丸で囲った式をどうやって出すかがわかりません。 あと例題と練習で似たような問題なんですが練習の方が最後の方に向きの説明を入れなければならないのはなぜですか?練習の方は平面上のベクトルと書いてあるからだと思ったんですがなぜ平面上だと向きの話が必要で例題の何も書いてない普通のベ... 続きを読む

3 |C1.14 d-8-81-457 x+√3/9 平面上のベクトル, 方 が |20+6=1, |a-36|=1 を満たすとき, a +6 | の最大値, ga 1 最小値を求めよ. 8800 (1) 2a+b=u.......①, a-36=1... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ① ② より, a, を で表すと, ICT.11 a=³u+v 7 a+b = よって, 10+12=1 =4-20 7 4u-v 7 2 4u ・ひ 7 49 (16×1²-8u v+1²) [ 49 =1 (17-84-7)..... 49 √(16|u|²—8û•v+|v|²) 0=²1+5= ここで、より したがって, ③より, 9 49 lã+620 *D. /slá+b== 0 0812020 ++①×3+② より, TW=10+58/ 0-1 (0+5) 7b=u_2v ≤lá +61²≤ 250 -1≤u v≤1 18 きとは逆向きで ||=||=1 であるから, すなわち, ①② より, 2a+b=(a-36) 最小値 2 7a=3u+v ①②×2 より, -=0|2|=1, |v=1 a +6= 2 となるのは、=-1 のときであり、このと 2020 ed ab=alb|cose 80-8-1≤cos0≤1 £4, €1.50 -Tallosa·b≤|a||b| A-3A1=158) (1) cos0=1 より, 8=0° | +6= 2 となるのは、 v=1のときであり,このときのとき, ひとこは同じ向きで ||=|=1 であるから, すなわち, ① ② より, 2a+b=a-3 i=b したがって, a=-4b このとき, 2a+6=|-76=1 より, 0A +30 ROU 条件を満たす a, が存在す ることを確認したが,省略し てもよい。 〇京 (⑧) このとは川のとき、 u=v cos0=-1 より 0=180° HA OA 08 したがって, d=23236 a= co2³, 12a+b=26=10, 16A-Am-+-HA9)S よって, la +6| の最大値 1408OA0 のとき HA-OAS-ON TOA $18A1-A OAS ALEBA OSHEANS 2xy+2x+2xs と同様に展開する。

それぞれのまとめが欲しいです… 出来れば急ぎなのでわかる方お願いします🙏💦

10月17日 (火) なぜ、中国・四国地方の産業が発展してきたのだろう 1. なぜ、機械や化学がさかん? 2. □ 中国・四国地方の人口→瀬戸内の県に集中 人口30万以上→瀬戸内海沿岸に分布 □県庁所在地 口 岡山県・広島県 山口県 愛媛県 広島市周辺 P₁ 202 城下町を起源として発展した都市 製鉄所が建設された 石油化学コンビナート 自動車関連企業・工場 □瀬戸内海沿岸→ 瀬戸内工業地域 重化学工業を中心 □高知 → ビニールハウスを利用した促成栽培 L ・なす・ピーマン □瀬戸内海海域→魚介類の養食 広島 愛媛真鯛 かき 本州連絡橋 高速道路 開通 → 新鮮! 短時間で三大都市圏に出荷!!

平面ベクトル ・(2)の式の1つ目の=以降がOなのはOLとかに始点を合わせるため、またはそう変えても意味はおなじ(s,tで内分)だから。ということであっていますか？ ・(3)の青マーカー部分はなぜそのように示せるのですか？ お願いします。

-f s.tは正の実数で, s+t=1 とする。 三角形 ABCの辺BC, CA, AB を sitに内分する点を,それぞれL, M, N とおく。 (1) 三角形ABCの重心と三角形 LMN の重心が一致することを示せ。 (2) 三角形ABCの外心をOとする。 |OL|OMI ならば,|BC|≧|CA | であ ることを示せ。 ☆使いやすい条件の形に変えよう/ozロ⇒ローロ20なら成立 (3) 三角形ABCの外心と三角形 LMN の外心が一致するならば, 三角形 [15 広島大〕 ABCは正三角形であることを示せ。 ★(2)の条件から変形前後のを待って Do

