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理科 中学生

中学理科の力の計算の問題です。 全体的に分かりません。 付属の解答も添付してあります。 マーカーで引いた部分が特に分かりません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。

ゴムひもを単独で自然の長さから1 cmのばすのに必要な力は何Nか。 四捨五入して, 整数 入試 【実験1】 自然の長さが22 cmのばねとそれより長いゴムひもを用意 し, おもりにばねとゴムひもとをつけて引っ張る実験をした。 図1 2.4 N 次の文章を読んで, 各問いに答えなさい。 〈洛南高) 【実験II】 テッ おもり ばね KOOO00 ほねばかり 水中 ばねとゴムひもは, それぞれ30 cm のびるまではのびと加 わる力は比例することがわかっている。 まず, 図1のようにつないで, ばねばかりをゆっくり水平に 引っ張るとばねののびが 12 cm になったときおもりが動き 始めた。図2は,そのときのばねののびと引く力の関係を示 したものである。おもりと台の間にはたらく摩擦力の最大力 は68 Nで, ばねとゴムひもが引く力の合力がこれを越える とおもりが動き出すと考えられる。 考面 【実験I ゴムひも Nを の内 ップ な間 図2 【実験 80 ば 70 B 60 引 50 カ 40 N 30 20 10 ゴムひもの自然の長さは何cm か。 四捨五入して, 整数 で答えよ。 0 0 4 6 8 2 ばねののび (cm} (10 12 1 へ で答えよ。 一 次に,ばねとゴムひものつなぎ方を変えて,ばねばかりをあ る力で引くと,図3のように, おもりは壁から 50 cmのと ころに静止していた。 図3 50 cm ばね ばねばかり ○0000 0 ゴムひも 図3の状態からばねばかりを右に動かすと, おもりが動き出した。このときばねは何 cmのび ていたか。四捨五入して, 整数で答えよ。 図3の状態からばねばかりを左に動かすと, おもりが動き出した。このときばねば何Cmv ていたか。四捨五入して, 小数第一位まで答えよ。

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数学 高校生

pの座標の求め方を教えてください

G+t5Pはtの 2次式 になるから, 基本形 a(t-p)+qに直す。 |(2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点Pに対し、 (1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tbの大きさが (1) 原点0と2点A(-1, 2, -3), B(-3, 2, 1) に対して, 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など -(2. 1, 1), 万ー(1, 2, -1)とする。 ペクトルā+6の 「万は「万として扱う に従い, ā+t5 の最小値を調べる。 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす 458 なるときの実数tの値と, そのときの大きさを求めよ。 の29 基本9,数学1重 の最小値を求めよ。 指針>(1) (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'>APo+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値は AB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 の30 A 解答 4p.397 基本例題9と同 31 (1) a+t5=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1-t) ゆえに 領の解答。 9 11 =6t2+6t+6=6(t+ 2 =6(+)+6 9+19+49> よって,a+t5fはt=-;のとき最小となり, - 32 2 a+t5|20 であるからa+tb|もこのとき最小になる。 --のとき最小値 -。 参考 a+切が最がに のは,a+515のときて る。p.397 参照。 したがって t=- 3 V2 V2 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy 平面に関して点Bと対 称な点をB'とすると B'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから l2座標がともに正であお ら。この断りは必要。 2。 3 A 33 検討 「2点間の最短経路は、1 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用的 1 lo B 1 AP+PB=AP+PB'>AB' よって, Pとして直線 AB' と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB=(1-2)+(2-0)°+(-1-3)°=/21 y VB 3 5 Po 会 00 0 練習 49 p=(1-t)OA+tOB とする。かの最小値 (2) 定点AG 方散(の値を求め

