この答えが「平面全体」なのですが、なぜそうなるのか分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

次の関数の連続な領域をいえ。 1 ス= V1+ 2°+y°

写真より、関数zを偏微分すると、以下のような答えになる理由が分からないです。 分かる方、教えていただけると嬉しいです。

関数2=f(x,y) =D{e(r,s),y(r,s)} を 偏微分すると, 02 02 dx 02 0y Or dx Or Oy ar 02 0x 02 Oy Os dx Os Oy Os TeSD となります。

写真の問題なのですが、どのように記述すれば正解なのか分かりません。教えていただけると嬉しいです。

(1)2変数関数z=f(x,y)について次の間に答えよ。 ① 偏微分係数 f,(a,b) の定義をいえ。 2 前問のにおける値は何を表しているか述べよ。 3 z=f(x,y)の極値をとる点の候補の求め方について述べよ。

偏微分を用いた極値の求め方がイマイチ分かりません。解説して頂けると嬉しいです。お願いします。

(4) 次の2変数関数の極値をとる点の候補をすべて求めよ。 ① z=4xy-2y? _x* ② z=x'-2xy? +y+2y° 3 3 z=2x° +3x?yー6xy? +3y° -3x? z= sin x+ sin y-sin( x+y) (0<x<2π、0<y<2z)

偏微分の単元です。 この問題（1番左）が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️ 私はこのようにして解きましたが、判別式の値が0になってしまい、行き詰まりました…

半径aの円に内接する長方形のうちで, 周の長さが最大のものを求めよ。

fy(x.y)の出し方教え下さい！

(2) (r,y) = 3 log 29 のとき、 f(2,1) = S,(2,1) =| キ カ ー ク Jy(2,1) fy(2,1) ケ コ =ー =ー

yを微分してもこのような形になりません、、 どうやって導けばいいのかとこの言葉の意味を噛み砕いて説明していただけると嬉しいです🙇‍♀️

次の曲線や直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (3) 2x-2xy+y=4 (2) y= (x+3)x F+ケ=2から リ=(2-/x) (20) またア=2-/x20 から 4 40<x<4で ゾ=ー <0 かつ 0S×S4 x +リ=2 yは単調に増加する。 よって,曲線は右下がり 線の概形をかくと, 右の図のように なる。 4 で下に凸。 x まめる面積Sは -『f-1年+x)dx=[4x-8/エ+- 8 章習「貴分去の応用】

-1/r(x/r, y/r)が答えになります。計算の途中を教えていただきたいです。 偏微分を使う問題のはずです。

) ある物体の位置がデ=(x,y) であるとき, 位置エネルギーが U=log()と与えられている。ただし, r=|F, aは適当な長さであ る。位置テにおいて, この物体に働くカFを求めよ。 a

重積分の(多分初歩的な)問題です。途中式含む解説お願いします

N 15. f(p.9) = と{- (prk +9)}を、p.qについて偏微分しなさい。 に! 16. 次の積分を計算しなさい。 2 D= {(r.) e R?? +ザ<R.ッ>0}のとき、 P+ザdrdy +ydrday ただし、2次の極座標変換r-rcos0.y = rsin0でのヤコビアンがrであることは 用いてよい。

この偏微分の問題解ける方いたら協力お願いします

を 0y Oz0y 求めよ。 5 2変数関数fについて, °f, °f O? Oy? をェとyを使わずに平面極座標 rと0のみを使って表せ. そうなる理由も述べよ。 P NEC レEC