Q1を教えてください！！🙏🏻🙏🏻

15 10 Q1 から、2つの三角形は、3組の辺の比がすべて等しいとき,相似であるといえる。 1で,次の (1) または (2) が成り立つ場合も △ABC~ △A'B'C' です。 それはなぜですか。 また,それぞれどの合同条件を使いましたか。 (1) a:a'=c:c=1:2, ∠B=∠B'′ (2) a:a'=1:2, ∠B=∠B',∠C=∠C' 三角形の合同条件をもとにすると, 2つの三角形が相似であるための 条件を見いだすことができる。 a:a=b:b=c:c 22 組の辺の比が等しく, その間の角が等しい。 a:a=c:c ∠B=∠B' 三角形の相似条件 2つの三角形は,次のどれかが成り立つとき相似である。 13組の辺の比がすべて等しい。 32組の角がそれぞれ等しい。 ∠B=∠B' ZC=ZC' B B 思い出そう B A a a 三角形の合同条件 1 3組の辺がそれぞれ等しい。 22 組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。 りょう 3 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 b Q1 の (2) ここでは、辺の比に関係なく, 2組の角が等しければ相似になり ます。 B' a:α=1:2は,相似比を決めて いるだけで,相似であるための 条件には関係しません。 B' A' -a- A' AA B' b' A' 2年 5章 第1節 相似な図形

(1)(2)(3)を教えてください！！

考えよう 右の2つの三角形が相似か どうかを調べたい。 どのよう に調べればよいだろうか。 4 三角形の相似条件 めあて 2つの三角形が相似であるための条件を、三角形の合同条件をもとにして 考えよう。 (活動) 11 次の図の△ABCと△A'B'C' で, a:a=b:b=c:c′=1:2… ① ならば,△ABCと△A'B'C' が相似であることを調べよう。 C B aC b C B a 相似の定義から,△ABC を2倍に拡大した △DEF と, △A'B'C' が合同で あるかどうかを調べればよい。 b B' E F B' d' A' (1) a:d, ble, c:fの比を,それぞれ求めなさい。 (2) △DEF と △AB'C' は合同であるといえますか。 また,それはなぜですか。 (3) △ABCと△A'B'C' は, 相似であるといえますか。 0 A' 40 ま (1. 12 三角形 2つの三 条件を見 三角 2' 1

解き方を教えてください 途中式も教えてください🙇‍♀️

5 AB > BC の長方形ABCDがある。 次の (1)~(3)に答えよ。 (1) 図1のように, 長方形ABCD を, 点Cを中心として時計回りに, 辺ABが点Dに重 なるまで, 回転移動させる。 このとき、図2のように,点A,B, D が移った点をそれぞれ点E,F,G とする。 また, 点Gから辺CDに垂線をひき, 辺CDとの交点をHとする。 B 証明 図2において, CF=GH であることを、次のように証明した。 ア (△ 仮定から )と (△ において 図2 B ∠CFD=∠GHC=90° ...... ① 長方形EFCG は, 長方形ABCD を回転させたものだから CD=GC ...... ② -7- H E 平行線の錯角は等しいから, EF//GCより イ ( = L ①,②,③より, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので (△ ) = (A ) 合同な図形の対応する辺は等しいので CF=GH 証明の下線部アにはあてはまる合同な三角形の組を, 下線部イにはあてはまる等しい 角の組をそれぞれ答えよ。 (2) 図3は、図2において, 点Dと点Gを結んだものである。 図3において, AGED = AGHD であることを,直角三角形の合同条件を使って証明 せよ。 ただし, (1) で証明した CF = GH は, ｢仮定｣ としてそのまま用いてよい。 図 4 図3 B D H E (3) 図4のように, AB=15cm, BC=8cm, AC=17cm の長方形ABCDを 直線lにそっ てすべらないように, 点C, D, Aをそれぞれ回転の中心として、 再び辺BCが直線ℓ に重なるまで転がしていく。 このとき, 点Bが動いてできる線の長さを求めよ。 (D) ・G -8- B C

