（3）の問題の解き方がわかりません。 こういう問題を見た時の解き方のプロセス？みたいなのがあれば、それも教えてほしいです。

30 Lv.★★★ 解答は53ページ 複数の参加者がグー, チョキ, パーを出して勝敗を決めるジャンケンにつ いて, 以下の問いに答えよ。 ただし, 各参加者は,グー, チョキ, パーをそ れぞれらの確率で出すものとする。 1 い() (1)4人で一度だけジャンケンをするとき, 1人だけが勝つ確率,2人が 勝つ確率,3人が勝つ確率, 引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。 (2)n人で一度だけジャンケンをするとき, r人が勝つ確率を nとrを用 いて表わせ。ただし, n>2, 1ハrくnとする。 n- (3)2Cr=2"-2が成り立つことを示し, n人でジャンケンをするとき, r=1 引き分けになる確率をnを用いて表わせ。ただし,n>2とする。 (大阪府立大)

⑵です。x＝1の時に余事象を使っていますが、使わずにできますか？

5 1個のさいころを投げて,出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た日の 数が3,4, 5, 6のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。 この試行を繰り 返し行ったとき,表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 (1) この試行を1回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。 (2) この試行を1回行ったとき, X=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 (3) この試行を2回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。また, この試行を3回行っ たとき,3回目の試行で初めて X23 となる確率を求めよ。 (配点 20)

141の(5）の解説がよくわからんなので教えて欲しいです。

解決済みにした質問 5% (4) X<Y<Z である確率は である。 から (明星大) Ca+.C,×Ca (通り) C+C;×.Ca_11 C。 よって、 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。このとき, (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は (4) 7と1~6 の中から2枚抜き出す場 であり,少なくとも2回同じ目が出 合だからC。(通り) る確率は である。 C_5 よって、 C」 28 (2) aくb<c<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は である。 である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから,Ca+.C,×,C, (通り) (近畿大) 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, Pz, Ps, P4, Pss Ps とする。1個のさいころ よって,Cat.C×.C」_11 sC。 42 を2回投げて, 出た目を順にj, kとする。 (1) P, P, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) P, P, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) P, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 142 (1) 出る目の最小値が1になるのは,4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() 141 1から9までの数字がかかれたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 この中から同時に3枚のカードを抜き出す。抜き出したカードにかかれている3 つの数字について,次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 この余事象の確率だから 671 1- 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 が6になるのは、4回のうち、少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB- とすると求める確率は P(AnB)=P(AUB) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 (関西大) S 1 小 目る =1-P(AUB) である。 日ドーなるのは, 5を含む ときだから、残りの8枚から2枚抜き 出す。C.(通り) P(A)=() P(B)= () P(ANB)=()だから

141の(5)の解説がよく分からないので教えて欲しいです

国 (2) X<Y である確率は である。 cin APe 6 (3) X=Y=Z である確率は である。 (4) X<Y<Z である確率は である。 から と (明星大) C+.C;×,Ca (通り) 上 よって, -Ct.C, ×,C, 11 C。 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。 このとき、 (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は で (4) 7と1~6の中から2枚抜き出す場 合だからC。(通り) Ca_ であり, 少なくとも2回同じ目が出 る確率は である。 よって, -5 同 C」 28 (2) aくbくc<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は| である。 |である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから Ca+.C×.C, (通り) P( (近畿大) 目 よって,CatCi×.C. _11 C。 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, P2, Pa, P4, Ps, Pe とする。 1個のさいころ を2回投げて, 出た目を順に,, k とする。 (1) Pl, Pj, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) Pi, Pj, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) Pi, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 42 142(1) 出る目の最小値が1になるのは, 4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() の れたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 141 1から9までの数字がオ この余事象の確率だから この中から同時に3枚のカードを抜き出す。 抜き出したカードにかかれている3 つの数字について, 次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 671 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 143 (1) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 が6になるのは,4回のうち, 少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB とすると求める確率は P(ANB)=P(AUB) =1-P(AUB) I>に ケミさ SA (関西大) 大 曲小景日さ出 出 である。 旧数になるのは, 5を含む -P(A)%3(), P(B)= ときだから, 残りの8枚から2枚抜き 出す。Ca(通り) P(ANB)=(-)だから

