高一数Aです！演習1の問題がわかりません。 教えてください！！なるべく詳しくお願いします🙏🏻

研究 3つの集合の要素の個数 3つの集合A, B, C の和集合 AUBUC の要素の個数について, 次の等式が成り立つ。 n (AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+n(ANBNC) 5 演習3つの集合 A, B, C において, 上の等式が A a 成り立つことを, 右の図を用いて確かめよ。 B' d g b 20 e f C C 1節 場合の数

高一 数A 下の画像の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪´-

練習 2 1から100までの整数のうち, 6と8の少なくとも一方で割り切れる 数は何個あるか 。 24 12 48 16 broo 8/100

至急です（1）から（4）までわかりません 教えてください!

9.-10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.17.8 自然数} を全体集合 13. 1余る数 47,13,16 1,2,3,6,9,18 0 を書き並べる方法で 1.2.3.4.5.6.7.8.810, 11.12.17 14. 15. 16. 17. 18. 19.20 5U= {xlxは20以下の自然数} を全体集合 とし,その部分集合を A={xxは4の倍数 48,12,16, B= {xxは6で割り切れる数} 6,12,18 とするとき、次の集合を共通部分, 和集合, 補集 合などの記号を用いて表せ。 また、 その集合を求 めよ。 (1) 4でも6でも割り切れる数の集合 11,12,13,14,15,16,17,183 14,15,16,17,183 (2)4または6で割り切れる数の集合 xは実数), 歌のとき、次の集合 (3)4で割り切れない数の集合 (4)4で割り切れ, 6で割り切れない数の集合

答えを教えてください🥲

例 6 A = 1, 2, 3, 6), B={2, 4, 6, 8, 10) について AnB= AUB= 終 A 2 4 B. 1 8 3 6 10

赤線のところが分かりません！ どうしてkが−8じゃなかったらk<-8,-8<k<0,4<kになるのですか？ 教えていただけると嬉しいです！

例題41 kは定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ...... ①, (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 ①,② のうち,少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 「指針 ② )については, 2次方程式であるから, x2 の係数について, +8≠0に注意 ①②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると, 求める条件は → (1) D1 <0 または D2<0 - 解を合わせた範囲 ( 和集合) 重要 (2) (D1 < 0 かつD2≧0) または (D1≧0 かつD2<0) であるが, 数学Ⅰでも学習 うに, Di < 0, D2 <0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 xの方 めよ。 指針 ②の2次の係数は0でないから +8≠0 すなわちん キ-8 普通, 2次方 解答 このとき,①,②の判別式をそれぞれ D, D, とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k2+12k=-3k(k-4) ax²+bx+c=\ うときは、特に 解答 ない限り, 2次の D2=(-3)2-(k+8)k=-k-8k+9+ (SS)=SIは0でない 4 =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,kキー8のもとで D1 <0 またはD2<0 る。 D₁<05 k(k-4)>0 ゆえに k<0,4<h+s k≠-8であるから <-8,-8<k<0.4<k. の方 ③④ D<0 から (k+9)(k-1)>0 ③ よって k<-9,1<k ..... 4508=-9-8 014 求めるんの値の範囲は,③と④の範囲を合わ せて k<-8,-8<k<0, 1<k > * 0>0 (2)①,②の一方だけが虚数解をもつための条件 は, D.<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで 3 ある。 ゆえに③④の一方だけが成り立つの範囲で実として塩を を求めて-9≦k<-8,-8<<0, 1<k≦4 -9-8 01

(2)だと何故1に収束しないのですか？？

17 無限等比数列の収集条件 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 また、そのときの極 を求めよ。 (1) ((2x-3)*) (2) (x(3-x)" CHART & SOLUTION 無限等比数列 [rが収束1<rl 極限値は場合分けが必要 1<r<1 のとき→0 r=1のとき r→1 [注意 である。 初α公比である無限等比数列{ar" -リの収束条件は, a-08-1<rál (初項が0のとき, 数列は 0, 0, ・・・・・・ となり, 0 に収束する。) p.33 基本事項 5 キー1のと CHART & を含む数 r” の極限は、 {r}が収束す >1のと 本例題 16 (1) 公比を求め, 不等式 -1 < (公比)1 を解く。 (2) 初x, 公比3-xの無限等比数列である。 初項の条件に注意。 解答 (1) 数列{(2x-3)"} が収束するための必要十分条件は -1<2x-3≦1 また, 極限値は 2x-3=1 すなわち 1<x≦2 -1<2x-3<1 すなわち 1 <x<2 のとき 0 すなわち x=2 のとき 1 (2)この数列は,初項x,公比3-x2の等比数列であるから, ←公比は2x-3 <+2<2x≤4 右の不等号に注意。 ←-1< (公比) <1 ← (公比)=1 解答 よって r=1 \r> 収束するための必要十分条件は x=0 ① または 1<3-x≦1... ② ②について A<B A<B≦C⇔ B≦C -1 <3-x2 から -2<x<201 3-x≦1 から 共通範囲をとって -2<x≤-√√2, √2 ≤ x <2 よって、求めるxの値の範囲は,①との和集合で 24 20 12x √2 -2<x≦-√2,x=0, √2≦x<2 また,極限値は x=0 または 1<3 - x < 1 すなわち -2<x<-√2,x=0, √2<x<2 のとき 0 3x=1 すなわち PRACTICE 17 数列{arn-1} の極限値は a=0 または-1<r<1 のとき 0 r=1のとき a x=±√2 のとき,初項 x=±√2 のとき ±√2 (複号同順)±√2,公比1の等比数 列。 よう

