この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？ おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを 少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。 64 弦の共振 全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6 kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は, コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。 問1 コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB 間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は (1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ とに節があるから, Aから30cmの範囲の定 常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ だけ移せば再び共振する。よって .. 1 = 10 cm 5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個 B =35-30 2 2 2 (2) 2 (3)密度は p = 1.8×10-3 120×10-2 B< [kg] と [m〕 を - = 1.5×10-3 kg/m 用いること v = mg P 6 × 10 V1.5×10-3=200m/s 2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は 共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の 数を3個とするには, Sの振動数を (6) 200 v=fa より - f === 10 × 10-2 = 2000Hz (4) はじめはVP Img =fx.......① Hz とすればよい。 mを4倍にしたときの波長を とすると,fは< ①を見て,m を4 倍にすると A B 変わっていないから V p 4mg =fv.......② 2倍になると即断 したい。 S 中にス ② より 2= =24=21=20cm ① 1 (上智大) ・B' Level (1)~(4)★ (5),(6)★ Point & Hint 隔は (1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間 2 だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。 弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。 A 2 (5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる から、密度も4倍になる。 波長を入とす ①からを4倍にす ③れば入は1/2倍と即 mg=fie ......③ 断できる。 ると V 40 この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に より1=4 ∴ A2 = =5cm 2 12= cm ごとにあるから 30÷2=12個 は v [m/s] はv= (3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ 等しい。

物理基礎の問題です 答えはAとEになるのですが、求め方が分かりません､､､ 教えてください

2 縦波 (p.116~117) 図は,x軸上を正の向きに進む縦波の, 時刻 t = Os における変位を横波のように表したものである(x軸 の正の向きの変位をy軸の正の向きに表す)。 この グラフは正弦波であり, BD間の距離は 0.40m である。 縦波の進む速さを 2.0m/s とする。 時刻 t = 0.10sに おいて,最も密な点をA~Eからすべて選べ。 34 0 A B C D E

⑶の（i i）なんですけど、最後メネラウスの定理使って辺の比をだしてるとおもうんですけど、そのあとその辺の比をそれぞれかけてて、、その辺をかけただけでなんで体積比がでるんですか？？？

考え方 【4】 AB=13,BC=7,CA=8√3,OA=OBOC=10である四面体 OABCが ある. 0から平面 ABC に垂線 OH を下ろす. 次の問いに答えよ. (1) BACの大きさと △ABCの外接円の半径を求めよ. (2)Hは △ABCの外心であることを示せ. (3) OAを2:1に内分する点をP, 辺OB を 12に内分する点を Q,辺BCを 2:1 に内分する点をR とする. (i) 直線 AB と直線PQの交点をT とする. TA: TB を求めよ. (i) 3点P,Q,R を通る平面で四面体 OABC を2つの部分に分けたとき, Aを含 む部分の体積を求めよ. \1\ △社として利用す (40点)

（2）で希硫酸にアンモニアを吸収させているのに、なぜ式が、H2SO4=NH3+NaOHで別れるのですか？ 教えてください。

第Ⅱ章 物質の変化 酸が10mL必要であった。 水酸 【2) 0.10mol/L 希硫酸 15mL に,ある量のアンモニアを吸収させた。 残った硫酸を中 X和するのに, 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液が10mL必要であった。 吸収し たアンモニアは何molか。 考え方 解答 中和の量的関係は次のようになる。 酸の価数×酸の物質量 (1) NaOH水溶液のモル濃度をc [mol/L] とすると, =塩基の価数×塩基の物質量 2×0.30mol/L× 10 1000 15 -L=1xc[mol/L]× -L 1000 (1)H2SO4 は2価の酸, NaOH は c=0.40mol/L 1価の塩基である。 次の公式を用 いる。 (2) NH3の物質量を x[mol] とすると, NH3 は1価の塩 10 基であり、次式が成り立つ。 axcxV=a'x cxV' (2)次の関係を用いる。 酸が放出するH+の物質量 =塩基が受け取る H+ の総物質量 1000 H2SO4 が放出する H+ の物質量 x=1.0×10-3 mol 2×0.10mol/L× 15 -L=1xx [mol] +1×0.20mol/L× 10 1000 NH3 が受け取る NaOH が受け取るH+ \H+の物質量 の物質量 OH-

(ア)の問題でなぜkとおけるのですか？

(1) AB=8, を AB, AC で表せ。 V (2) AOAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) ∠O を2等分するベクトルは, ることを示せ。 (+) (kは実数 と表され (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき,OP を d, 方で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し、 まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線 BI に注目。 B' 基本26 (2)Oの二等分線と辺 ABの交点をDとして,まずOD を a, b で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し, 係数比較」の方針で。 → ACOA となる点Cをとり、(ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 AO (1)△ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると Cの二等分線と辺 BD:DC=AB:AC=8:5 ABの交点をEとし 答 5AB + 8AC { AE: EB=5:7, よって AD= 13 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 56 AI: ID=BA:BD=8: =13:7 70-TO-HA 13 ゆえに 13 AI-202AD=122.5AB+8AC-1AB+/AC 13 20 20 13 4. (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 3 =2:3 このことを利用して 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 0=-8 15 EI: IC= : 5 10 B 7 D もよい。 ゆえにOD= |6|0A+|a|OB aba 方 = lal+161 + a+b a b 16 ab される。 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 t=kとおくと, 求めるベクトルは |a|+|6| + 6 (kは実数 k≠0) 161 A a a tOD= a+ba 0

