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数学 高校生

図形と計量 (2) なぜ、BE=5/3になるのか分かりません。 何度計算しても、分母が3になりません。

11:54 all 4G 98 × 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講三角比といえば 目 目次 追加済み 0.75× まだ (DE+3)=Fc(2.0x) 速度 1.00x AECB QAFADay [C (FB+3)-24 2(ER+3)=4EC EB+3-2 FB+ Ec= これと 10 BEEF (+1) 2 E D BE +5 5 2 BE = BE: 3 2 B 自動 CRECRUIT 10:58 25:40 LJ 三角比といえば・・・ 44 円に内接する四角形ABCD が AB=3, BC=2,CD=1, DA=4を満たしている. また, 直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線BCの交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし、 三角形BCE の外接円と直線 EF の交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形ABCDの面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. 【答】 (1) 略 (2BD= 55 7 BE E-f. DF- DF=3. EF== 2065 (3) 2√6 12 (4) 6√385 35 4√6 (5) 11 【解答】 (1) B.C. Q. Eは同一円周上より, ∠CQE=∠ABC また, A, B, C, D は同一円周上より, ∠ABC = ∠CDF よって∠CQE=∠CDF より Q. C, D. F は同一円周上にある. (2) A, B, C, Dは同一円周上より ∠BAD + ∠BCD = よって cos∠BAD+ cos∠BCD=0 + 32+42-BD2 22+12-BD2 2×3×4 2×2×1 =0 55 BD= 7 方べきの定理より. BE(BE+3)=EC(EC+1) ………① BD²= 55 △EBCと△EDA が相似であることより EC (BE+3)=2:4 5 3 BE+3=2EC これを①に代入,整理することでBE = を得る.また,EC=13 である. メネラウスの定理より 7 DF EC AB DF 3 =1 =1 . DF= AF CD BE 3+0-14, AF-4+ AE=3+ DF +4 1 5 3 COS ∠BAD= 32+42-BD^ 2×3×4 より < 戻る 次へ >

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理科 中学生

5️⃣-5 なぜ光と音が観測者に届くまでの時間の差が 音の速さを求めるのに使うことができるのか 分かりません 教えていただきたいです

5 次の実験 12について, あとの各問いに答えなさい。 【実験1】 [1] 図1のように, モノコードの弦をはじいて,出た音をマイク (マイクロホン)でコンピュー タに入力すると,図2の波形が得られた。 この波形から, 弦が 0.005 秒あたり 1.5回の割 合で振動したことがわかった。 [2] モノコードの条件をかえたあと, [1] と同様に弦をはじいて,出た音をマイクでコン ピュータに入力すると, 図3の波形が得られた。 なお、図2図3の横軸1目盛りあたり の時間の設定と、 縦軸1目盛りあたりの振幅の設定はかえなかった。 しんぷく 図 1 【実験2】 図2 振幅 コンピュータ マイク 図3 弦 モノコード はじく位置 ことじ 0 0.005 時間〔秒〕 振幅 0 時間 〔秒〕 70_005 2 0.005 [1] 雷雨の日に,雷が光った瞬間にストップウォッチのスイッチをおして計測を開始し,そ の雷の音が聞こえ始めた瞬間にストップウォッチのスイッチをおして計測を止めた。 その 結果 雷の光と音が観測者に届くまでの時間の差が, 2.6秒であることがわかった。 [2] 当日の気温等から, 音が空気中を伝わる速さを計算したところ,X m/s だった。 この値をもとに計算したところ, 雷から観測者までの距離が897m であったことが求めら た。

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