基本 例題
162 三角関数の最大・最小 (3) 合成利用1
00000
次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただ
V.
とする。
y=coso-sin
設計 前ページの例題と同様に,
(3)の順に (2) y=sin (0+1/x)-00
5
6
同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。
また,+α など,合成した後の角の変域に注意する。
(2) sin(0)のま
基本160
のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を
利用して, sin(0+) を sine と coseの式で表す。
Et, sing. odst
1 (1) cos 0-sin0=√2 sin (0+)
261
であるから
「なわち
よって
*7-1sin(0+)
3
4
(-1,1)
ya
1
nie
v2 3
3
3
4
TS π
n
4"
-1
0
X
YA1
1
√2
3
ゆえに
3
0+-
π=
4
3
4
2
合
4
3
- すなわち 0=0で最大値1
3
0+- π= すなわちで最小値 -√/2
2340
T
/1x
2 三角関数の合成