(ィ)の答えについて。 k≦1/4または2≦k でも大丈夫ですか？ カンマは何を意味しますか？

基本 例題 93 連立不等式の応用 (解の判別) 2次方程式 x2+x+k=0, x2+kx+1=0 がともに実数解をもつようなkの 値の範囲は ?,少なくとも一方が実数解をもつようなkの値の範囲は |である。 CHART O 満たすグラフをかく SOLUTION 2次方程式の解の判別 実数解をもつ D≧0 2つの2次方程式の判別式を順にD1, D2 とすると (ア)ともに実数解をもつ→ D10 かつD2≧0 → Di≧0とD2≧0 の共通範囲 ……! (イ) 少なくとも一方が実数解をもつー D≧0 または D2≧0 → → D≧0とD2≧0 を合わせた範囲 |基本 76,91 3章 ・ ①, x2+kx+1=0 解答 2次方程式 x2+x+k=0. 判別式をそれぞれ D1, D2 とすると D=1-4k, D2=k2-4=(k+2) (-2) (ア)①,②がともに実数解をもつための条件は D1≧0 かつ D2≧ D1≧0 から 1-4000( ②の 2次方程式が2つある 場合,判別式をD1, D2 として区別する。 よって ③ 4 D2≧0 から (k+2)(k-2)≥0 ③④(共通部分) 別解 (イ) ①,②がともに 実数解をもたない条件は ~ よって k≦-2,2≦k... ④ Di < 0 かつ D2 <0 ゆえに k≤-2 をもつための条件は ③と④の共通範囲を求めて (イ) ①,②の少なくとも一方が実数解 D≧0 または D2≧0 ③と④の範囲を合わせて k≤ 11, 2≤k -2 1 2 k k> かつ-2<k<2 4 [s] さいときから 1/4 <k<2 @ う一度図にしてよって, A の範囲以外,す ③U④ (和集合) ① 4b5 k≤½, 2≤k 45 ? ③ ときの2 1 4 2 k ば①②の少なくとも一 方は実数解をもつ。 (S) Jei 11

数Ⅰです 考えても考えてもわからないです。教えてください🙇‍♀️

(3) 実数全体を全体集合とし、その部分集合A,BをA=xx <-2,7≦xl B=xx<3とす 標準 るとき, 集合AUBに属する整数は全部で 個ある。 ただし, AUBはAとBの和集合, AUBはAUBの補集合を表す。 AUB

赤線が引いてある所の =の後に来る4と3がどこから出たのか分かりません。

20 15 10 5 練習 1 第1節 場合の数 数学では, 「1から10までの自然数の集まり」のように、 範囲がはっきりした 1 集合の要素の個数 ものの集まりを集合といい, 集合を構成している1つ1つのものを 合の要素という。 ここでは集合の要素の個数を考えることにしよう。 A 集合の要素の個数 集合Aの要素の個数が有限であるとき, その個数を n (A) 空集合 Øは要素が1つもない集合であるから, n(0)=0である。 例 集合の要素の個数を求める。 1 全体集合を U = {1,2,3,4,5,6} とする。 Uの部分集合 A = {1, 2,3,4},B={2, 4,6} について n(A)=4, n(B) = 3 また,AUB={1,2,3,4,6}, A = {5,6} であるから n (AUB) = 5, n(A) = 2 終 3 (2) n (B) (5) n(ANB) 例1の集合 U, A, B について,次の個数を求めよ。 (1) n(U) (4) n(AUB) です 2 B (3) n (A∩B) 6 和集合を AUB, Aの補集 合を A で表す。また,共 通部分を A∩B で表す。 5 * 「集合」は数学Iで学ぶ内容である。 6~11ページで,本章を学習するのに必要な数学 の内容を, 準備として掲載している。 72 2 10

誰か教えていただきたいです！

出さないようていねいに記入しましょう。採点が出来なくなります。字が小さい、薄い、乱雑などの理由で読めな ※教科書での記載通りに書きましょう。 教科書の記載以外の文章や言葉での解答は誤答(×)とします。 1. 以下の空欄を埋めなさい。 【知・技】 ・2つの集合 A,Bのどちらにも含まれる要素全体の集合を、 AとBの共通部分といい ① で表す。 ・2つの集合 A,Bの要素をすべて集めた集合を､ AとBの和集合といい 要素を1つも含まない集合を ・命題 「pg 」 が真であるとき pg であるための ・命題「P⇒q 」 と命題 「gp」がともに真であるとき p q であるための 2. 次の集合を、 要素を書き並べて表しなさい。 (1) 1以上20 以下の5の倍数の集合 A ・命題「P⇒q」に対して、 「q⇒p」をもとの命題の⑦ 2 A = ① といい、 Øで表す。 であり、αはかであるための 命題「P⇒q」に対して、「g⇒戸」をもとの命題の AUB = であり、qはかであるための ⑥ 8⑧ ① B = 3. 次の集合ABについて、A∩ B, AUB を求めなさい。※{}が無い場合は、 不正解にします。 (1) A = { 2,4,6,8} (2) A = { 10,11 } 【思・判・表】 B = {1,2,3,4} B = {3,4,5} A∩B= ANB ※{}が無い場合は、不正解にします。 【技】 (2) 15の正の約数の集合 B AUB です。 でもある。 ※ 「⑥」の空欄には同じ言葉が入ります という。 という。 = という。