数2です 解説見てもわかりません（泣） 答えは次数2，Aは2，Bも2です

2000=200 POINT 次数が不明の多項式は,n 次と仮定して進めるのも有 0よってa=10 →1-25%. b=-1. 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり、正の定数a,bに対し、 ④_21_f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f( びα, b の値を求めよ。 1 b

数学IIIの質問です。 風邪で解説講義に参加出来ず、同じ講座を取った知り合いもいないので質問させてください🙇🏻‍♀️ この問題の解き方が分かりません😭 教えてください🙇🏻‍♀️

(5)が自然数のとき,(√x+i) 2n+1の虚部はxのn次多項式となる.この多項式 の とxn-1の係数を求めよ. x" また, これらを利用して tan 2 1 π 2n+1 + tan 2 1 2π 2n+1 + tan を求めよ. (6) 00 <1のとき sin0<0<tandより n れを利用して lim 21 の値を求めよ. n→∞k=1k² 2 1 3π 2n+1 1 tan 20 +:･･+ 0² < tan 1 2 NT 2n+1 1 sin 20 が成り立つ。こ

因数分解で最終的な答えを見分ける方法ありますか？この問題で赤線が答えと思っていましたがまだ終わりじゃなかったです。。少し複雑な因数分解になると答えがどれかわからなくなりませんか？

二。こ 数分 に答 二は (問題② (2x+3)²-2x(2x+3)-35x²を因数分解しなさい。 解 2x2+3=Aとおくと, 与式=A'-2Ax-35x2 =(A−7x)(A+5x) =(2x²-7x+3)(2x²+5x+3) -31 -12 =(x-3)(2x-1)(x+1)(2x+3) 1 12 乗法公式の利用 X X +1 +3 [J M²-2xM-35 (M-1 Aをもとに戻す たすき掛けによる因数分解 * 11-(65-1)) L+ (x-3)

この問題の（2）なのですが、固有空間が先生の答えと入れ替わってしまっています。 このまま計算しても問題ありませんか？

行列の対角化解答 1. (1) A= (2-2) 7 16 3 BgA(t) = (t-1) (t~4) 固有値入=1,4 BAHW (1:A) = span [ (1)] W (4:A) = span [ (²) dim W (1A) + dim W (4:A)` /+/ 2 Aは対角化可能 P = ( ₁² ) etice P²= (72) PAP = (14) (2) A = ( -30 A = ( 13² - 12) 5-12 B\\ J₁ (t) = (t+2)(t−3) 固有値入=12,3 DAGH W(-2A) = span [(?)] W(3;A) = span [ (³)] din W (2=A) + dim W(3=A) /+/ 2 3. A FÁE 2 3 P= ( ² ; ) Lack P²= (^_^) とおくと (713) PAP (3) = A = 20 (23) 03 (4) 2-12 BþÑÃI) JA (†) = (t+1) (t-1)² 固有値入=-1,1 222-1. dim W(-1A) + dim W(1-A) = / +/ = 2 < 3 W(-1: A) = span [ (+;)] W(1=A) = span [(!)] ・Aは対角化可能でない A = 6 342 -8-4-3 固有多項式gA(t)=(りる 固有値入=1, 3 2

教えてください🙇‍♀️ お願いします🙇‍♀️

2.3 多項式f(x) を x-2で割ると3余り, (x-1)2で割ると7x-5余る. この f(x) KER を次の式で割ったときの余りをそれぞれ求めよ. URBO(x)(x)\,(0) (1) x-1 (2) (x-1)(x-2) (3) (x-1)²(x-2) 2110$ (103(x) * ((x)\) (s) -2)(x-1)で割ったときの余りは 5x-2(x-2)(x+1 割ったときの余りを求めよ。

ここの(2)の解き方が全く分かりません！分かる方お願いします！

定数a,b,c, p, gを整数とし, 次のxとyの多項式 P, Q,Rを考える。 Q=(x+11)+13(x+11)y+36y2 P=(x+a)²-9c²(y+b)², R=x2+(p+2g)xy+2pqy2+4x+(11ヵ-14g)y-77 P,Q, R を因数分解せよ。 多項式 (1) (2) PQQとR, R と P は, それぞれx,yの1次式を共通因数としてもって いるものとする。 このときの整数 α, b, c, p, g を求めよ。 [東北大 Ď

