148(1)について あらかじめそれぞれの箱に3つの玉を入れて、残る7つの玉について、1つの玉につき3つの箱の選び方があるとして3^7であると考えたのですが答えが違いました。 これは玉に区別があると考えた解き方になりますか？ 玉に区別がない場合の解き方だと思っていたので、な... 続きを読む

(3)Uが2つとも左から偶数番目にくる並べ方の数を求めよ。 00(4) ○0 (4) Uがとなり合わない並べ方の数を求めよ。 (首都大学東京) 148*10個の玉を3個の箱に分けて入れる。 ただし, どの箱にも必ず1個以上の 玉を入れるものとする。 XX(1) 10 個の玉に区別がなく,また3個の箱にはそれぞれ区別がある場合, 玉の入れ方の総数は何通りあるか。 (2) 10個の玉にはそれぞれ区別があるが, 3個の箱には区別がないとする。 そのとき2つの箱に4個ずつ, 残り1つの箱に2個の玉を入れるとす るとき,入れ方の総数は何通りあるか。 (3)10個の玉にはそれぞれ区別があり, 3個の箱のうち2つの箱は同じで 区別がなく,残りのもう1つの箱とは区別ができる場合を考える。 3つ の箱のうち2つに4個の玉を入れ, 残り1つの箱に2個の玉を入れると するとき,入れ方の総数は何通りあるか。 149 6つの面すべてに図のような各面を9等分する平 行線の入った立方体 ABCDEFGH において, GからAまで立方体の辺または平行線上を通っ て行く最短経路を考える。ただし,辺は両端点 B (同志社大改) D

この問題はなぜ、inが正解でonではだめなのですか？ また、前置詞の見分け方はありますか? 用法が似ていてごちゃごちゃになります💦 わかる方、よろしくお願いいたします🙇‍♀️

(慶応義塾大) 405 In summer I used to go swimming (imon) Lake Biwa with my family. 1 in 2 to 79 3 for ve 4 on o (同志社女子大)

この問題って右下にあるように定数分離を使っても解けると思うのですが模範解答の解き方も覚えないといけないですか？ 定数分離の方が自分的にやりやすいのでもし覚えなくて良かったらその方法だけでやりたいです。

