,解答紙 13 の定められた場所に記入しなさい。 [問題] AB=2,BC=4, CA=3である三角形ABCがある。 三角形ABCの重心をGとし, 両端を含む辺BC, CA, AB上の点P Q. R を,実数p, g, r を用いて により定める。 BP=BC, CQ=gCA, AR=rAB (1) AG をAB, AC を用いて表せ。また,内積 AB･AC の値を求めよ。 (2) API=4AP, BQ1=3BQ, CR12CR を満たす点P1, Q1, R1 をとり。 三角形 P Q R の重心を G1 とする。 (i) G と G が一致するとき,g,rをそれぞれを用いて表せ。また, p のとり得る値の範囲を求めよ。 (ii) 線分 QRの中点をMとする。 G と G が一致するように3点P,Q, Rが動くとき,Mが描く線分の長さを求めよ。

模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円 の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。 正弦定理を用いると R2 R1 である。 また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は ホ の解答群 ⑩ 存在しない ② ちょうど二つ存在する 00 ホ DRON ① 一つだけ存在する ③ 三つ以上存在する

このままの形じゃ必勝ポイントに書いてあるやり方でできないのですか？ 理由を教えてください。

よって, Cとlの共有点のx座標は t-tであり, 4 -3 ²³²) x + 2 1² – ( - - x - x ³ ) } dx 5=₂ {(3-31²) 3t x3-3t2x+2t3=0 (x-t)²(x+2t)=0 = (x³-31²³x+21³) dx =f(x−1)²(x+2t)dx = (x−1)² {(x−t) + 3t|dx =S' }(x−t)³+3t(x−t) ² } dx = [1/(x-1)+¹+1(x-1 3 t= =0- √10 3 -{(-3t) ¹+1(-3t) ³) = 81 r¹+27 r = 27, == 4 であるから, -2t 文系 数学の必勝ポイント 27 S= . 4 √10 3 微分法, 積分法を中心にして 25 3 曲線とその接線で囲まれる図形の面積 -2t (x-t)^2があるので,それを生かして, (x-t) や(x-t)^ を作って, 「カッコn乗の積分」を行うことを考える. そのために,まずx+2tからxt を作っておき, x+2t=(x-t)+3t と “微調整” をする 「カッコ乗の積分」を行う 1 y Ot 解説講義 55 と同様に、曲線 ( 3次関数) とその接線で囲まれる図形の面積が問われているので, -(x+b)n+1+C (nは自然数, C は積分定数) 1 [(x+b) ³dx= n+1 を使って計算するとよい。 ただし, これを使うためには、解答のように少しテクニカルな変 形が必要になるので、変形のコツを身につけておきたいこのテクニカルな変形を使うと, 「6分の1公式」も、次のように簡潔に示すことができる . ∫(x-αr)(x-B)dx = [(x-a)²-(3-α) - (x-a² = f(xーα)(x-α)-(B-α)\dx =(8-α)³-(8-a)³ =f₁1(x-a)²-(ß-α)(x-a)¹} dx =-— (B-a)² (x-a)" (x-β)=(xーα)"{(x-α)-(B-α)} の要領で変形して, カッコn乗の積分が使える形にする =(x-α)" +1-(β-α)(x-α)"

問2のやり方がわからないので教えて欲しいです。

4 次の問いに答えなさい。 問1 昨年4月のA,B,C3人の身長は,それぞれacm, bemccmで,3人の身長の平均は,Aと Bの身長の平均と等しくなりました。今年の4月には,Aは7cm, Bは5cm身長が伸びましたが, Cも身長が何cmか伸びたので, その結果, AとBの身長の平均はCの身長より2cm高くなりまし た。 次の問いに答えなさい。 [平成22年度] 昨年のCの身長を,a,bの式で表しなさい。 あってる □ (2) Cの身長は,この1年間で何cm伸びましたか,求めなさい。 (2)/00 4 R12. 161171

