丸している部分がなぜそうなるのか教えてください

内分する点 Sとする。 基本66 上」にもある (PQ, PRを で,「点S あるから =1, い。 3:1に を3点 き,線 稲田大] 四面体OABCにおいて, OA=AB, BC=OC, OALBC とするとき､次のこと 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 を証明せよ。 00000 (1) OBLAC (浜松医大 ] 例題 68 直線(線分)の垂直 OA=4,OB=6, OC とする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC=06⋅(c-a)=0 b·c=a·b 29 参照] のように、内積を利用してベクトル化することが有効である。 よって, OA=AB, BC=0Cから5c=a・b を導く。 ......... (2)等式の証明 ここでは (左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 ゆえに A, OB=1,OC=c とする。 (1) OA=AB 5 よって よって (2) OA²+BC" = OB²+ AC² →(内積)=0 [例題 30 参照], 線分の長さの平方→ABAB例題 =15-a |a|=|-20・6+\ap ゆえに ①②から 161²=2a-6 よって 同様に,BC=OC から |OA| = |AB|² = |BC|=|OC|子 161²=26.c って DB = 0, AC = 0 であるから したがって OB⊥AC (2) OABCから OA BC=0 OALBC à (c-6)=0 a∙b=b.c 3 ・(-a) = 0 すなわち OB･AC=0 SOBLAC a A ゆえに これと ③ より accであるから OA2+BC2(OB'+AC) 87-9-10 C b BEAT JUEGT DAX à•c=a•b CHA 基本29.30 (1) 別解 (p.486 補足事項 の例 参照) 0 =|0A|+|BC|-|OB-JAC にーーーー = lal²+|c²-26•c+|b1³² − | 6³² −|c³²+2à·c−laf=0 したがって OA2+BC2=OB2 + AC2 A----- 0A9=0A94 B (1) BC と AD も垂直であることを示せ。 (②2) 四面体 ABCD は正四面体であることを示せ。 485 M C 2章 9 (右) 位置ベクトル、ベクトルと図形 辺OBの中点をMとすると OA=AB から AM LOB OCBC から CM⊥OB よって OB⊥ (平面 ACM) AC は平面 ACM 上にあるか 5 OBLAC 一部 =1c1²-26-c+161²2 [ 四面体 ABCD を考える。 △ABCと△ABD は正三角形であり, AC と BD とは 968 垂直である。 [岩手大]

ベクトル (2)で使うaベクトルの値はどうやって出しますか？

360 原点をOとする座標平面上に2点A(4,0),B(0, 3) をとる。 この平面上 の点POP AP + AP･BP + BP・OP= 0 を満たす。 (1) OA=d,OB=1, OP=1 とおくと, p NORM 50 (a +6) ・D = 0 が成り立 つ。 (2) 点Pは中心C (, ),半径の円周上の点であり、△ABC の面積はオである。 [20 東京農大〕

なぜOH=sa＋tbとしてるんですか？

p 基本 例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり、OA=5,OB=6, AB=7 とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 (1) COS ∠AOB を求めよ。 (2) OA= a, OB = とするとき, OH を a, 1 を用いて表せ。 指針 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, 解答 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa+t とし, OA・BH=0, OB･AH=0 の2つの条件から,s,tの値を求める。 (1) 余弦定理から EDU COS ∠AOB= OA⊥BH より OA･BH=0 である から よって ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 ① また, OB ⊥AHよりOB･AH = 0 であるから {(s-1)a+t}=0 (s-1)ã·6+t|b²=0 したがって (2) (1) 5 à·b=|ā||5|cos <AOB=5.6.-= -=6 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 F 21-9 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH = sa + to (s,t は実数)とする。 A+8A CHORUSS 0 52 +62-72 2･5･6 S= a•{sa+(t-1)}=0 tsasaH slal²+(t-1)ã·b=0C=100 よって ゆえに 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ① ② から 1)-(2*4 144 5 24' OH= 12 1 60 5 t= A 5 → 2ä+ 196 a+ 24 144 = p.400 基本事項 ⑤ 631 B ------ A stronas 重要 28 [参考] AB=18- =161²-26-a+la1² H |AB|=7, |a|=5, ||=6で あるから 72=62-2 ・a +5² よって 1=6 18-TA ①垂直→ (内積) = 0 BH = OH-OB O |a| =5, a-6=6 ①垂直→ (内積) = 0 ■AH=OH-OA A HA①-②から 24s=5 HA& 2a-6-6, 161=63 3x+u+= B 421 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 X