4 第4章 三角関数 Think 10/17x **** 例題 152 三角関数を含む方程式の解の存在条件 OOT とする. 0 の方程式 cos20+asin0+a=0･･････① を満たす 0 が存在するための定数αの値の範囲を求めよ. ( 岩手大・改 ) [考え方 sing とおくと、2倍角の公式を利用して、1の2次方程式として考えることがで きる。 (0) f(1) が同符号のとき f(t) のの係数が正より 区間 ②で③が実数解をもつための条 件は, f(0)>0 かつ f(1)>0 かつ f(t)=0 の判別式をDとすると. D≧0 かつ y=f(t)の軸が区間内 つまり、tの2次方程式の解の存在範囲の問題となるので 2次関数のグラフと軸の である. 共有点を考えるとよい. f(0)=a-1>0より, 解答 a 3 三角関数の加法定理 295 f(0) <0. f(1) < 0 の場合は区間内に解 をもたない。 17 0 a>1 ...... ④ f(1)=2a+1>0より 1 a> 2 8 t D=α-8a +820 より a≦4-2√/24+2/2≦a .......⑥ a-8a +8=0. 4=4+2/2 のとり得る値の範囲に注意しながら、 実数解 tの存在範囲を調べればよいが,そのと 上のようにいろいろな場合が考えられ、場合分けの必要がある場合分けをする ときの着眼ポイントは、「区間の端点の符号」,「軸と区間の位置関係」 「判別式(また は2次関数のグラフの頂点のy座標)」 である. t = sin0 とおくと,00πより 0≦t≦1 .....・・ ② cos20=1-2sin'0=1-2F より ①に代入して, -(1-2f2) + at + α = 0 つまり、 2f+ at+a-1=0 ...... ③ したがって、 ①を満たす 0 が存在するための条件は,区 間②において,tの2次方程式③が少なくとも1つの実数解 をもつこと, つまり ③より f(t)=21+atta-lとお とy=f(t)のグラフが区間②でも軸と少なくとも1つ の共有点をもつことである. (i) (0) (1) が異符号のとき つまり,f(0)f(1) <0 のとき f(0)=a-1 f(1)=2+a+a-1=2a +1 したがって, (a-1)(2a+1)<0 よって、12<a<1 -4<a<0 ......⑦ 軸はto より <<1 4 つまり. 以上(i)~(i)より,求めるa の値の範囲は したがって、④~⑦を同時に満たすαの値は存在しない。 ≦a≦1 Focus 最終的に2次関数の 解の存在範囲における場合分け 48 する。 問題として捉えるこ とができるかがポイ ント 区間の端点の符号で 場合分けを考える. (注)を参照) f(0)>0,f(1)<0 または, f(0) <0. f(1)>0 より 1 t f(0) f(1)<0 f(0)=0 のとき, す でに f=0 が③の解 となるのでf(1) の符 よって a= =1/12 または a=1 号は関係ない. () f(0)=0 または f(1) = 0 のとき つまり,f(0)f(1)=0 のとき (a-1)(2a+1)=0 f(t) =2f+ at+a-l =21++ 第4章 「区間の端点の符号」 「軸と区間の位置関係」 「判別式(または2次 関数のグラフの頂点のy座標)」に着目せよ! 注〉 例題152で 「区間の端点の符号」で場合分けを行ったのは, (i) や (i) の場合は端点の符 号を調べれば,軸や判別式を調べなくても、題意を満たす αの値の範囲を調べること ができるからである. このことは, Focus Gold 数学Ⅰ+Aの第2章 「2次関数」 で学んだ 「解の存在範囲」 の問題と関連している. 注) 「定数分離」という着眼から, 例題152を次のように解くこともできる. 2t2+ at+a-1=0 より 2t-1=-at-a g(t)=2t-1.h(t)=-at-a とすると, ③を満たす が区間②内に存在するのは, y=g(t) と y=h(t) が区 間②において共有点をもつ場合である.このとき, h(t)=-a(t+1) より,y=h(t)は定点(-1, 0) を通 る直線であるから, 右の図より、共有点をもつのは, -15-as y=g(t) 1 =h(t) (0, -1) を通る直線から, より、 1/2sas1のときである。 (1,1) を通る直線まで変化する. 練習 152 とする0の方程式 sin' +acos0-2a-1=0………① を満たす 0 (同志社大 改)

2次曲線の問題です。 32番の解答の終盤、｢この時の接点の座標を(x,y)とすると｣の後の式がどこから来たのかが分かりません。y=の式は接線の式からというのは分かりますが、x=の式が見つからなかったです。 解説お願いします。

31 点Pが曲線 x2-4y2=4の上を動くとき, 点と点 (5, 0) の距離の最小値を 求めよ。 [21 神奈川大] *32 連立不等式 x 2 +4y'≦4, x+2y≧2 の表す領域をDとする。 点 (x, y) がD内 を動くとき 2x+yの最小値は また, 最大値は である。 そのときのx,yはx=2, y= である。 ]であり, [15 同志社大〕 *33p>0とし, 点F (1, 0) y軸から等距離にある点の軌跡をCとする。 CS (1) Cを表す方程式を求めよ。 (2) yo≠0 とする。 C上の点P (x, y) におけるCの接線lの方程式を求めよ。 ) の交点をQと守るとき、FP=FQであることを証明せよ。 「13 鹿児島大)

【媒介変数表示の関数のグラフ】 二枚目の写真の赤く囲っているところで、なぜこのように範囲を限定しているのかがわかりません。似たような問題で媒介変数で微分した後dy/dxを作る時にdx/dtが0になったらいけないから範囲をつけることがあったのですが、この問題についてはその操作... 続きを読む

54 グラフの作成 (媒介変数表示の関数のグラフ) S 2 媒介変数表示 { x = sin3t y=sin2t (osts 1 ) で定められる曲線をCとする. 座標平面上にCの概形を描け. (同志社大)

