教えてほしいです💦

17 練習 和と積が次のようになる2数を求めよ。 の (1) 和が1. 積が1 +2 (2) 和が -5. 積が3

(2)で解と係数の関係によって示された3つの恒等式が成り立つということを示すことができれば、β、γは※の解として示すことができるのでしょうか。三次方程式から解と係数の関係を導くことはできますが、解と係数の関係を満たすならば、その3解は解と示すことができるという逆が成り立つの... 続きを読む

3 3次方程式 x3x+1=0・・・・について考える。 (1) ※は異なる3つの実数解をもつことを示しなさい。 (2)の解で最大のものをαとし、β=α2-2,r=B2-2 とする。 このとき、β、γは※のα 以外 の2解であることを示しなさい。 (早稲田大学) ※について、解と係数の関係より、 2+3+7=0 QB+B+α=-3 (1) f(x)=x-3x+1 f'(xx) = 3x²-3 とする。 =3(x-1)=3(x+1)(x-1) fx1=0となるxの値はx=±1 よって増減表は次のようになる。 1+0=0+ 13-17 よってい x=1のとき、極大値3 x=1のとき、極小値 -1 ※は異なる3つの実数解をもつ。 237=-1 よって、これらが成り立つことを示せばよい。 2+3+7 =a+α-2+3-2 = gla²-30+1) ここで、αは※の解なので、03-3α+1 = 0 よって、a+B+7=0 -1 -1 & 1=f(x)

解と係数の関係の範囲です。 教えてほしいです🥲‎

次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1)x2+3x-5=0 ( 2) -3x2+7x-4=0 (3)3x2+2=0

マーカーの部分で、なぜいきなりXの方程式が出てくるんですか？これはどこから求めたものですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

17 重要 例題5 複素数の実数条件 00000 +1 絶対値が1で, z² が実数であるような複素数を求めよ。 基本2 指針▷ 複素数αが実数⇔ α =α を利用する。 2+1)=2+1 から得られる、その式を|2|=1 すなわちえ=1 を代入することで簡単 11 L にする。 なお,zz=1から得られるz== 1 1 または を利用し,zのみまたはえのみ 2 の式にして扱う方法も考えられる。 → [別解] 解答 z+1 が実数であるための条件は (z+1 2+1 αが実数a=α 22 z+1 z+1 すなわち 2 A ( 両辺に(z)を掛けて z2(x+1)=(z)(z+1) よって 2.2z+2²=2.2z+(2) 2 |z|=1 より zz=1であるから 2+2²=x+(2)² ゆえに 2-2+22-(2)²=0 よって (z-z)(1+z+z)=0 ゆえに zz = 0 または 1+z+z=0 [1] z=0のとき z=2 よって, zは実数であるから, z|=1 より z=±1 [2] 1+z+z=0 のとき z+z=-1 また,zz=1であるから,z, は2次方程式x2+x+1=0の 解である。 z-z+(z+z)(z-z)=0 α, β が複素数のときも αβ = 0 ならば α = 0 または β=0 が成り立つ。 x²-(和)x+(積) = 0 (A) この方程式を解くと __1±√12-4•1_-1±√3i x= = 解の公式を利用。 2.1 [1], [2] から z=±1, -1±√3i 2 別解 zz = 1 から ==2 よって == 2 ゆえに,Aは 2+2=2+1 z² in-1/2+(1/2)=2+22 両辺に2を掛けて z2oz(z+1)=z+1 よって (z+1) (z-1)(z2+z+1)=0 z-1=(z-1)(z+z+1) これを解いて -1±√√3i z=±1, これらのは|z|=1 を満たす。 2

展開です。 交換法則は和と積にしか使えないと習ったのですが 展開の()の中の項はも入れ替えてもいいですか？

((x+2x4)(22-2x-4) =(x4)+x)

⑴どうしてx^2＋2X -2ではないのでしょうか?

14 和と積が次のようになる 2数を求めよ。 (1) 和が2, 積が2 14

和と積が次のようになる2数を教えてください。解き方もお願いします^^;

(2) 和と積がともに

解と係数の関係についての問題です。 (2)で、下線のように1つ目の式の実数解の条件を使っていますが、2つ目の式については調べなくても良いのですか？

練習 2 50 基本 例题 (1) 2次方程式 x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき α+1 解とする2次方程式を1つ作れ。 BB 基本事 1 X (2) 2次方程式x2+px+g=0 の2つの異なる実数解をα, βとするとき α+1, β+1が2次方程式 x2-3px 2pg=0の解になっているという とき,実数の定数p, g の値を求めよ。 「指針| 2 2 ① 2 解と係数の問題 解と係数の関係を書き出す に従って考える2 2 (1) まず, 2次方程式x2-2x+3=0 について,解と係数の関係を書き出す。2 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, α, B, p, q についての 2つの解の和と積を求め,x-(和)x+(積)=0とする。 式を解く。 3 (1) 解と係数の関係から α+β=2, αβ=3 よって 解答 (a+1)+(8+1)=a+B+a+B = 2+2 = 3 1 ◄at. αβ 8+1 +1/3+2 16 は、α,βの対 よって、 基本 a+ +1/2)(B+1/2)=aB+c+2=3+/3 したがって, 求める2次方程式の1つは 83 63 BB+1 解 3 2 G ( 27 [ 8 16 x²- -x+ = 0 すなわち 3x-8x+16=0 3 (2) 実数解に関する条件から 2-49>0 ① 2つの2次方程式において, 解と係数の関係から a+b=-p ② aβ=g (a+1)+(β+1)=32 (a+1)(β+1)=-2pg ②④に代入して -p+2=3p2 3, よって (p+1)(3-2)=0 ゆえにp=-1, 23 ⑤ から aβ+(a+β)+1=-2pg ②③ を代入して g-p+1=-2pg (*) 1 これから=-1のときq=2,p=1/23のときg= == 7 ① を満たすものを求めて = 7 a+β, aB (和)(税込) [ 1つ目の方 [ Dについて それぞれの方 係数の き出す。 43p²+p-2=0 1-=421 (*) ► 順に代入して解 1 (1)2次方程式 2x2-4x+1=0の2つの解をα β とするとき、α--,β- とする2次方程式を1つ作れ。 α [類】 (2)2次方程式 x+px+g=0 は,異なる2つの解α β をもつとする。 2 x2+gx+p=0が2つの解α ( β-2), B(α-2) をもつとき,実数の定数

数IIです 解き方教えていただけませんか😭

2次方程式x2-ax+b=0の2つの解をα, βとする。 α +1, β+1を解と する2次方程式の1つがx2-3x+5=0であるとき, 実数 α, b の値を求め よ。

数IIの三角関数の合成の問題です。 (2)なのですが、解き方が分からないため、教えてください。また、このような問題の解き方のコツがあれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

B BI (3) cos 105°-cos 15° (5) sin 105° sin 15° (6) cos 37.5° cos 7.5° □ 473 0≦x<2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) cos 3x+cosx=0 (2) sinx-sin 2x+sin 3x=0 4