青線引っ張ってるところがなぜこうなるのか分からないので、解説お願いします

* 87ページ : Try (受験問題集) 506) 心をA', AOCAの重心をB', △OAB の重心をCとする。AがP(1,0,0)とQ(0, 2,0)を結ぶ線 を原点とする座標空間において四面体OABCを考える。 △ABCの重心を0', OBCの重 分の中点, BがQとR(0, 0,3)を結ぶ線分の中点, CRとPを結ぶ線分の中点であるとき,四 面体OABCの体積Vと四面体O'A'B'C' の体積V' を求めよ。 改)

答えが合わないので解説お願いします。。！

定数 α,cの値を求めよ。 8 2次方程式x(k-1)x+k²-2=0 の実数解の個数は,定数kの値に よってどのように変わるか。

高1の地理総合の問題についてです。try3のやり方を教えてください。

E C D B (単位 ドル) A 日本市場に販売する家電の量産工場 (従 業員150名) をつくる｡ 候補となっている のは、 ⑥ チョンチン (重慶) ホンコン (香港)。 ⑥ タイペイ(台北)の3都市。 一般工業労働者(月額) (東京を100とした数) 工業団地信料 (1m²あたりの月額) (東京を100とした数 業務用電気料金 (1kWhあたり) (東京を100とした数 (1m²あたり) 東京を100とした コンテナ輸送 (4) コンテナを対象の工 団地から 港ま する費用 (日本) 2.578 100 100 0.13 100 100 12 0.27] ① 120 367 400 0.99 ソウル 0.18 10.05 38 2208 2 86 1.5 100とした数 各国の統計データ (2018年度) 【ジェトロ資料】 460 455 139 3 ペキン (北京) 1.31 0.12 4,38 92 BAL 698 37 27 ② 6 7 シェンチェン シャンハイ チョンチン ホンコン (深圳) (重慶) (香港) (中国) (中国) 581 2,212 100 30 企業Y 東南アジア各国に販売する清涼飲料の量 産工場 (従業員600名) をつくる。 候補とな っているのは, クアラルンプール. ⑦ シンガポール ジャカルタの3都市。 1490 259 3.21 0.03 23 19 27 662 397 5.25 0.11 267 1,318 8.5 26 44 20.7 20.72 20.66 1.46 0.1 488 77 244 12 1,620 23 86 0.14 10 83 108 215 40 12 ⑧ 9 10 タイペイ ウランバウラジオ (台北) ートル ストク (モンゴル) (ロシア) 398 356 14 1,097 43 3.45 0.58 0.39 36 29 10.08 62 144 0.45 167 121 3,350 企業Z 日本市場に販売する衣料品の量産工場 (従業員 600名)をつくる。 候補となってい るのは、 ヤンゴン、ダッカ、コロ ンボの3都市。 1009 15 - 58 10.03 23 0.66 244 2,640 7 0.18 795 (11) ハノイ (ベトナム) 217 8 20.07 1,000 2 54 0.53 196 1301 12 マニラ (フィリ ピン) 234 4.42 37 10.21 9 162 1.68 622 490 148 ビエンチ (ラオス 180 7 0.03 20 0.08 62 0.36 133 1,986 598 分 京およ とした数を 記入して分布の特徴 を各目で考えよう。 話し合おう ②図を示しながら分 布の特徴をたがいに 発表しよう。 ③ X~Zの生産拠点 はそれぞれ、候補の 都市のうち、どれが 適な立地といえるか。 話し合って決めよう。 発表しよう プノンペ ン (カンボ ジア ) 201 8 10.12 1 0.16 123 20.24 89 800 241 15 バンコク (タイ) 413 ⑥企業X~Zから1社を選び、工場をどの都市に立地させるのがよいか、 理由や他都市との比較も混じえて発表(プレゼン) しょう。 16 7.2 60 0.16 123 0.3 111 16 クアラルン プール 1,480 446 マレーシア) 413 16 3.12 26 0.09 69 トール 0.5 185 575 17 173 12056ドル以上) ~12055ドル E995 FACTI データなし 1,946 75 217 18 10.17 131 ジャカル ダインドール ネシア) 308 1.84 681 332 100 12 3.54 30 10.07 ベンガル 54 0.89 330 800 241 283 11 2.79 23 アーメダ 「バード 10.112 86 20.72 267 1,695 210 511 8 2.17 18 0.07 2 チェンナイ ムンバイ インド) [インド) 20.42 156 211 553 8 + 167 3 25 0.12 400m 92 0.95 352 306 210 12 4.91 63 ニューデ ヤンゴン ダッカ 41 0.1 インドマー) 265 77 得に応じて国・地域を塗りわけ東京 中心の正距方位図 2017年 0.31 115 798 10 4.14 240 35 0.1 77 0:22 81 162 1,779 5 0.13 536 1 20:05 38 コロンボ カラチ ンプラ スリランキスタ 「 0.57 211 109 800 4 0.18 241 2 0.05 38 0.49 139 181 600 5 0.1 181 46 0.4 187 148 B 7 350 C 0.09 105 69 0.38 141 730

