ベクトルの問題です。正射影を使った問題です。 青線の部分はどこから導けばいいですか？ よろしくお願いします。

必 169. 〈球面で反射される光線> 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1)か ベクトル u=(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり反射して 球面Sの点Cに到達したとする。 ただし反射光は,点 0, A, B が定める平面上を、 OB が ∠ABC を二等分するように進むものとする。点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 - 教育 172 座 正

この問題の(2)が解説を見ても、わからないので助けてください！

(2) 009 〈n進法> 次の問いに答えなさい。 (1) 01.2の3種類の数字を用いて整数をつくり,次のように小さい順に並べていく。 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 次の問いに答えよ。 ① 15番目の数を求めよ。 2 2011は何番目の数か答えよ。 a, +6x- (埼玉・立教新座高 b,c,d,eの値は0か1であり、A=ax 1/12+bx1/23+cx/12/3+dx/12/tex/2/23のと A= (a, b,c,d, e) と表す。 例えば, 0.4375=0x- 0.4375=(0, 1, 1, 1, 0)と表される。 では,0.84375はどのように表されるか。 +1x- +1x- 11/21+1/2/3 +12/2/23+1×2/2/18+0×12/23だから。 (東京・早稲田実業

青チャート　円と直線 ピンクの線を引いてある部分の意味がわからないです。教えていただきたいです。

163 いろいろな lの求め方 y Pl 重要 例題 103円の2接点を通る直線 0000 (5,6)から2+y2=9に引いた2つの接線の接点をP,Q とするとき,直 線 PQ の方程式を求めよ。 基本 102 指針円上にない点を通る, 円x+y=y2の接線であるから,基本方針は基本例題102と同 様。しかし、基本例題102と同じようにPQの座標を求めるとなると,この問題で はかなりの手間。 そこで、次の考え方による解き方を示しておこう (p.137 重要例題 も参照)。 85の P(p,g), Q('g')について,ap+bg+c=0, ap'+bg'+c=0 を満たすとき, 2点P, Qは直線 ax+by+c=0 上にある すなわち, 直線 PQ の方程式は, ax+by+c=0 である。 | 接点の座標を (x1, yi) とし て, 連立方程式 [x2+y2=9 |5x1+6=9 を解くと ●C(a,b) P(p, g), Q(', g') とすると, 解答 接線の方程式はそれぞれ - 傾き m P ( px+gy=9, p'x+α'y=9 点 (5,6) を通るから,それぞれ 5p+6g=9,5p'+6g' =9 を満たし、これは2点P(p, g), Qp',g') 直5x+6y=9上 にあることを示している。 (5, 6) P 3 3 45±36√13 X= -3 0 -61 Q 54+3013 61 と =e (複号同順) C(a, b) したがって,直線 PQの方程式は 5x+6y=9 ニゴ これは常に取り立 円の2接点を通る直線 極線 極 0-0 (x', y') P 検討 この例題の内容を一般化すると,次のようになる。 円x2+y2=reの外部の点(x,y) からこの円に引い PLUS ONE た2本の接線の接点をP, Q とすると, 直線 PQ の方 =0 を作る! すなわち、 程式はx'x+y'y=r2 である。 このとき、直線 PQ を点 (x', y') に関する円の 極線とい い, 点(x', y') を極という(右の図を参照)。 より Q 3章 79円と直線 練習 (1) 点 (2,3)から円x2+y2=10に引いた2本の接線の2つの接点を結ぶ直線の 方程式を求めよ。 (2) αは定数で, α>1とする。 直線l: x=α上の点P(a, t) (tは実数)を通り 円 C:x2+y2=1に接する2本の接線の接点をそれぞれA,Bとするとき, 直線AB は,点Pによらず, ある定点を通ることを示し, その定点の座標を求め 絶対値記 基本例題 103 次方程式 こなること 利点があ めにも よ。 MO [(2) 類 早稲田大 ] p.173 EX 67 AQ

化学 この問題の答えの黄色部分の1/2が何か分かりません。

28. 〈同位体の存在比〉 思考 自然界には, 相対質量 63 の Cu と相対質量 65 の "Cu が安定に存在する。 25分間流した。陰極では気体は発生せずに銅が0.987g 析出した。 このことから, Cu 1.00mol/L硫酸銅 (II) 水溶液 500mLに2本の白金電極を挿入し, 2.00Aの電流を と 65Cuの存在比は、およそ ()である。 ( )にもっとも適合するものを,次の(イ)~ (ホ)から選べ。 (F=9.65× 10C/mol) (イ)9:1 (口) 7:3 ( 5:5 (二) 3:7 (ハ) (ホ)1:9 [19 早稲田大〕