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数学 高校生

個人的に気になったのですがpの座標の求め方を教えてください

G+t5Pはtの 2次式 になるから, 基本形 a(t-p)+qに直す。 |(2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点Pに対し、 (1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tbの大きさが (1) 原点0と2点A(-1, 2, -3), B(-3, 2, 1) に対して, 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など -(2. 1, 1), 万ー(1, 2, -1)とする。 ペクトルā+6の 「万は「万として扱う に従い, ā+t5 の最小値を調べる。 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす 458 なるときの実数tの値と, そのときの大きさを求めよ。 の29 基本9,数学1重 の最小値を求めよ。 指針>(1) (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'>APo+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値は AB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 の30 A 解答 4p.397 基本例題9と同 31 (1) a+t5=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1-t) ゆえに 領の解答。 9 11 =6t2+6t+6=6(t+ 2 =6(+)+6 9+19+49> よって,a+t5fはt=-;のとき最小となり, - 32 2 a+t5|20 であるからa+tb|もこのとき最小になる。 --のとき最小値 -。 参考 a+切が最がに のは,a+515のときて る。p.397 参照。 したがって t=- 3 V2 V2 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy 平面に関して点Bと対 称な点をB'とすると B'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから l2座標がともに正であお ら。この断りは必要。 2。 3 A 33 検討 「2点間の最短経路は、1 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用的 1 lo B 1 AP+PB=AP+PB'>AB' よって, Pとして直線 AB' と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB=(1-2)+(2-0)°+(-1-3)°=/21 y VB 3 5 Po 会 00 0 練習 49 p=(1-t)OA+tOB とする。かの最小値 (2) 定点AG 方散(の値を求め

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理科 中学生

(3)教えてください

7. 図1は、ジャガイモ A の花教粉が、ジャガイモA とは性質の違うジャガイモBに受粉してできた種子 から、ジャガイモCに成長したようすを模式的に表したものである。図2は、ジャガイモ A のいもを たねいもとして用いて、ジャガイモDに成長したようすを模式的に表したものである。(9点) 図1 図2 大 大のに の ジャガイモA ジャガイモA ジャガイモB たねいも 24 種子 eye 立期期。 ジャガイモD ジャガイモC の 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 (1) 次の文章は、図1のジャガイモ A とジャガイモBの生殖について述べたものである。文章中の (I)から(皿)までにあてはまる語の組み合わせとして最も適当なものを、下のアから工までの 中から選んで、そのかな符号を書きなさい。 花粉はめしべの柱頭につくと花粉菅をのばす。花粉管は歴珠に向かってのび、その先が歴珠に 達すると、花粉管の中を通ってきた(Iにより、歴珠の中の(IⅡ)は受精する。このとき、(Ⅱ)の 核と(I)の核が合体し、新しい1つの細胞として(I)ができる。 I I ア 精子 卵 S> 歴 イ 精子 卵 じゅせいらん 受精卵 ウ 精細胞 卵細胞 歴 エ 精細胞 卵細胞 受精卵 (2) 図2のジャガイモ Aから、ジャガイモDができるように、植物の体の一部から新しい個体ができる 無性生殖を何というか。漢字4文字で書きなさい。(漢字) (3) ジャガイモ A の花粉の中にできる生殖細胞の染色体を24本とする。ジャガイモBの歴珠の中に できる生殖細胞の染色体をX、ジャガイモCの葉の細胞の染色体をYとしたとき、X、Yは それぞれ何本になるか。 (4) 図1や図2のジャガイモの生殖について述べた文章として最も適当なものを、次のアからエまでの 中から選んで、そのかな符号を書きなさい。 ア 図1のような生殖でできるジャガイモCは、ジャガイモBと全く同じ特徴をもつ。味が良い などの優れた特徴をもつ個体を収穫するために農業で利用されている。 イ 図1のような生殖でできるジャガイモCは、味が良いなどの両親のすぐれた特徴を必ずもつ。 味が良いなどの優れた特徴をもつ品種を改良する方法として、農業で利用されている。 図2のような生殖でできるジャガイモDは、ジャガイモ A と異なる特徴をもつ。味が良いなど 優れた特徴をもつ品種を開発する方法として、農業に利用されている。 図2のような生殖でできるジャガイモDは、ジャガイモ A と全く同じ特徴をもつ。味が良いなど の優れた特徴をもつ個体を収穫するために、農業で利用されている。 エ 6

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