89.2 2の解答の図での赤の直線と黒の直線はそれぞれ何を表しているのですか？

442 の 基本例題89 方べきの定理とその逆を利用した証明問題 ①①000 (1) 鋭角三角形ABC の各頂点から対辺に, それぞれ垂線 AD, BE, CF を引き それらの交点(垂心)をHとするとき, AH HD=BH・HE=CH ・HF が成り立 類 広島修道大 つことを証明せよ。 (2) 2点 Q R で交わる2円がある。 直線 QR 上の点Pを通る2円の弦をそれぞ れ AB, CD (または割線を PAB, PCD) とするとき, A, B, C, D1つ 周上にあることを証明せよ。 ただし, A, B, C, D は一直線上にないとする。 440 基本事項 ① ②2 重要90 指針(1) 直角2つで円くなる により, 4点B,C,E,F は1つの円周上にある。 ゆえに, 弦 BE と弦 CF で 方べきの定理 が利用できて BH ・HE=CH・HF 同様にして, AH・HD=BH・HE または AH･HD=CH･HF を示す。 (2) PA･PB=PC・PD ・・・・・・ (*) であることが示されれば, 方べきの定理の逆により、 題意は証明できる。 ! よって, (*)を導くために, 弦AB と弦 QR, 弦 CD と弦 QR で方べきの定理を使う。 ゆるめ 【CHART 接線と割線, 交わる2弦・2割線で方べきの定理 Senpo. 解答 (1) ∠BEC=∠BFC = 90° であるから, 4点B, C, E, F は1つの円周上に ある。 よって, 方べきの定理により BH ・HE = CH・HF (3) 1 TE 同様に, 4点A, B, D, E は 1つの AFB 円周上にあるから AH ・HD=BH ・HE ① ② から (2) 2円について AH ･HD=BH・HE=CH・HF 89 PA・PB=PQ・PR, PC・PD=PQ・PR PA・PB=PC・PD ゆえに よって, A, B, C, D は 1つの円周 上にある。 B A A F C E B C D PBS)5453 14-10-89-12 方べきの定理 直角2つで円くなる D 弦BEと弦CF に注目。 <∠ADB=∠AEB=90° 弦 AD と弦BE に注目。 方べきの定理の逆 (1) 円に内接する四角形 ABCD の対角線の交点EからAD に平行線を引き, 直 線BCとの交点をFとする。 このとき, F から四角形ABCD の外接円に引 た接線FGの長さは線分FFの長さに 7 ( に し

63. 記述に問題点等ありますか？？

る確率 機械 63 良品 械 A を当 の意 製造 3 50 ベイズの定理 重要 例題 63 袋には赤球10個,白球5個,青球3個;袋Bには赤球8個,白球4個,青球 00000 ;袋Cには赤球4個,白球3個,青球5個が入っている 1 3つの袋から1つの袋を選び, その袋から球を1個取り出したところ白球であっ それが袋Aから取り出された球である確率を求めよ。 した。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をWとすると, 求める確率は P(WNA) 条件付き確率Pw (A)= よって、P(W),P(A∩W)がわかればよい。まず,事象 Wを3つの排反事象 [1] A から白球を取り出す,[2] B から白球を取り出す, [3] C から白球を取り出す に分けて, P(W) を計算することから始める。 また P(A∩W)=P(A)P(W) 袋 A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, C とし, 白球 | ⑩ 複雑な事象 を取り出すという事象をWとすると 排反な事象に分ける P(W)=P(A∩W)+P(B∩W) + P(COW) 1 1 5 3 18 よって 求める確率は =P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 1 5 + 3-2 2-3 41 +2²7 + 1/²2 - 11 12 54 4 + 1 4 3 18 検討 ベイズの定理 上の例題から、Pw (A)= AMB, A₂B, 一致し,PB (Ak)= P(W) である。・・・・・・・・・ Pw(A) = P(ANW) _ P(A)PÂ(W) _ 5 P(W) P(W) 54 . P(B) ·|· P(B) 1 10 4 27 加法定理 乗法定理 基本 62 A B C AOW BOW Cow 2 27 W 5 542 P(A)PA (W) P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 一般に, n個の事象 A1, A2, ・・・・・・, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの とする。このとき 任意の事象B に対して,次のことが成り立つ。 PB(AR)= P(Ah) PAN (B) (k=1,2,.., n) P(A)PA,(B)+P(A2)P,(B)+......+P(A)Pa,(B) | これをベイズの定理という。このことは, B=(A∩B) U(A20B) U......U (A∩B) で, A∩Bは互いに排反であることから、上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(B∩Ak)P(A∩B) かつP(A∩B)=P(Ak) Pa, (B)から導かれる。 001 が成り立つ。 14 12 A-0004 練習 =) 45 (1 63 仕入れた比率は4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4%, ある電器店が A 社, B 社 C社から同じ製品を仕入れた。 A社、B社、C社から | 5%であるという。 いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ,その中から任意に1 [類 広島修道大] (p.395 EX46 |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕入れたものであ る確率を求め 393 2章 9 条件付き確率 る る る る。 立つ。 である である m-1) 倍数で である 1, 2) ったと 灼数は, あるな を満 には, ①へ。 14234 n進 という。

141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

下から2行目の式なんですが確率は同じものでも区別して考えるとあったんですけど、2！で割ってるのはなぜですか？

したがって, 赤玉の個数は 練習 さいころを3回投げて、出た目の数を順にα, b, c とするとき,xの2次方程式 abx²-12x+c=0が重解をもつ確率を求めよ。 ③41 さいころの目の出方の総数は 63通り 2次方程式 abx²-12x+c=0 の判別式をDとすると,重解を もつための条件は D=0 1枚の選び ここで 2=(-6)-ab.c=36-abc 4 よって 36-abc = 0 すなわち abc=36 さいころの目の積が36となるのは、目の組み合わせが (1, 6, 6), (2, 3, 6), (3, 3, 4) となる場合であるから,題意を満たす組 (a,b,c) は 3! 2! 21: +3!+ =3+6+3=12 (通り) 3! 2! 【広島文教女子) 1 したがって、求める確率は 12 63 18 ←2次方程式 px2+2q'x+r=0 の判別式をDとすると D =q-pr 4 ←36=22-32 ←同じものを含む ①N αを求

