151教えてください

43 |x|が十分小さいとき, 1+xの近似式を 作れ。 近似式 |x|が十分小さいとき f(x)=f(0) + f (0)x A 150 eを自然対数の底とする。esp<qのとき, 不等式 log(logq)-1og(logp)<_D e が成り立つことを証明せよ。 [01 名古屋大) x π *151 関数 f(x)=tan(-)について, x|が十分小さいとき, f(x)の近似式 2 を求めよ。 【信州大) *152 微分可能な関数f(x) と g(x) が, f'(x)=g(x), g'(x)=-f(x) を満たして いる。また,次の条件 f(a)=f(b)=0, 区間 (α, b) で常に f(x)キ0 を満たすa, b(aくb)が存在している。 (1) g(c)=0, a<c<bを満たす実数cが存在することを示せ。 (2) g(c)=0, a<cくbを満たす実数cは, ただ1つであることを示せ。 (18 静岡大 *153 xy平面上を運動する点Pの時刻t (t>0) における座標 (x, y)が

円運動の問題です この(2)以降の問題においてなぜ向心力ではなく遠心力で考えるのか教えてください。 またできれば、向心力で考えるか遠心力で考えるかの見分け方も教えていただけるとありがたいです！よろしくお願いします。

30 力学 (5) 最高点F する必要がある。 重力で 石 28 円運動 37 A そ0 長さ1の軽くて細い糸の一端に質 量mの小球をつけ, 他端を点Aに固 定する。また,Aから鉛直下方 のところにある点Bに, 細くて滑ら かなくぎが水平に固定してある。く ぎに垂直な面内で糸を張りながら小 球を持ち上げ,糸が鉛直線となす角 を 0=60° にして, 小球を静かに放 す。重力加速度をgとする。 (1) 小球が最下点Cを通るときの速さ voはいくらか。 (2) 小球が点Cを通る直前での糸の張力 T; はいくらか。また, 点Cを 通った直後の糸の張力 T: はいくらか。 (3) 小球が点Bと同じ高さの点Dを通るときの糸の張力 Thはいくら LECTURE (1) 力学的エネルギー mg(1-lcc 3 4 3 0 F E d B D 0の m に小 最 (2) 直前は半径1 り入れて力の一 カ 5時 Th= mg D糸 わ糸 :2m を近 か。 直後は半 がⅡ (4) 小球が図の点Eに達したとき, 糸がゆるんだ。 ZEBD= α と して, sin α を求めよ。 じ高さの位 により速さ 糸がたるむことなく小球がBを中心とする円弧をえがいて運動し、 Bの鉛直上方-1のところにある点Fに達するためには, はじめの 角0はいくら以上でなければならないか。その角度を lo として, Th と同 cos bo を求めよ。 (筑波大+名古屋大) (3) 点D ギー保 s Fave for Iig School o LLden

英作の添削をして頂けないでしょうか。 どなたかよろしくお願いいたしますm(__)m

Put into English 次の日本文を英訳しなさい。 Hints 1. 昔も今も,また未来においても変わらないことがある。 【福島大)。 2. 大地震で火災が起こると,道路が通れなくなるので, 消防車による消火は期待 2.「道路が通れなくな る」→「道路がふさか できない。 【名古屋大) get a job? れる」 ne passporT 3.大学卒業はもはや就職するためのパスポートではなくなりつつあるということ ole に, 多くの人が気づき始めている。 [広島修道大) becoming ho [onger a passport Po. jasl,aid gracuation fron university 4.迷っていてはどうにもならない。やってみるに越したことはない。[学習院大) auomg w9ke not do any good hesttate? 5.最近,一生懸命働くばかりでなく,自分の人生を充実させようと考える人々が 増えている。。 UCCom 5.人生を充実させ る」→「人生を楽しく mate thein (ife more fruitful (東海大) not only~ but also… 0.住み慣れた町や村の生活ではふつう特に考えないでいても, 旅先では否応なし する」 work hard 6.「方角」direction まず その土地その土地で東西南北の方 have to V

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか？n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

（2）、（3）お願いします!!