(2)の問題なのですが、3枚目の写真にも下線部を引いたように、『項目C=項目A÷面積』なので、『面積=項目A÷項目C』となる理由を教えてほしいです。

練習 4 下表は、P~Wの8つの州から構成されているX国の自動車保 状況をまとめたものである。 項目 C 面積1km² 項目 A 台数(台) 項目 B 人口 1000 人 あたりの台数 あたりの台数 251.4 P 1.26 198.7 0108 21.1 Q 336.2 3.21 104.6 0.1 38.6 R 459.7 3 153.0 0.14 68.6 S 512.4 2.15 237.7 08 01 41.0 T 365.4 1.58 230.7 016 58.9 U 1025.4 2,55 401.3 0.06 64.1 V 211.7 0.89 235.5 0,11 24.9 W 647.7 1.89 343.6 0.11 75.3

(3)の問題なのですが、もともとのQ市の人口を求める時に、『項目A÷項目B』になるのはなぜですか？

練習 4 下表は、 P~Wの8つの州から構成されている大国の自動車保 状況をまとめたものである。 項目 A 項目 B 人口1000人 項目 C 台数(台) 面積 1km² あたりの台数 あたりの台数 P 251.4 1.26 198.7 0108 21.1 0 336.2 3.21 104.6 0.11 38.6 R S 459.7 3 153.0 0.14 68.6 512.4 2.15 237.7 08 0 41.0 T 365.4 1.58 230.7 0,16 58.9 U 1025.4 2,55 401.3 0.06 64.1 V 211.7 2089 235.5 0.11 24.9 W 647.7 1.99 1,89 343.6 0.11 75.3

8（6）の求め方がわかりません。求め方がわかる人解説してほしいです。お願いします(⁠ ⁠╹⁠▽⁠╹⁠ ⁠)

8. 次の実験について、 問いに答えなさい。 図のような装置で、 20℃の水 100gを電熱線で5分間あたためたところ、 水温は25.5℃になった。 電源装 スイッチ ガラス 温度計 発泡 ポリスチレン のカップ 電流計 水 電熱線a 電圧計 (1) 電圧計の値は6.0V、電流計の値は 1.5Aだった。 電熱線aが消費した電力の大きさは何Wですか。 (科学的思考) 6×1.5=9 (2)5分間で電熱線 aから発生した熱量は何Jですか。 (科学的思考) 9×300=2700 9×300×4,2=11340 X6 95 270 X42 540 107800 11340 (3) 5分間で水が得た熱量は何Jですか。 ただし、1gの水を1℃上昇させるのに必要な熱量を42Jとする学的思考) 100×5.5×4.2=2310 (4)(2)と(3) で値が違っているのはなぜですか。 理由を簡潔に書きなさい。(科学的思考) 空気中に熱が逃げていったから。 この寒熱線の抵抗の大きさは何Ωですか。(科学的思考) 641.5A=42 (6) この電熱線に8Vの電圧を加えたとき、 電力は何Wになりますか。 (科学的思考) E

（6）（7）の解き方を教えていただきたいです。

[実験2] 係に書きなさい。 A~Dの端子がついた、中を見ることができない箱があり、箱の中には抵抗の値が分からない2つの電 熱線cと電熱線dの両端がA~Dの端子のいずれかに接続されている。 図5のような電源の電圧を6.0V に した装置で、箱の端子A~Dの中から2つの端子を選んで回路のクリップpqに接続し、流れる電流の 大きさを調べると表1のようになった。 ただし、電熱線cとdの抵抗の値は、c>dとする。 図5 000 クリップP 端子 A クリップ q 端子 D 電流計 端子 B 端子 C スイッチ 表 1 クリップ PAAABBC 箱の端子 qBCDCDD 流れた電流 の大きさ [mA] 120 流れない 200 流れない 300 流れない ★(6) 実験2で、 箱の中では、 電熱線 cおよび電熱線dはどのように接続されているか、図示しなさい。 ただ し、電熱線cは C、電熱線dは dと表しなさい。 ★(7) 電熱線c およびdの抵抗は何Ωか、 それぞれ求めなさい。

Q： 中2理科物理回路電流電圧 ． この場合cに2vかかってたらaにも2vかかってるってなるんですか ?! メモは間違ってるので無視してください。

4] b, ] ] 回 ① ウ av - a b C 2V (2V ] 40 bv 2V a b C 0