物理のキルヒホッフの問題です。 解き方がわかりません。よろしくお願いします。

R1=R2=R3=R[Ω]、 E1=3[V] E2=2 [V] として、枝電流 I~Is、枝電圧 V1 ~ V3 をそれぞれ求めよ。 E₂ =+= E₁↑= V3 R3 R₁ R₂ 1₂ 13 V₂ N

私の母親は15年間ずっと育児と仕事を両立している日々を送っているって英語で書きたいんですけど she has been keep a work and childcar life for15 years って表したんですけど合ってますか💦💦💦

正解の関係の式が示す、分子の｢1｣とは何を表しているのですか？ 特に意味は無いのでしょうか？

ていこう へいれつ 抵抗を並列につなぐと、全体の抵抗は,それぞれの抵抗の大きさより も小さくなる。 次の問いに答えなさい。 R [Ω] の抵抗と R2 [Ω] の抵抗を並列につない だ。 全体の抵抗をR [Ω] としたとき, R, R1, R2 せんたくし の関係はどのように表されるか。 選択肢から選びな さい｡ 他の選択肢 R = R1+R2 解説 1 1 1 + R R1 R2 並列回路では,回路全体の抵抗は,それぞれの抵抗の大きさよりも 小さくなる。 |||

電磁誘導の問題です。何故(1)でR1の抵抗値が０になるのかわからないです。

(4) このジュー 3 (5) 磁束密度Bの向きが鉛直下向きのとき, (1)~(4)の結果 293. 自己誘導 図のような自己インダクタンスLの コイル, 抵抗値 R1, R2 の2つの抵抗 R1, R2, 電圧 V の電源, スイッチSからなる回路がある。 電流は図の矢印の向きを正, GP 間の電圧はP側が高電位のときを正とする。 L R1 正 P IG R₂ S Vo

電磁誘導がわからないです。 疑問①(3)で電流×eは仕事になる理由が分かりません。 ②(4)で何故少し上昇した後に落下を初めてしばらくすると一定の速さになるのか分からないです。

170 第4編・電気と磁気 a R b S₁ 291. 磁場の中での導体棒の運動図のように, 内部抵抗の 無視できる起電力Eの電池, 抵抗値Rの抵抗およびスイッチから なる回路がある。回路内のabとcd は間隔だけ離れて鉛直方 向に立てられ,それに接した長さ 質量mの導体棒Aが水平に 配置されている。Aは鉛直方向のみに, ab, cd に接しながらな めらかに動くようになっている。 また, 磁束密度Bの一様な磁場 (磁界)が回路に垂直に、紙面の裏から表の向きに加えられている。 重力加速度の大きさをg とし 回路内の導体の抵抗は無視する。 (1) Aを支えたままスイッチを S, に入れた。 その後, 支えをとると, Aは鉛直上向きへ BO E S2 鉛直 上向き d 動きだした。 速さがvのときの電流 I を求めよ。 (2) しばらくすると一定の速さになった。 この速さを求めよ。 (3) このとき,単位時間に、電池がする仕事 W, 抵抗で発生するジュール熱 Q, Aが得 る重力による位置エネルギーUを,それぞれ求めよ。 また, W, Q, U の間に成りた つ関係式を求めよ。 (4) Aが一定の速さになった後, スイッチを2に入れたところ, Aは少し上昇した後に 落下を始め, しばらくすると一定の速さになった。この速さを求めよ。 -285

数学A 確率の問題です。 一枚目の（2）の問題と二枚目の問題は問われ方が一緒なのになぜ解法が異なるのですか？

練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, T を横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は通りある。 (2) AとAが隣り合うような並べ方は 通りある｡ (3) AとAが隣り合い, かつ, TとTも隣り合うような並べ方は通りある。 (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は [ ]通りある。 (5) 2個のAとCがA, C, Aの順に並ぶ並べ方は | 通りある。 9! (1) =45360 (通り) 2!2!2! (2) 隣り合う AA をまとめて A' と考えると, 求める並べ方は 8! 2!2! =10080 (通り) ←M1個,A2個, T2個, H2個,C1個, R1個 ←M1個, A' 1個, T2個, H2個,C1個,