の再吸収を促進する。 甲状腺 代謝を促進する。 血液中の(⑤ ) 量を増加させる。 血糖値を増加させる。 パラトルモン (の) A細胞 (の) 6) B細胞 インスリン 血糖値を減少させる。 髄質 血糖値を増加させる。 糖質コルチコイド 血糖値を増加させる。 副腎 皮質 鉱質コルチコイド 腎臓での(9)の再吸収を促進する。 (2) 左右一対の副腎の片方を手術により除去すると, 残った副腎が大きくなることが 知られている。残った副腎が大きくなる理由を, 100字程度で説明せよ。 (3)多量の塩分(塩化ナトリウム)を摂取すると,その後,尿の排出量が減少した。 尿の量が減少した理由を, 100字程度で説明せよ。回 (S の (4) ホルモンと自律神経系は, 両方とも体内の情報伝達の手段としてはたらいている。 次のの~5の文は,ホルモン(a)または神経 (b)のどちらの特徴を述べているか。(a) または(b)で答えよ。 0 受容体を介して作用する。 3 素早く反応を起こす。 6 すい臓と肝臓の間の情報伝達に関与するものがある。 の の 2循環系を介する。 の 比較的長時間はたらく。 この (名古屋大) の を COHO 4章 体内環境の調節| 103

この式変形の2行目からが分かりません。どなたか教えていただけませんか？

-例題 31 1つのサイコロを n回(n>1) 振るとき, 1の目が偶数回 (0回も含む) 出る確率を Dn とする。 (1) Pa+1 を Dnを用いて表せ. (2) カn を nを用いて表せ。 (名古屋大)

この問題のS(t)の場合分けのところから理解できません。どなたか教えていただけませんか？

例題 22 xyz 空間内の3点 A(1,0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 1, 1) を頂点とする三 角形の周および内部を, z軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求 めよ。 (類名古屋大) 考え方 回転軸から最も遠い点および近い点までの距離は? 【解答1) 平面2=t (0Stい1) と, x 線分 AC:y (0SSA1) 1-t 1-t 1 P(0, 0, t) との交点は, Q(1-t, t, t). 線分 BC:y=1, x=0 との交点は, t y 0 LA(1, 0, 0) よって,三角形 ABC の平面 z=t による 0St<1 のとき, 線分 QR, t=1 のとき, 点 C(0, 1, 1) である。これをz軸のまわりに1回転してできる図形 切り口は, 1R Q(1-t, t, t) t の面積 S(t) は, 2 T*12- S(t)={ 元*12-x(t°+(1-))=x(2t-2f"). (stい1) (P) 2' 0 1-t 1 x よって,求める立体の体積 V は, V=['soat=[gd+n(21-2")dt 2 +ェ. 3 5元 12° π 84- 2 (答) ニ ニ 4

⑶の❔の部分がわからないです😭 どうしてその式になるのか解説していただきたいです、、 あと⑵なんですけどJのx座標がk通りでLのy座標がn-k通りなのはわかるのですが、どうしてかけたら個数がわかるのか、なんとなくわかるけどちゃんとはわからないってかんじなのですが教えてほし... 続きを読む

平面においてa, yがともに整数となる点 (z, y) を格子点という.正の整数nに対して CY 3 で定まる領域をDとする.4つの頂点がすべて Dに含まれる格子点であり, a軸と平行な辺をもつ長方 形の数を R(n) とする. また, そのなかで特に1つの辺がa軸上にある長方形の数を S(n) とする. 以 下の間に答えよ. (1) R(3) と R(4) を求めよ。 (2) S(n)を求めよ。 (3) R(n) を求めよ。 (4) R(n) = 1001 となる nを求めよ。 20, y20, e+yハn i」?a+?なので,f(-1) 20より,

良問の風の問題で、写真II枚目のように考えたのですが　 出てきたNの正負を考えると、自分の仮定した状況は自然長より伸びている状態なのでl>lゼロであるがそれを考えてNを見てみるとNが負になってしまいます。 力が負なんておかしいですよね。 解説お願いします🤲

AB 43 物体AとBがあり, 質量はそれぞ れmと3m である。なめらかで水平 な床の上で,一端を壁にとめた軽いば ねの他端にAをつなぎ, 離れないよ うにする。次に, BをAに接触させ て,ばねを自然長。より x。 だけ押し 縮め,静かに手を離した。ばね定数を k とする。 (1) 手を離したあと,はじめAとBとはいっしょに運動する。 (ア) oo W0000 Xo lo X Xo Xo t2T 3 T 2 T T! 2 Xo ー Xo ばねの長さが1のときの,運動方程式を A, Bそれぞれについて 記せ。ただし,加速度をaとし,AがBを押す力を N とする。 (イ) N を1,lo, k を用いて表し,BがAから離れるときの1を求め よ。 (2) Aから離れたあとのBの速さvはいくらか。 (3) Bが離れたあと,ばねの最大の長さ はいくらか。 (4)自然長からのばねの伸びをxとし,xの変化を時間tについてグラ フに描け(ただし,図中のTはT=2π\m/kであり,t=0のとき x= -xoである)。 (東京学芸大+ 名古屋大) 第\20m2m