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数学 高校生

(3)の問題です。 条件にnは奇数と書かれているのに、何故n=5k+1、n=5k+3、n=5k+5と表すことが出来るのでしょうか…? nが整数という条件ならn=5k………n=5k+4と表すことが出来るのではないでしょうか🙇‍♂️💦 どなたか教えてくださるとありがたいです…!

整数を中心にして 割り算も可能であるが、基本的にはできないという認識が安全) 文系 数学の必勝ポイント- 合同式 ① 余りに関する議論を行うときに有効 ② 合同式では両辺を割る操作はできないことに注意する 16 整数のグループ分け を奇数とする. 次の問に答えよ. (1) ー1は8の倍数であることを証明せよ。 (2) は3の倍数であることを証明せよ. (3) は120の倍数であることを証明せよ。 (千葉大) (解答 (1) は奇数であるから, n=2k+1(kは整数) とおける. このとき, -1=(2k+1)-14k+4k=4k(k+1) ...① ①において, k, k+1は連続する2つの整数なので,どちらかは偶数である. よって, k(k+1) は2の倍数なので, 4k (k+1) は8の倍数である. したがって,-1は8の倍数である。 (2)を因数分解して変形すると、 n³-n=n(n-1)=n(m²−1)(m²+1) 3 =(n-1)n(n+1) (n2+1) 一般に、 ② 連続2整数の積は ...③ ③において, n-1,n+1 は連続する3つの整数なので、 n-1,n,n+1のいずれか1つは3の倍数 である. したがって,nnは3の倍数である. 2の倍数 連続3 整数の積は 6 の倍数 である 8の倍数である.さらに は-1を因数にもつから,(1)より, よって、 は3の倍数であるから,は24の倍数である. が5の倍数であること (3) ②より より を示せば - は 120の倍数であることになるから, (*) を示す. ...(*) 36 ここで, nは,整数を用いて,n=5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3.5k+4の5 に表すことができるので、5つの場合に分けて (*) を示す. =5kのときwwが5の倍数であることは明らか。 (イ)=5k+1のとき、 1=5k となり、これが5の倍数なので、 ③からは5の倍数である。

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数学 高校生

青線部の所の意味が分かりません!

(?) (2)) 基本 例 20 極限の条件から数列の係数決定など 00000 ) 数列 {an) (n=1, 2, 3, .....) が lim (3n-1)α=-6を満たすとき. limna である。 918 [類千葉工大] lim(n+an+2-√n-n)=5であるとき、定数αの値を求めよ。 p.34 基本事項 2.基本 18 針 (1) 条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために, na-3n-1) α × n 変形 3n-1 77 数列 3n-1 は収束するから、次の極限値の性質が利用できる。 liman=α, limbn=β⇒lima,b=aβ (a,βは定数) 700 818 (2) まず 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18 (3) と同様。 41 (1) nan=(3n-1) anx n であり Ana を収束することが 3n-1 lim(3n-1)an=-6, n 1 1 lim =lim わかっている数列ので 表す。 72-00 3n-1 12-00 1 3 3 ? n 数 2 2章 数列の limnan=lim(3n-1)anxlim よって 72100 12-00 1 =(-6). =-2 2) lim(√n2+an+2-√n²-n) n100 (n+an+2)-(n²-n) =lim n11 √n²+an+2+√n²-n =lim 718 (a+1)n+2 √n² +an+ 2 + √√n ² -—n a n (a+1)+ 2 2 n 1+ + + 1- n² n n-co 3n-1 =lim a+1 N18 1 2 n a+1 よって、条件から =5 2 したがって a=9 mil-mila 極限値の性質を利用。 分母分子に √√n²+an+2+√√n²-n を掛け、分子を有理化。 分母分子をnで割る。 n0 であるから n=√n² αの方程式を解く。 次の関係を満たす数列 {az} について, liman と limnan を求めよ。 ア) lim (2n-1)an=1 12-00 81U (イ) lim n→∞ 2an+1 an-3 =2 n→∞ lim(√m²+an+2-√n²+2n+3)=3が成り立つとき, 定数 α の値を求めよ。

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日本史 高校生

答えのプリントがないので答えを教えて欲しいです!