1だけ、途中式も教えてください！

61大小2個のさいころを投げるとき, 次の事象の余事象をいえ。また, 余事象の確率から, もとの事象の確率を求めよ。 (1) 異なる目が出る (3) 少なくとも1個は4以下の目が出る 1-業乃め、(同日) |- トで (2目の和が5より大きい す6.7.8.9.lo 11,12 ハー月の初か1~4 (もとの との戦 ト 2 3 4.5 1シイ 1て 1.3 う、 66 2.1 2.2 31 |- ||以下の目治い 2、3. 「13 22 3.1 1- 「+213 36 68っ 1-|-12 12 ③ 会七 m 18 A3 A- 6

黄チャートで質問です。 なぜこの式になるか理解できません。 教えてください

其本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験) Ib.298 基本事項1 CHART OLUTION 3つ以上の独立な試行(1) は4つっ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号 (○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」には 余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回 3回| 4回 A A 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3 1 2 3 3回目から続けて出る。 ニ (2) 余事象の確率。 (2)表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, その確率は 1回2回 3回4回 5回 A 合 1回目から続けて出る。 ら19+ 2回目から続けて出る。 A ら)1+1-) ·1 A 3回目から続けて出る。 5 1 5 5 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か 19_13 32 1- ら続けて出る場合に含 まれる。 32 ○|〇〇 ○○〇|〇

黄チャート数 1の質問です （ 2）で赤色の式で（）の中の 1を引く理由は何ですか？

3人の受験生 A, B, Cがいる。おのおのの志望校に合格する確率を,それ とするとき,次の確率を求めよ。 基本例題43 4 3 ぞれ 5'4' 3 2 (2) 2人だけ合格する確率 (1) 3人とも合格する確率 (3) 少なくとも1人が合格する確率 【類近畿大) b.298 基本事項1 CHARTO SOLUTION 独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算 A, B, Cがそれぞれ志望校を受けることは, 互いに 独立 である。 (2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに 排反 かどう かを確認する。 (3)「少なくとも…」とあるから, 余事象の確率 を利用。 解答) (1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは, 互いに独立で inf. 独立と排反の比較 試行 S, T が独立 …S, Tが互いの結果に影 響を与えない。 事象 A, Bが排反 432. 543 2 あるから 5 (2) 2人だけが合格となるには [1] A, Bが合格で, Cが不合格 [2] A, Cが合格で, Bが不合格 [3] B, Cが合格で, Aが不合格 の場合がある。 [1], [2], [3] は互いに排反であるから, 求める確率は … A, Bが決して同時に 起こらない。 43 54 32 3.2_13 5 確率の加法定理。 30 (3) 少なくとも1人が合格するという事象は, 3人とも不合格 であるという事象の余事象である。 3人とも不合格になる確率は 1 60 よって,求める確率は .59 60 60 *余事象の確率。

解説が分かりません。 2乗などの何乗とかはどこからきているのですか？

各回の結果を記号 (○や×) で表して場合分けをすると見通しがよい。 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 44 連続して硬貨の表が出る確率 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 本例題 301 次の確率を求めよ。 4 ーズ 【センター試験) スペー p.298 基本事項1 lOLUTION 上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも。 強が CHART O 2章 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 )「~でない」には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 表が2回以上続けて出るのは、 右のような場合である。 よって,求める確率は 2回 3回 4回 1回目から続けて出る。 3 1 *2回目から続けて出る。 3 ·1+1· A 2 *3回目から続けて出る。 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 合 1回目から続けて出る。 2 *1 *2回目から続けて出る。 *3回目から続けて出る。 5 15 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か |0 19_13 1- 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 お本 46 上を PRACTICE …44° 同N上続けて出る確率を求めよ。 同行ったと が出たら 独立な試行·反復試行の確率 ||OO○ A ○○ O○ A○|○|×|× 回o|× X

(１)の解き方を教えてください

368 基本 例題45 和事象·余事象の確率 O0000 あるパーティーに, "A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) A またはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。ささ (2)自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がk人である確率を P(k)とす る。P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 基本 43,44 指針>(1) A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA, Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1)~P(4) を求める。そして、 最後に P(0) を P(0) +P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1(確率の総和は1)を利用して求める。

どなたか回答お願い致します🙇‍♂ 解説見ても全然わかりません…

349 2個のさいころを同時に投げて, 出る2つの目の数のうち, 小さい方(両者が 等しいときはその数)をX, 大きい方(両者が等しいときはその数)をYとす る。定数aが1から6までのある整数とするとき,次のようになる確率を求 めよ。 (2) XSa (3) X=a (4) Y=a [類関西大) 年節るご を投げる試料 40 S の でl の ころを投げる試けと 率の基本性質