数1 答えを教えてくださいお願いします。

2 △ABCにおいて,辺BCの中点を M, ∠AMB = 0 とする。 (1) 次の等式が成り立つことを余弦定理を用いて証明せよ。 AB2 + AC2=2(AM2+BM2) (中線定理) 証明 B M C (2)AB=3,BC=7, CA =5のとき, 5点 線分AMの長さを求めよ。 -3- 2点

数学C、極方程式です。 中心が点(a/√2,a/√2)で、半径がaの円の極方程式は、なぜr=2acos(θ-π/4)になるのですか？ 解説を見ても知恵袋を見てもよく分からなかったのでめちゃくちゃ噛み砕いて教えていただけると嬉しいです。

呈式を求めよ。 点Pが第1象限内にあるとき,Pは点 (1/12 1/12)を中心とする半径αの a a の周または内部にあることを証明せよ。 [05 鹿児島大〕

写真のように解いたのですがこの値は間違っていますか？(1)一つ求めよなので答えは何通りかあるのかなと思いました。 (2)は (1)を用いました。

20★★ ・解答 別冊 P.37 xy 平面上の点でx座標, y座標がともに整数である点を格子点という.a, kは 整数でα≧2とし, 直線L: ax + (a+1)y=kを考える. (1) 直線L上の格子点を1つ求めよ. (2)k = a(a+1) のとき, x>0,y>0の領域に直線L上の格子点は存在しな いことを示せ. 7 (3)k>a(a+1) ならば, x>0y > 0 の領域に直線L上の格子点が存在する ことを示せ. (京都大)

数Ⅱの問題です (y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z の時、この式の値を求めよ。の問題の解答で … y + z =xk …① z + x =yk …② , x + y =zk …③ ①+②+③から とあるのですが、なぜ①②③を足すのですか。

基本 例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x= x+y のとき、この式の値を求めよ。 x y 基本25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x+y=kとおくとy+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると,共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+z またはの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (母)≠0(x=0, y = 0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz=0 y+z=z+x=x+y=kとおくと x y z 0> 0< y+z=xk...1,z+x=yk...②, x+y=zk ③ ①+②+③ から よって ゆえに 2(x+y+z)=(x+y+z)k (k-2)(x+y+z) = 0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から ←xyz≠0 x≠0 かつ y≠0 かつ z=0 d $100.0 y+z=2x... ④, z+x=2y… ⑤, x+y=2z… ⑥ ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=2 x+y+z が 0 になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな い。 これを⑥ に代入すると したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x k=y+z=-x=-1 よって XC XC [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 O 例えば x=y=z=1 例えば, x=3, y=- z=-2 など,xyz かつ x+y+z=0 たす実数x, y, zの 存在する。

解説お願いします🙇‍♀️

B 2 正三角形ABCで,辺BC, AC上にそれ ぞれ点D, E をとり, AD と BEの交点をFと します。 ∠BFD=60° のとき, △ABD と △BCE が合同となることを, 明しなさい。 をうめて証 60° B 証明 △ABD と ABCE において 5章 三角形と四角形 △ABCは正三角形であるから AB = RC ∠ABD=KBCE …① = = 60°...... ② 三角形の外角は,それととなり合わない 2つの内角の和に等しいから ∠BAD=60°- ∠ABF ......③ 正三角形の1つの内角は60°であるから ∠CBE =60°- ∠ABF ...④ ③④より ZBAD =LC LCBE ①,②, ⑤ より, 1組目の初とその間内 がそ れぞれ等しいから両 両端の角 AABDABCE

（3）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、3/8π㎠になります。

【問 4】 各問いに答えなさい。 I 図1のように 点0を中心とし、 直径 AB が 8cmである半円0があり, AB を6等分する点 C,D,E,F,G を AB上にとる。 線分 DBと線 分OGの交点をHとする。 図1 E F (1) 線分AD の長さを求めなさい。 A 4 H B 0008 (2)△HOB が二等辺三角形であることは,次のように証明できる。 あには当てはまる最も適 切な弧を, いには当てはまる最も適切な角を,それぞれ記号を用いて書きなさい。 〔証明〕 △ HOB において 仮定から,BG = // AB おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから,∠BOG = ∠BOH = 30°…① 仮定から AD- あ 1 3 おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから, AOD = 60° 円周角の定理から, ∠ABD = ZAOD=2 2 ①,② より,∠BOH = ∠ い したがって、 2つの角が等しいから, △ HOB は二等辺三角形である。 (3)図2は,図1に線分AC, AF AG をかき加 えたものである。このとき, CD, 線分AC, ADによって囲まれた部分と, FG, 線分AF, AGによって囲まれた部分の面積の和を求めな さい。 =30°...② 図2 E F H G B

