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数学 高校生

青線部を教えてください

■bm となる定数の ■奈川大 ] す。 ★★★ 列{an}について 2 7 10 --1998 17 [11-1/30円 a₁-1 1+1 n-1 -=1, 例題124 2an-1 an+1 {an} について AST [埼玉大) 練習 例題 126 漸化式と極限 (3) 2つの数列{an}と{bn}が,a=1,b=1, an+1=2an+66n, bn+1=2a+36 で 定められている。 (1) an+2-Qan+1=β (an+1 - aan) を満たす定数α, βの組を2組求めよ。 [類宮崎大〕 (2) an を,nを用いて表せ。 (1) 1つ目の漸化式から bm= 6 bn 解答 (1) an+1=2an+66 から これとbn+1=2an+36 から よって an+2+an+1=6(an+1+an) an+2-6an+1=-(an+1-6an) 2つの数列{an}, {bn}の一般項an, bn を求めてから極限を求める。 an+1-2an ゆえに, 求める α, βの組は これを2つ目の漸化式に代入して数列{an}の隣接3項間の漸化式を作る。 例題124(2) の要領で, 特性方程式を用いて α, βの組を求める。 (3) bn=- bn= よって |126] (3) 極限値 lim 11-0 (a,β)=(-1,6),(6,-1) (2) an+1=2an+66 において n=1 とするとaz=2a1+6b1=8 ① から, 数列 {an+1+an} は初項a2+α=9,公比6の等比 数列で an+1+an=9・6n-1 3 ② から 数列{an+1-6an} は初項 α2-6a1= 等比数列で an+1-6an=2(-1)^-1 ③ ④ から an an+1-2an 6 9.6"-2(-1)" 7 an bn an+1-2an 6 9.6-¹-2(-1)^-1 7 と ⑤ から ta=m n-1 lim (-/-)" - = 0 であるから n-0 an+2-5an+1-6an=0 Date 9.6"-¹-2(-1)-10 7 9・6"-1-2(-1)n−1 6"+(-1)"-1 --2-- 6 9.6"-2(-1)"-18・6"'+4(-1)-1 6"+(-1)^-1 42 7 9-2 (-1/2)^²-² 1 6 lim 118 an bn 6+ す平面上の点列 Pn(xn,")が なく近づくことを証 an 9 bn 6 1 4 3 P₁(1, 1), Xn+1=Xn+ 5 Yn. Yn+1 = - を求めよ。 1 の 2,公比 (4) ⑤ 3 2 n-1 ◆例題 124 P2. <b, bn+1 を消去して 整理。 特性方程式 x2-5x-6=0 の解 はx=-1,6 an+1 を消去して整 理。 18.6"-L=3.6” 分母・分子を 6-1 で割る。 1 xn+yn (n=1,2,……)を満た 5 はある に限り [大] 213 4章 18 無限等比数列

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生物 高校生

問3の答えが (f)塩基 で、その解説が「リン酸や糖には窒素が含まれていないため、15Nは取り込まれない」というものでした。 解説の意味がよくわからないので解説の解説して欲しいです リン酸や糖に窒素が含まれてないことを知ってるのが前提の問題ってこと? 「窒素が含まれてい... 続きを読む

36 発展 DNAの構造と複製 次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 窒素の同位体である N と 15 N を用いて, DNA複製に関する以下の実験を行った まず、質量が大きいほうの IN を含む培地で大腸菌を長期間培養して, 大腸菌内の をすべて15Nに置き換えた。その後、質量が小さいほうのHAN を含む培地で増殖させ 14Nの培地に移して1回 2回 3回分裂させた大腸菌からそれぞれ DNA を抽出し 度勾配遠心分離法により質量の違いで分けた。この実験の結果, DNAの複製が であることが明らかになった。 問1 図1は遠心分離したDNA の分布の模式図である。 1回 2回 3回分裂させた 腸菌から抽出したDNA はそれぞれ (a), (b), (c) の位置にどのような量の比で現れる 次の (ア)~(ソ)から (a) (b): (c) の比として最も適切なものを選び, 記号で答えよ。 軽い 中間 重い KR 141 DNA量 (a)(b) (c) 密度勾配遠心管 すべての窒素原子が 14N である DNAを遠心分離した結果 38121 図1 遠心管内の DNA の分布の模式図 T TA AM すべての窒素原子が 15N である DNA を遠心分離した結果 E

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数学 高校生

赤いところの式がどのようにして成り立つのかわかりません。

0000 して1本ず 反復試行 5回の試行 る。 に求めておく すい。 理。 00000 日本 例題 46 点の移動と反復試行の確率 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 軸上に点Pがある。 さいころを投げて、 6の約数の目が出たとき,Pは 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき、原点から出発し た点Pが原点にある確率はア 1x=3の点にある確率は [ 関西学院大 ] x=-2 の点にある確率はである。 p.298 O SOLUTION CHARTO 反復試行と点の移動 まず, 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である から、その目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-x) (r=0, 1,2,3,4) さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 3, 4 2 6 3 が出る確率は さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-r)=2r-4 (r=0,1,2,3,4) 7 x=0のときであるから よって r=2 4-2 8 ゆえに,求める確率は C (7) 2013/11 - 2/27 ) = x=3のときであるから これを満たす整数は存在しない。 よって、求める確率は 0 x=-2のときであるから よって r=1 ゆえに求める確率は 2r-4=0 2r-4=3 2r-4=-2 6の約数 でない 4-1 8 .c.(/) (1) 31 81 確率 基本45 6の約数 +1 反復試行の確率 Cyp" (1-b)" では 確率とn,r をチェックする。 [日に隠点に戻る確率 6の約数の目が回出た とき, 6の約数でない目 は 4-回出る。 303 inf (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4,-2, 0, 2,4のい ずれかであるから, x=3 となることはないため、 そ の確率は0である。 PRACTICE・・・ 46② x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が 出たら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げる ものとして、以下の確率を求めよ。 点Aが原点に戻る確率 点Aが1個口 [埼玉大] 5

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