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数学 高校生

下の問題を二枚目の写真のように解きました。 このやり方だと,XとYの値が求めれなかったのですが,求め方はありますか? また,解説のように解く方がいいですか?

その 基本 89 した 00000 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また、そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 基本101 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=t とおき,tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 ← 2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+(t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 見方をかっ CHART 最大 最小 =tとおいて,実数解をもつ条件利用 20 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 解答 これをx2+y2=2に代入すると したがって x2+(t-2x)=2 整理すると 次 5x2 -4tx+t2-2=0 自去す このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると (+)=S+ツの不等式)。 (2) D≧0 ここで D=(2t)-5(2-2)=-(t-10) D≧0から 参考実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル CONCE(ax+by)≤(a+b)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx ] この不等式に a=2,6=1 (を代入することで解くこと できる。 t2-10≤0 フェ これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- -4t_2t を のとき②は t=±√10 2.5 5 もつ。=±√10 のとき x=± 2/10 よって 5x2+4√10x+8=0 よってまたは 5 /10 ①から y=± (複号同順) 5 よって x= 2/10 10 y= のとき最大値10 主 ゆえに 2√2 2/10 x=± =土・ 5 √ 10 5 ” 5 2/10 √10 x=- 5 " y=- のとき最小値√10 √5 ①からy=土- 5 (複号同順) 5 としてもよい。 である。 たすとき の

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理科 中学生

⑵が115倍になる解説をお願いします

< 11:26 ア W1 = W2,W1= Wa エ W1=W3, W1 >W2 Wa, Wi < W2 イ Wi=W2,Wi>Wa オ Wi=W3, W1 <W2 ウW1=W2,W1 <Wa W2=W3, W1>W2 9/11 -( 7 )— M4(635-31) 5 2012年5月21日には金環日食 (金環食) が,また, 同じ年の6月6日には金星の太陽面通過 (日 面通過) が日本で観察された。 日食は,地球から見て太陽の前を月が通過することによって起こる 現象である。 特に、 金環日食では, 地球, 月, 太陽が一直線に並び、 月が太陽の中央部をおおって, 太陽の光が月の周囲に環状に見える。 また, 金星の太陽面通過では,地球から見て、 金星が太陽の 前を通過するため, 太陽面に小さな黒い点として金星が観察される。 2012年に日本のある地点で, 金環日食と金星の太陽面通過を観察するため、 次の [観察1] と [観察2] を行った。 [観察1] ①5月21日の日食が始まる前に、 天体望遠鏡を準備し、 図1のように, 太陽投影板 としゃ光板を天体望遠鏡に取りつけ, ファインダーにふたをした。 ② 太陽投影板に, 直径10cmの円をかいた記録用紙を固定した。 ③ 天体望遠鏡の向きを太陽に合わせ, 太陽投影板に太陽の像を投影した。 ④ 記録用紙にかいた円に太陽の像が一致するように太陽投影板の位置を調整した。 (5) 日食が始まったところで、 ③ ④と同じことを行ってから、記録用紙に日食のよ うすをスケッチした。 ⑥ 日食が終わるまで, ⑤と同じことを繰り返した。 [観察2] 同じ年の6月6日に [観察1] 図 1 と同じことを行い, 太陽の前を ふた “ファインダー 通過する金星のかげを記録用紙 にスケッチした。 望遠鏡の 向き 鏡筒 ピントを合わせる ねじ 接眼レンズ しゃ光板 太陽投影板 記録用紙に かいた円 [観察1] ③ で, 最初に天体望遠鏡の 向きを太陽に合わせたとき、 太陽投影板の記 録用紙にうつった太陽の像は、 図2のSのよう に記録用紙にかいた円に比べて大きかった。 また、図3は, [観察1] で金環日食が観察できたときのスケッチであり、記録用紙にうつった 月のかげの直径dは太陽の像の直径dzの0.94倍であった。 記録用紙 ただし、月の直径は地球の直径の0.27倍とし、 金環日食が起こったときの観察地点から太陽まで の距離は、観察地点から月までの距離の400倍とする。 また, 金星の公転周期は0.62年とする。 図 2 O 図3 ・記録用紙 記録用紙に かいた円 -( 8 )- di dz edu.chunichi.co.jp ■記録用紙 太陽の像 月のかげ ◆M4 (635-32) c

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公民 中学生

なぜ、 社会権が重要なのか教えてください。

単元課題 日本国憲法は、私たちの生活で、 どのようなはたらきをしているのだろう。 教科書 P54-55 2 日本国憲法と基本的人権 (5) 人間らしい生活を営む権利 めあてなぜ、社会権が重要なのか考えよう。 課題① 教科書 P55の「アクティビティ」から人間らしく生きるために必要なものを選んでみよう。 また、 その理由も書いてみよう。 衣類家 水道・電気・ガス、食べ物冷蔵庫、スマートフォン 理由 現代の人間が生きるために必要なものだから。 課題② 社会権についてまとめよう。 社会権とは? ①国 )に対して(②人間らしい生活 )を求める権利。 <日本国憲法で保障されている社会権> 日本国憲法第25条 「すべて国民は、③健康で文化的な最低限度の生活 →この権利を(④生存権)という。 日本国憲法第26条 )を営む権利を有する。」 すべて国民は、法律の定めるところにより、その能力に応じて、ひとしく (⑤教育を受ける権利を有する。」 ②すべて国民は、法律の定めるところにより、その保護する子女に普通教育を受けさせる義務 を負う。(⑥ 義務教育)は、これを無償とする。」 日本国憲法第27条 「すべて国民は、法律の定めるところにより、(7)勤労の権利を有し、義務を負ふ。」 団結権 団結交渉椎 日本国憲法第28条 団結行動椎 )をする権利は、 「勤労者の(⑧団結する権利及び団結交渉その他の団結行動 これを保障する。」 これらの権利を、労働基本権(労働三権)

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