73.1.2 三角形の合同を示してから、それぞれの線分や角度が等しいことを求めていったのですが、これでも大丈夫ですよね？

414 00000 基本例題 73 三角形の傍接円,傍心 △ABC の ∠B, ∠Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のことを 証明せよ。 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 F (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 指針▷ (1) 点P が ∠AOB の二等分線上にある点 を利用する。 ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にある Iから、辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これら の線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると「∠B,∠Cの外角の二等分線と∠Aの二等分線は1点で交わる」とい うことである。点Iが∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1) での円を△ABCの傍接円といい, 点Iを頂角 A内の傍心という。 解答 I から, 辺BC および辺AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから MO HA MO A MOS IP=IQ IP=IR ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP ⊥BC, IQ⊥AB, IRICAであるから, I を中心とし て、辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) (1) より IQ=IR であるから, 点Iは∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 練習 0 084 ABCの色 広島修道大 613 基本68 Q 検討 傍心傍接円 10 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つの頂点におけ る外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心とい う。また, 三角形の傍心を中心として1辺と他の2辺の延長に接する円 が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心,垂心,内心, 重心と 傍心を合わせて, 三角形の五心という。 B - I--- BAC 「基 △ 3. 指針 C 解 AF BM よま また 8 7 これ よ E C

至急教えて欲しいです！！

力をつける ふりかえす ラーナビ p.34~35 証明 3 右の図は,長方 形の紙ABCDを対角 E 150 (5点×2) 線ACで折り曲げたも A のである。 点Bの移っ た点をEとし, ADと CEとの交点をFとす B る。 次の問いに答えなさい。 (1) ∠ACE=αのとき, ∠CFDの大きさをα を用いて表しなさい。 F D C ) (2) 点と点Eを結んだとき, △ADE≡△CED であることを証明しなさい。 (証明) 17

教えて欲しいです🙇‍♀️

ふりかえる 二等辺三角形になるための条件 ア ラーナビ p.36 2 右の図で, ∠BCD=∠ACD, DE // BC のとき, △EDCは二等辺三角形であることを次 をうめて,証明を完成 のように証明した。 させなさい。 (証明) 仮定より, ∠BCD=∠ACD･･････ ① DE/BCより、∠ ア =∠EDC･･････ ② イ =∠EDC 9 ① ② より, 2 よって, ウ が等しいので, △EDCは二等辺三角形で ある。 〕〔 直角三角形の合同 ふりかえす ラーナビ n37 〕 ウ〔 B ( 6点× A D ( 8点×2) E C (1,

237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

(2)がなぜdeになるのかが分かりません教えてください🙇‍♀️

0 第1編 活動する地球 基本例題 4 震源の決定 図は,ある地震について3地点 (ABC)で 観測された地震波をもとに震源距離を求め, 地図上にそれぞれの地点から震源距離を半 径とする円を描いたものである。 (1) A地点からの震源距離は50km であっ た。この地震の震源の深さが30km で あったとすると, 震央距離は何kmか。 (2) この地震の震源の深さは、図中のどの 線分と等しいか。 次の中から選べ。 (ア) ae (イ) be (ウ) () de (オ) ef B <->30 e ゆえに x = 40km (2) 震源の深さは, B地点から震央を通る半径に垂直な線を 震央から描き,その線がBを中心とする円と交わる点と 震央との長さである。したがって, 図の工) de である。 C a 解説動画 f 観測点 指針 3地点から描いた, 震源距離を半径とする円の共通弦の交点が, 震央となる。 解答(1)震央距離,震源の深さ, 震源距離は図のような関係にある。 三平方の定理より, 震央距離をxとすると x' + 30² = 502 よってx=502-302=1600 = 402 リード C 50km 震源距離 250km 震央距離 xkm 震央 深さ 30km 震源

AP//DCになぜなるのか分からないので教えていただけたら幸いです🙇🏻‍♀️´-

2 二等辺三角形になるための条件 □ 右の図の△ABC は AB=6cm, AC=4cmであり, ∠BAP=∠CAP である。 また, 点Cを通り線分 AP に平行な直線と直線ABとの交点をDとする。 線分 ADの長さを求めなさい。 (沖縄) B ステップ AP // DC より,∠ACD=4[ CAP ] AP // DC より,平行線の同位角は等しいから, ∠ADC=∠BAP 平行線の錯角は等しいから、 仮定より, ∠BAP=∠CAP だから, ①, ② より, ∠ADC=∠ACD よって、 2つの角が等しいから, △ACD は二等辺三角形である。 ... ① ∠ACD=∠CAP ... ② したがって, AD=AC=4cm 3 直角三角形の合同 6cm 4cm P 等しい方 の角や い長さ 印を一 右の にな

高校生ですが、中学生のときの証明の書き方が未だによく分かっていません。 三角形の合同証明とか、書き方のコツがあれば教えてください🙇