写真の2枚目の黒枠で囲った部分がなぜこうなるのか知りたいです。途中式などもお願いします

41.x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が出た ら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投 げるものとして,以下の確率を求めよ。出き 出を 参 (1) 硬貨を6回投げたとき,点Aが原点に戻る確率 (ID. (2) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが2回目で原点に戻り,かつ6回目に原 点に戻る確率 を求めよ. * (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが初めて原点に戻る確率 埼玉大)

y ^2/x＋x ^2/yが多項式ではないと書かれていたのですが多項式ではない理由を教えて下さい。

解説を見ても理解できません！🥲分かりやすく解き方を教えてください！

重要 例題 66 数列の和と期待値,分散 である。これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき トランプのカードがn枚 (n≧3) あり,その中の2枚はハートで残りはスペード (1) X=k(k=1, 2, ...... n-1) となる確率 pk を求めよ。 (2) Xの期待値E(X) 分散 V (X) を求めよ。 n-1 指針(2)期待値はE(X)=2, kpm を計算して求めるが, kw はんの多項式となるから、 kkk の公式 (p.438 参照)を利用してΣ を計算する。 計算の際, nはんに無関係であるから, Σnk=n∑k などと変形。 カニ! (1) は,k枚目に初めてハートが現れ,それまではすべてスペードが現れる確率 解答 であるから n-1 n (2) E(X)= Σ kpr=Σk • k=1 = n-2n-3n-4 n n-1 n-2 = = k=1 . 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 k=1 n+1 3(n-1) また | n-1 n E(X²)= Σk²pr= Σk². k=1 2(n-k) n(n-1)) 2 n(n-1) 6 n(n+1){3n-(2n+1)} •(n−1)=- 2 n(n²=1) {n• _{/{ n(n+1)= }}\n(n+1)(2n+1)} n(n-1) n+1 3 2 n -D) (n ²k² - 2 k²³) k2- k=1 = n-2-(k-2) n-(k-2) 2(n-k) n(n-1) n- [奈良県医大] a 2(n-k) -(k-1) n(n-1) _ n(n+1) 6 よってV(X)=E(X2)-(E(X)}=n(n+1)(n+1) (n+1)(n-2) 18 EA 基本 64 = k=1 =0であるから Σkpr=[kpk k=1 k=1 またに関係しない n の式をの前に出す。 k=n(n+1) CL0502 2 n(n-1) {n² = n(n+1)(2n+1) − + n²(n+1)²} <2x²=n(n+1)* — 2 k²= = n(n+1)(2n+1) k=1

黄色の部分どういう計算したらこの答えが出ますか？どなたか教えてもらえると嬉しいです

514 |指針 00000 重要 例 66 数列の和と期待値,分散 トランプのカードが枚n≧3)あり,その中の2枚はハートで残りはスペード 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき である。 これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 (1) X=k(k=1,2,…....., n-1) となる確率 n を求めよ。 (2)Xの期待値 E(X) と分散 V (X) を求めよ。 解答 n-1 (2) 期待値はE(X)=2 kbk を計算して求めるが, kかにはんの多項式となるから, k=1 k,k2,k の公式 (p.438 参照) を利用してΣ を計算する。 計算の際,nはkに無関係であるから、nk=nkなどと変形。 (1) は,枚目に初めてハートが現れ、それまではす であるから p= KD 全部でん n |-1| (2) |E(X)=E¹ kpx= 2 k. 2(n-k) n(n-1) k=1 ペードn-2枚 ペードター前にイン 前に引いた スペード 枚でハート、つまり1枚でスペード引いてる = n-2 n-3 n-4 n n-1 n-2 n-1 k=1 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 スペースペースペード ハート n-2-(k-2) n-(k-2) 2 n(n-1) 6 n+1 3(n-1)*(n-1)=n+1 また (DE), (1) n-1 E(X²) = Σk²pk=k². 2(n−k) k=1 スペスペンハート = 2 n(n−1) 12²_1) {n • _/\_n(n+1)_ _²}\n(n+1)(2n+1}} 練習n 本 (nは3以上の (kt 前まで 3 だから ひ . • \n(n+1){3n—(2n+1)} 2²-₁ (n²k³²-2k³) / € 1.00 n(n-1) k=1 k=1 [奈良県医大 ] みで 2(n-k) -(k-1) n(n-1) だから けず よってV(X)=E(X)-{E(X)=n(n+1)(n+1)* (n+1)(n-2) 18 k-1枚までなら次は スペード の入場列に で 基本 64 ドが現れる確率 2 [n_ck-u 2 n(n-1){(n = n(n+1) (2n+1)== n²(n+1)²} <2r={{n(n+1) _ n(n+1) p=0であるから Σkpn=1 kpx k=1 またに関係しない n の式を 前に出す。 2k=n(n+1) 2k¹= n(n+1)(2+1) K-1枚までスペード (1)D やん けそう 重要 2枚の をXk (1) n (2) 2 指針 解答 星 検討 PLUS LONE