練習 平面上の三角形ABCの3辺を AB=8, BC=7, CA=9 とする。 AB=6, AC とおき、三角
26 形 ABCの内接円の中心(内心)をPとするとき、Aを言で表せ。
∠Aの二等分線と辺BCの交点をD
とすると
BD:DC=AB:AC
= 8:9
BC=7 であるから BD=7×- 8 56
17 17
BPは∠B の二等分線であるから
AP: PD=BA: BD
よって
体調
56
= 8: =17:7
17
AP-AD-796+8²-36+1 č
24
24
B
=
Cの二等分線と辺
AB の交点をEとすると
AE: EB=CA: CB
=9:7
EP: PC=AE: AC
=1/12/2
:9=1:2
-9 C となる。このことを利用
して考えてもよい。