教 p.103 Level Up 15
例題
10進法とp進法
入73進法で表すと2桁の数aba, となる整数を5進法で表すと 2桁の数bas となった。
この整数を 10進法で表せ。
解) abs, ba(5) をそれぞれ10進法で表すと
ab) = a×3+b=3a+b
bas) = b×5+a=56+a
ただし,a, bは整数で
1Sas2,1いb<2
これらが等しいから 3a+6= 56+a
よって
a= 26
のの範囲で考えると
したがって,求める整数は
a= 2, 6=1
2×3+1=7