この問題の解答の赤いところについてで、式変形は分かるのですが、何故これをしようと思うのか、また、なぜこれでBEベクトルが求められると分かるのかが分からないです。教えてくださいm(_ _)m

解 169. X 座標空間において, 原点を中心とし半径が√5の球面をSとする。 点A(1, 1, 1) か らベクトル = 0, 1, -1) と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して 球面Sの点Cに到達したとする。ただし反射光は,点0, A, B が定める平面上を, 直線 OB が∠ABC を二等分するように進むものとする。 点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 教育]

Bは 析出量 = S₂-S₁ ────────── ─── 飽和水溶液質量 100+S₂ で解くことはできない... 続きを読む

入試攻略 への 60℃の硝酸ナトリウムの飽和水溶液200gには,A リウムが溶けており、この水溶液を20℃に冷却すると, gの硝酸ナト B gの硝酸 ムの溶解度 (水100gに溶ける溶質のg数) を, それぞれ 124 および 88.0 ナトリウムが析出する。 ただし, 60℃ および 20℃における硝酸ナトリウ とする。文中の ■にあてはまる数値を有効数字 3 桁で求めよ。 (早稲田大)

答えあってますでしょうか🥲🥲 ほぼほぼ根拠ないまま答えてしまってます😭😭

7 32. (b) p the people) A language becomes an international language for one chief reason: the political power of the people which speak it. the people who speak it 33. Nothing seems to irritate William more than having to explain his actions in that unfortunate matter to everyone with who he talks. < 早稲田大 〉 34. Are these the articles to that Mr. Williams was referring at the sales meeting the other day? Ⓒ to which 前置詞thatは× 〈成蹊大 〉 which 777 the articles 先行詞 these are the articles + Mr. Williams was referring to the articles. 43

高校への数学の有意識者の方 目で解く幾何と解法のエッセンスどっちをやるべきか教えて欲しいです。 第一志望は本庄早稲田です

39～41番分かりません、、😭😭ほかの問題合ってますでしょうか🥲🥲

2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。その番号を選び, 正しい形に直しなさい。 38. I've only lived in Tokyo a few weeks and I sometimes have little friends here. friends→可算名 ④ Tew friends sideque ① ② ③ ③ feel lonely because I 〈慶應義塾大〉 39. The film by Hitchcock, made in 1963, is as original and thrilled to the audience today as it was to the audience then. 〈立命館大 > To <早稲田大〉 ④ 40. Three-years-old boys learn fast, so give them presents that will help them develop ③ skills. 41. Every time I visit the museum, I am able to discover new something! ③ 3 次の日本文の意味になるように,( )内の語を並べかえて適切な英文を作りなさい。 42. 少なからぬ学生が今日の授業を休みました。 < 札幌学院大 〉 qsora oot gried P (not / students / from / few / class /a/absent/were) today. svolladomaso I Few students were not absent from a class ria 43.私の部屋にはほとんど家具がない。 (2語不要) avgel or (little/few/room / has/it/phy/in/furniture / not).le My room has few furniture iniと as ty <中部大〉 TTS 〈名古屋造形大〉

この問題の2番がよくわかりません｡よくわからない部分の解説にカッコをしてます｡

62 第3編 物質の変化 115 〈NO2とNO の平衡〉 ★★ 褐色の気体NO と無色の気体N2O4 は, 0~140℃の範囲において①式で示すような 平衡関係が存在する。 N2O4 (気) 2NO2(気) ...... ① この混合気体を用いた実験1,2について,次の各問いに有効数字2桁で答えよ。 (実験1) この混合気体を2本の試験管に入れ, > 右図のように連結した。 この試験管をそれぞれ氷 水および熱湯に浸して色の変化を観察したところ, 高温側の気体の色が濃くなった。 (0 (実験2) ピストン付き容器に0.010molのNO00~00 を入れ、容器内の温度を67℃ 容積を1.0Lに保 ったところ, ①式で示すような平衡が成立し 合気体の圧力は4.6 × 10'Paを示した。 貴 (1) 実験1から考えて, ①式の正反応は発熱反水 応, 吸熱反応のいずれか。 また, その理由を簡 単に説明せよ。 熱湯 (2)実験2において, N2O4の解離度はいくらか。 また, 67℃での①式の圧平衡定数 K を求めよ。(気体定数R = 8.3 × 10 Pa・L/(K・mol)とする。 D01 ($) (3)67℃に保ったまま、ピストンをゆっくり押して混合気体の圧力を 9.0×10 Pa と した。このときのN2O4 の解離度はいくらになるか。 R (早稲田大 (改)