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整式の加法·減法 乗法
EXERCISES
P=-2x°+2x-5, Q=3x°-x, R=-x°-x+5のとき, 次の式を計算せよ。
3P-[2{Q-(2R-P)}-3(Q-R)]
の1
基本7,8
1章
ーること。…
2(1) 3x2-2x+1 との和がx°-xになる式を求めよ。
(2) ある多項式に α+2a'b-5ab°+56° を加えるところを誤って引いたので,答え
が -a-4a°b+10ab°-96° になった。正しい答えを求めよ。
1
るから
-5x が出る。
→2
3 次の計算をせよ。
(1) 5xy?×(-2x°y)°
(3)(-2a°b)°(3a’b°)?
(2) 2a°b×(-3ab)°x(-α'6°)°
(4)(-2ax°y)(一3ab°xy°)
(上武大)
[(1)函館大,(2) 近畿大,(4) 函館大)
4 次の式を展開せよ。
(2)(2x-x+1)(x°+3x-3)
(4)(x°+x-3)(x°-2x+2)
(3) (2a-56)°
(5)(x-2xy+4y°)(x°+2xy+4y°)
→4~8
5 (1) (x+3x+2x+7)(x°+2.x°-x+1) を展開すると, x° の係数はアコ, x° の係
数は 口となる。
(2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は
である。
【千葉商大)
と
[立教大)
の
→4
06 次の式を計算せよ。
ことを
(2)(x+y+2z)°-(y+2z-x)°- (22+x-y)°- (x+y-2z)
(2) 山梨学院大)
多→9
六 さ先
1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは, 内側からは
ずす。つまり( ), { }, [ ]の順にはずす。
2 (1) 求める式をPとすると
(2) ある多項式(もとの式)を P, これに加えるべき式をQ, 誤って式Qを引いた結果の式
をRとすると P-Q=R
HINT)
P+(3x°-2x+1)=x°-x
+c
ゆえに P=Q+R
これをもとに, 正しい答えを考える。
4(7)(1+a)(1-ata')(1-a°+a)として, 3次式の展開の公式を利用する。
5 (1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx°の項となるかを考える。
(2) 3つの( )から, xの項, yの項, zの項を1つずつ掛け合わせたものの和がxyz の項
となる。
6 そのまま展開してもよいがかなり大変。 1文字について整理する, 同じ式はおき換えるな
どすると,見通しがよくなる。
(1) (与式)= (b-c)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a-b)(x-a)(x-b)
x°の項の係数は, b-c+c-a+aーb=0となる。
(2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。
例えば,y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)は (x+A)°となる。 これに3次式の展開の公
式を使う。
使
整式の加法·減法·乗法