2番がどういうことなのか全くわかりません。

演習 例題129/2つの2次関数の大小関係 (1) 00000 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)> g(x) が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 指針▷y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく, F(x)=f(x) - g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x) の条件におき換えて考える (p.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) > 0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるαの値の範囲を求める。 解答 F(x)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x²-2ax+50 [(1) 広島修道大] p.198 基本事項 [2] 基本113 ゆえに よって (1), = 2(x - 2)² +50 (1) すべての実数x に対して f(x) > g(x) が成り立つことは, すべての実数x に対してF(x) > 0, すなわち [F(x) の最小値] > 0 が成り立つことと同じである。 F(x) は x= x=1で最小値-1 +50 をとるから (a+10)(a-10)>0 a<-10,10<α (2) y=F(x) y=F(x) WW 0 + - +50>0 よって (a+10) (a-10) < 0 ゆえに -10<a<10 (2) ある実数xに対して f(x)<g(x) が成り立つことは, ある実数x に対してF(x)<0, すなわち [F'(x) の最小値] < 0 が成り立つことと同じである。 よって一 +50<0 検討 1. 「あるxについて●が成 り立つ」とは, を満たすx が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2 次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2²=(₁ =(-α)²-2・50=α²-100 (1) [F(x) の最小値] > 0 の代わりに D<0 (p.171 基本事項 6 利用。 常にF(x)>0D<0) (2) [F(x) の最小値] < 0 の代わりに D>0 (p.161 基本事項 ② 利用。 y=F(x)のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 201 3章 2次関数の関連発展問題

答えがなくて困ってます。 答えの方よろしくお願いいたします。

第 18 1章 動詞中心のイディオム ① "STEP 48 基礎 PHURA 選択肢のなかから( 1 Peter, the shower is dripping. Please ( 1 turn down (3 turn out 3 They decided to ( typhoon. 1 give in 3 put out ( 1 cause 2 Since it was my first flight, I was nervous as the plane ( 1 got off 2 put off 3 took off 4 went off 2 Put 6 A serious disease broke ( 1 through 2 off 5 Your room is a mess, children. ( to bed. 1 Give 7 My grandmother brought ( 1 about 2 in 2 turn off 4 turn away にふさわしいものを1つ選べ。 9 "To put some money ( 1 across (2) aside 第18-1 章 動詞中心のイディオム① 2 call off 4 pass away pp. 196-203( 488- ) the outdoor concert because of the approaching 4 Shopping for fruits and vegetables at local markets is pleasurable and may ) to more variety in your diet. (2) reason 3 lead 8 Everything she told me turned ( 1 in 2 above 学習日 ) the water completely. 3 Run 年 ) six children. 3 out 4 take A 2 別冊解答pp.57~ 4 Get ) after rats arrived on the island. 3 down (4) out ) to be true. (3) out ). ) away these books before you go up 4 over (東邦大) )" means "to save some money." 3 back 4 under ( 青山学院大) (関東学院大) (摂南 (帝京 (広島経済 (共立女

蒸気圧 (2)について この類の問題は、何から求めればいいんでしょうか💦 答えに行くまでの順序を教えていただきたいです。

合えよ。 |加熱時間 (2) 富士山頂で同様の実験を行ったときのもの値は、図のをの値に比べてどうなるか。 (3) 0℃の氷90gを加熱して50℃の水にした。 何kJの熱量が必要か。 ただし、 氷の融 解熱は 6.0kJ/mol, 水の比熱は4.2J/(g・℃) とする。 (4) ef間は, bd間よりも多くの熱量を必要とするのはなぜか。 簡潔に記せ。 A 午介 千代 214. 蒸気圧■外圧 1.01×105 Pa, 25℃で,一端を閉じたガ ラス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器の中で倒立させ たところ, 水銀柱は容器の水銀面から760mm の高さにな り,上部に真空の空間ができた。 次の各問いに答えよ。 (1) ヘキサン (液体)をガラス管に少しずつ注入したとこ (11 広島工業大改) 水銀柱の 高さ 760 mm ろ,水銀面にヘキサンが残っているとき, 水銀柱の高さ 水銀 は610mm であった。 25℃におけるヘキサンの蒸気圧は ・真空 ガラス管 何Paか。 ただし, ヘキサンの体積は無視できる。 (2) 水銀の代わりに水を用いて, 水を入れた容器に倒立させたとすると, 水柱の高さは 何mになるか。 次のうちから, 最も適当なものを1つ選べ。 ただし, 密度は水が 1.00g/cm3, 水銀が 13.6g/cm3, 25℃の水の蒸気圧は300×10Pa とする。 (1) 9.80 2 10.0 3 10.3 4 12.0 ⑤ 13.4 (20 松山大改) 125