せい 2 氏姓制度 (ヤマト政権の支配機構) おおきみ ごうぞくうじ 大王家 (ヤマト政権) は有力豪族 (氏) に、 (姓くカバネ〉 = 身分的称号) に応じた政 治的地位を与え、 豪族を組織化 (1) 氏: 血縁中心の同族集団 (出身地や職掌に関わる同じ氏の名を共有) うじのかみ a 氏上(氏の統率者) を中心に、 氏人 (所属一族) が結束 b 各豪族は、私有地の(9) 私有民の ( 10 )を領有 ぬひ C 氏の各家に属する家内奴隷=ヤツコ (奴婢) が隷属 9 10 (2) 姓 (カバネ): 大王家が氏に対し、家柄や職能に応じて与えた身分的称号 おみ むらじ きみ あた みやつこ 中央の有力豪族に臣連を付与(地方豪族には君・直造・首など) かずらき そが a ( 11 ) 地名を氏とする豪族 (葛城氏、蘇我氏など) 中央の有力豪族 11 の代表例 12 もののべ おおとも b ( 12 ) 職掌を氏とする豪族 (物部氏、 大伴氏など) (3) 大王家 (ヤマト政権)の直轄地と直轄民 たべ a ( 13 ) 大王家の直轄地・・・ (13) の耕作者を田部と称す 13 b (14 . ) 地方豪族らが大王家に従属の証しに私有民を割き献上 14 (4) 中央政治: 臣姓 連姓の豪族から任じられた (15 ) ヤマト政権の 統治制度 が政務を担当 15 おおおみ a 大臣(蘇我氏ら): 大王家と並ぶ有力豪族から任命 |大王 おおむら 大連 (物部氏ら): 職掌で仕える有力豪族から任命 とも b ( 16 ) : 大臣・大連の下で、 伴 (朝廷に仕える職能官) や からかぬち ベ ふひとべ すえつくりべ ( 17 ) (=韓鍛冶部・史部・陶作部など)と |大臣 大連 16 伴造 (略) 17 伴伴 称する大陸系の技術者集団らを率い、 政務を分 担 部 品 (5) 地方政治=ヤマト政権に服属した地方豪族に支配権を委任 みやけ a ( 18 ):地方の有力豪族で上位の姓より任命。 朝廷の直轄地 (屯倉)の管 18 理、朝廷に直轄民(各代・字代)を貢納、服属の証しに子女を とねり うねめ 舎人・釆女として朝廷に献上 あがたぬし くにのみやつこ b 3 地方豪族の抵抗と従属 県主: 国造に比べて、比較的小地域の地方官 つくし (1)527年、 ( 19 ) と結んだ筑紫国造(20)が反乱→鎮圧後、 直轄地 (屯倉) を九州北部に設置 いわとやまこふん Point 九州の岩戸山古墳は(20)の墓との説あり。 (2) ヤマト政権→地方豪族の抵抗を鎮定し、 各地に屯倉や直轄民 (名代子代)を 拡大 古墳の終末 教 p.32~ 1 古墳時代終末期 6世紀末~7世紀初めに前方後円墳の造営終わる。 ただし一部の豪族層による 方墳円墳の造営は以後約100年続く りゅうかくじいわや みぶくるまづか 《終末期古墳の例》 千葉県 龍角寺岩屋古墳、 栃木県壬生車塚古墳 2 (1:7世紀中頃、 近畿の大王墓として固有の形状(←権威の象徴)で造営 19 20 民間 19

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化学 高校生

問4をどのように考えて答えを求めたら良いのかわからないです。教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

次の文章を読み,以下の問いに答えなさい。ただし,原子量はH=1.0,C=12.0,O=16.0 とする。 炭素と水素からなる化合物 A, B, Cは互いに構造異性体の関係にある。 ①化合物 A,B,Cそれぞれ について, 5.0 × 10-mol を完全に燃焼させたところ、発生した水の質量は 36.0 mg,二酸化炭素の質 量は88.0mgであった。 化合物AおよびBに水を付加させると,化合物Dが共通して得られた。 化合 物Cに水を付加させると化合物Eが得られた。 また,化合物Eは酸化剤と反応しなかった。 化合物 A, B,C を (注) オゾン分解すると,化合物Aからは化合物F 化合物Bからは化合物 G と H. 化合物 Cか らは化合物GとIが得られた。 化合物Fは、工業的には触媒を用いたエチレンの酸化により製造され る。一方,化合物Iは,酢酸カルシウムを乾留することによって得られる。 (注) オゾン分解とはアルケンをオゾンと反応させた後, 亜鉛で還元することにより, 二重結合が開 裂してカルボニル化合物が生成する反応である。 R、 CR" C=C 03 R. _c = 0 + O=CR' R" R R Zn R R' R, R' R", R''' は, 水素原子あるいはアルキル基 問1 下線部① に関して 化合物 A, B, C の分子式を求めなさい。 問2 化合物 A 〜I の構造式をかきなさい。 ただし, 立体異性体は考慮しなくてよい。 問3 化合物 A~I のうち, ヨードホルム反応と銀鏡反応の両方に陽性を示すすべての化合物を記号で 答えなさい。 問4 下線部②に関して、 化合物Fは下記の三つの反応を組み合わせて合成されている。 各化学反応式 について, ao にあてはまる適切な係数を答えなさい。 係数が1の場合には1とかきなさい。 ま た,化合物 F を生成するこれら三つの反応を一つの化学反応式にまとめてかきなさい。 aH2C=CH2 + 6H2O + cPdCl2→dF +e HCl + fPd 実 ドホルム gPd + hCuCl2 → iPdCl2 + jCuCl k CuCl + IHCI + mO2 → nCuCl2 + 0H2O (千葉大)

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