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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 (1)だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として、振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう。 (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

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現代文 高校生

文章系がほんとにできなくて、、良かったら教えて欲しいです、、

解法テクニック m P叫エ社 松浦寿輝「小動物のユートピア』 判 展開図 主張の提示一1~3段落 次の文章を読んで、後の設問に答えなさい。 ただしそれは紙型の大小という物理的な問題でもなければ、頁数が厚いか薄いかという大著小著 の差の問題でもない。一冊の書物が「想像的」な対象としてわたしたちの内なる空間に浮上して くるとき、もしそれを小さなものとして想い描けないかぎり、わたしたちはその書物を本当には一 所有しえないということだ。そして、所有しえない書物とは、結局わたしたちには縁のない書物 のことなのだ。大きな本。それは、わたしたちがいまだ自分の肉体の内に摂り込みかねている本一 筆者の見解 時 書物の魅力は何と言ってもその小ささにある。人が本当に好きになれるのは小さな本だけだ。 書物の魅力はその【小ささ】にある 「想像界」の内で本を【小さくつ ろ一こ %D 本を【木わう)という行為 のことである。ことは哲学であろうが漫画であろうが変わりない。そして、大きな本が小さくな一 る手応えを味わう瞬間の、何という至福。 「想像界」の内で本を小さくすること。そのために必要なのは本当は、その本を全部読み通す とか内容を十分に理解するといっただけのことではない。たとえ隅々まで知的に把握しえたとこ 9 ろで大きいままにとどまる書物はいくらもある。わたしたちの肉体が、それを小さなものとして一 受容するという奇蹟が起こらねばならぬ。それがつまりは、愛するということだろう。そしてわ一 一般的な見解(本を愛すること) 。紙型などの【物 」な大小;ものと一 して所有できる書物の【物理】な」 まいに執着すること II 外見の審美的な鑑賞(4段落) たしたちが愛せるのは決まって小さなものだけである。こう言ってもいい。愛のただなかでは存一 在も事物も決まって小さくなる。それは、本が物質としてのものでなくなるというのとほとんど 同じことかもしれない。 本を全部読み通すとか内容を十分に理解」 かつう、愛書家とは、ものとして所有できる書物の物質的な位いに執着する人間のことと見な一 するとかいうように【 ん】に理解す されている。何年に出た第何版という歴史的な出自とともに、装工や紙質や印字の配置といった」 II 内容の知的な理解(4段落) 前段の主張からの発展|4.5段落一 だがわたしたちは、内容の知的な理解からも外見の審美的な鑑賞からも距離をおいたところで」 書物を愛したいと思う。そのとき書物は小さくなる。本当は、大きさ小ささといった物理的範略一 そのものから逸脱してしまうと言ってもよいのだが、ここではあえて「想像的」な比喉としての一 筆者の見解」 愛の対象」 II ||小ささ の利点は何よりも「【憶E]」性 小ささにこだわっておこう。その場合、小ささの利点は何よりもまずその「携帯」性にあるだろ う。わたしたちはどこにもかしこにも持ち歩ける本を好む。その対極にあるのは、どこか外国の s 図書館にたった一冊しか現存せず、然るべき身元証明を提示し、ややこしい書類手続きを経たう えでなければ閲覧することのできない稀観本といったもののイメージだろう。おいそれとは近寄一 物理的なもの =小さくてどこへでも持って 行ける(=携帯性) ることもできないし、ようやくそれに触れる機会にめぐりあっても、うっかりするとたちまち装一 本を愛すること 丁が壊れたり紙葉が制落してしまうので殊の外大切に取り扱わねばならず、そもそも頁をめくる」 のだけでも一仕事であるような、凝りに凝った革装の四つ折り本か何かのイメージ。そうしたも3 のとの出会いが喚ぶであるう感動や興奮も、それなりに理解できないわけではない。だが、小さ な本の魅力は、そうした厳かに蛇立する不動なもののまとうアウラとは無縁である。それは、近 寄り難いものが人に強いるような敬意を要求することもない。どこへ行こうとそれはいつも人と一 ともにあるからだ。ポケットの中を探ればいつでも指に触れてそれがあることを確かめられるお 守りのようなものなのである。よく懐いた小動物のようにと言ってもよい。ドリトル先生の物語 " に出てくるあのハッカネズミは、敬愛する先生のくたびれたフラノの上着のだぶだぶのポケット」 にもぐりこんで、どんな遠い旅行にでもついて行くことができたではないか。 だが、繰り返して言っておけば、この小ささは必ずしも物理的なそれではない。物理的に小さ くてどこへでも持って行ける本の魅力というものはたしかにあるし、ジーンズのポケットにこの一 一冊などと言うとどこかの出版社の文庫本の宣伝惹句みたいになってしまうけれど、岩波文庫の e 小林秀雄訳「地獄の季節」を或る時期肌身離さず持ち歩いていたといった体験に覚えがある人は一 多かろう。あれは菊判の大冊のランボー全集か何かではやはり様にならない振舞いなのである。 II 現実としては書物が一 1である場所 で、書物の内容を一 】の中で一 1思い浮かべられること 一般的な見解」 本を愛すること 厳かに乾立する【不】なもののまとう アウラ 合 近寄り難いものが人に強いるような 高」を要求する しかし、本当のことを言えば、ひとたび所有することのできた書物はもはや実際に持ち歩くには一 2 松通寿「小動物のユートヒ 対比設明の 物質的な表情をめぐる趣味階好の洗練が彼の主要な関心事となるだろう。彼は、自分の躯の外に あるものを愛しているのだ。書物はそのとき、或る確固とした色と大きさと重さと手触りを備え一 ていなければならない ロ:目

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