27
POINT
53
加法定理
正弦・ 余弦の加法定理
1 sin (a+β)=sin a cosβ+cosa sin B
2
sin (α-β)=sin
a cos β-cos α sin β
3
cos(a+β)=cos a cos β-sinα sin B
4
cos(α-β) = cosa cos β+sin a sin B
例70 正弦・余弦の加法定理
加法定理を用いて,次の値を求めよ。
(1) sin 105°
5
(2) cos 12"
12
165
45
120
基本
解答 (1) sin 105°=sin(60°+45°)=sin 60°cos 45°
/3
√3+
=
=
2
2
2 √2
2v/2
π
π
π
=COS
COS
12*cos(+)-coscos 6
4 6
(2) cos 12
5
1
3
√2
2
1/2
1
√3-
√2
2
2√2
J2
J41
257 加法定理を用いて、次の値を求めよ。
□ (1) sin 165°
1170 Jon'