解説お願いします🥺

25 20 が一定であることを示している。 練習 21 正三角形ABC の内部の点Pを通り 3辺に平行に引いた直線と3辺との交点を, 右の図のように D, E, F, G, H, I とする。 このとき, DE+FG+HI=2BC であること を証明しなさい。 H の値 A F \P D E B G I C GIC 118 第4章 三角形と四角形

行列です。 (2)の解き方が全く分からないので教えて頂きたいです。 自分なりに考えてメモしたのですが、合ってるか分からないのと、あまり理解できていないので、よろしくお願いします💧‬

例題 A= 1 1 23 1 とするとき 次の問いに答えよ. -1 2 4 (1)行基本変形により上三角行列 Uに変形せよ. (2)対応する基本行列の積をPとし,P-' = L とおくとき, A = LU と表さ れることを証明せよ. また, Lを求めよ. 解 1 1 1 100 00 0 A=U 1 1 1 (1) 23 21-1 1 x2 01-1 → -1 2 4 P21(-2) -1 2 4 1 1 1 1 3行 +1行 ×1 3行-2行×3 0 1 -1 01-1 =U ← 0 3 5 P32(-3) 0 0 8 P31(1) (2) (1) の変形を基本行列の積で表すと P32(-3)P31(1) P21(-2)A=U したがって P=P32 (-3)P31 (1)P21 (-2) とおくと PA=U Pは正則であり,左からP-1を掛けると また A=P-U=LU L=P-1=P21 (-2) 'P31(1)'P32(-3)-' =P21(2)P31(−1)P32 (3) 100 100 100 100 0 = 210 2010 2010 = 210 001 03 -101 1 1 3 1

この条件の時の証明を分かる方がいましたら教えて頂きたいです。範囲は三角形の合同証明です。 よろしくお願いします🙇

E 0 No. Date C △ABCと△ADFは 二等辺三角形である 時、EC=DBを示せ A B

答えとどうやってといたかを教えて欲しいです！

2次の(1)から(3)までの問いに答えなさい。 (1)右の表は,ある中学校の陸上部に所属するAさん とBさんの走り幅跳びの記録を度数分布表にまとめ たものである。 この度数分布表から分かることについて正しく述 べたものを、次の①から⑤までの中から選んだとき の組み合わせを,下のア~コまでの中から一つ選び なさい。 階級 (m) Aさん Bさん 度数 (回) 度数(回) 以上 5.20~5.30 未満 1 2 5.30~5.40 3 5 5.40~5.50 4 2 5.50~5.60 5 5 5.60~5.70 6 7 5.70~5.80 2 4 5.80~5.90 4 5 計 25 30 (1 記録が5.50m 未満の回数は, Aさんの方がBさんよりも多い。 (2 記録が 5.50m 以上5.60m 未満の階級の相対度数は, AさんとBさんともに同じ値である。 (3 記録が 5.70m 以上の回数の割合は,Aさんの方がBさんよりも小さい。 ④ Aさんの記録の中央値は, Bさんの記録の中央値よりも小さい。 ⑤ Aさんの記録の最頻値は, Bさんの記録の最頻値よりも大きい。 ア ① 2 カ イ ① (3 ④ ② 5 ウク ウ ① ④ I 1, 5 3, 4 ケ③ ⑤ a (2)図で, 0 は原点, 2点A, B は関数y=- X (a は定数) のグラフ上の点である。 また, Cは x軸上の点である。 点Aの座標が (1, 2), 点B の x 座標が-2, 点Cのx座標が正である。 △ABCの面積が△OAB の面積の5倍になるときの点Cのx座標として正し いものを,次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 5 ア 2 ウ 4 イ I 5 725 オコ ② 3 4, 5 B y y A a 28