65÷18×12÷26×9なんですが、 分数の形にして約分するとヒントにはあります。 どのようにすればよろしいですか？

数学の一次関数の利用です。 (4)の問題でなぜそのような答えになるのか理解できないです💦ちなみに(3)の答えは 18/5です！

ステップアップ問題A 11 下の図1のように,AB=8cm, AD=18cmの長方形ABCDがあり,点Eは辺ABの中点である。また 点P,Qは同時に出発し,次の条件(ア), (イ)で動く。このとき,次の問いに答えなさい。ただし、辺AD, BC上の 1目もりは1cmとする。 (ア) 点Pは,Aを出発し、 毎秒2cmの速さで辺AD上を動き, Dに到着した後は動かない。 (イ) 点Qは, C を出発し、 毎秒3cmの速さで辺CB上を動き, Bに到着した後は動かない。 □(1) 出発してから2秒後の点P、Qの位置を示し, △PEQを図1 にかけ｡ (P,Qの記号も書き入れよ。 ) また,そのときの△PEQの面積を求めよ。 ( 図 P.227) (2) 出発してからx秒後の△PEQの面積をycm²とする。 ①0のとき,yをxの式で表せ。 A B 図2 y (cm²)

(5)を少し変えた問題で、小物体が点OからPまで運動する間に、重力がした仕事と弾性力がしたら仕事の求め方を教えてほしいです🙇‍♂️

II. 図 5-2 のように, ばね定数kの軽いばねの一端を天井に固定し、他端に質量mの小物体を付 けて鉛直につるして静止させた。このときの小物体の位置を点Oとし,重力加速度の大きさをg とする。 26 (201²- 260² kasug S TE 自然長 ing P 図 5-2 T 1 1 1 1 1 1 Ik qa². ='ha ² 2k40²- žlhaz IS 1 2 kaz Elaz O (3) 点0の位置のばねの自然長からの伸びをaとする。 a を m, k, gで表せ。 うに うに うに 次に, 小物体に手で力を加えて点Oから4だけ下の点P まで引き下げた後に, 点P で静かに手 を放した。 以下の問いでは, 立式にaを用いてもよいが、 最後の答えはm, k, g から必要な文字 学的エネルギーの変化 を用いて表せ。 小物体を点OからPまで引き下げる間に手がした仕事を求めよ。 (5) 小物体が点Pから0まで運動する間に,重力がした仕事と弾性力がした仕事を求めよ。 力学的エネルギー保存の法則の式を立てて, 小物体が点Oを通過する瞬間の速さを求めよ。 力学的エネルギー保存の法則の式を立てて、 小物体が達する最高点におけるばねの自然長か らの伸び (縮み) を求めよ。

解説写して書いたのですが、下線引いたところの意味がわかりません。色ごっちゃでごめんなさい💦1番わからないのは、なぜy＝5分のXになっているかと言うところです。解説お願いします

かべ (20) 7L 42m²の壁がぬれるペンキがあります。 このペンキ 10Lあたりの重さは 12kg です。 m²の壁をぬるのに必要なペンキの重さをykgとして,yをxの式で表しなさい。 11 y=12x (2) (3) 4 6 y = = X y= y= IC X ルでぬれる面積 42÷7=66m² 1あたりの重士 10/12/26/km 12:10: 6m²ぬるのに必要な重さ/kg よって1m²の壁をぬるのに必要な重さは1/2÷6= 5 ペンキの重さ=1m²の壁ぬるのに必要な重さ)× y=x ~5 (確の面積) (15) 定 19