(8)の解き方を教えて欲しいです。 答えは①です。

(7) If she ( ) a bad knee, she might have won the marathon. 1 doesn't have 2 hadn't had 3 hasn't had 1 4 haven't had JB or W (近畿大) (8) We saw a man walking down the street who ( 3 was said to ①we were sure 2 seemed to us (9) We'll have to look for ( ①another 2 any ) had robbed the bank the day before. 4 we heard that (福岡大) ) vending machine because this one is out of order.com 3 other se 4 some more abead (10) When I was in Britain, I visited the house ( that (11) Six months wes 2 in that (同志社女子大) 3 in which ) Isaac Newton was born. 4 at which OS ( 大妻女子大改)

添削お願いします🙇‍♀️

(1) 沖縄は東京よりもはるかに暖かい。 Okinawa is much warmer [学習院大 * ] than Tokyo. (2) アンドリュー (Andrew) はまだ20代前半だが, 年のわりに大人びて見 える。 Andrew is still in his early twenties, but but he looks like a grown-up. 20代前半 (p.52参照) [青山学院大 * ] (3) 彼の英語は他の人のより分かりやすかったけど,それでもまだ彼が言っ たことをすべては理解できなかったんだ。 [同志社大] 「(英語が) 分かる」 → 「(英語を) 聞き取る」 catch ~ His English was easier to catch than others. Still, I couldn't understand all of what he said. (4) 10年前に比べれば,この街に緑が増えたように思われる。 [大阪薬科大*†] It seems that this town is move greenery. thau ten years ago. (5) 天気予報によると, 明日は今日より3℃ぐらい暖かくなりそうだ。 According to the weather forecast、 [福島県立医大] Tomorrow wall be about three degrees Celsius warmer than today. (街などに) 緑が多い be green 3℃の読み方は three degrees Celsius 65

関係詞の問題です。答えと解説お願いします🙇

4 誤りがある部分を選びなさい。 pools where are too crowded annoy many people. 37 Restaurants where people smoke, parks where people play loud music, and (昭和女子大 ) 38 If anyone in the audience has anything to add to which the speaker has said, let him speak up. 39 If you can talk over your problems with (成蹊大) whomever can give you good advice, you will be happier and ①better equipped to deal with life. (同志社大)

下の写真の英文で、3文目がIt was …that〜の強調構文であると解説にあったのですが、thenが強調されているのかfar back in the warm junglesが強調されているのかどうやって判断するのでしょうか？

a) テーマ 17 共通語句の省略 1 It was by learning that we ceased to be animals and made ourselves into men. That was the first stage. It was then, 2 ③ far back in the warm jungles, that the wonderful human brain was gradually formed, and with it our fantastically intricate speech and our ingenious adaptable hands. (同志社大) learning □ cease to-不定詞 ... するのをやめる □ far back はる か奥に□ gradually 徐々に□ fantastically すばらしく □ intricate こみいった □ ingenious 精巧な□adaptable 順応性のある adi

この問題で、酸性条件下とか書いてもないのに、MnO4-→Mn2+ になると言い切れるのですか？

思考実験論述 (19 同志社女子大) 189. 酸化還元滴定濃度不明の過酸化水素水の濃度を過マンガン酸カリウム水溶液を 用いた酸化還元滴定によって決定したい。 次の各問いに答えよ。 STARIOMAR (1)この滴定において, 過酸化水素は還元剤として働いている。 このときの過酸化水 素の変化を、電子 e を用いた反応式で記せ。 SCS (2) 過酸化水素水の一定量をはかり取り, 希硫酸を加えたのち, 過マンガン酸カリウム 水溶液を滴下した。 この操作に必要な, 体積を正確に測定するガラス器具を2つ記せ。 (3)この滴定の終点はどのようにして決めるかを説明せよ。 (4) 過酸化水素水 10.0mL を 2.00×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液で滴定 したところ,終点までに 20.0mL必要であった。 過酸化水素水のモル濃度を求めよ。 思考実験論述] 190. 酸化還元滴定濃度不明の過マンガン酸カリょ (工学院大附) に の を 19