何故正の約数の個数が奇数個のM^2(自然数)の正の約数を小さいものから順に並べたとき真ん中にくる約数はMになるんですか？

この問題が分かりません。解説をお願いしたいです。

6 [横浜国立大] 実数 a, b に対し, f(0) = cos20 +2asin0-6 とする。 (1) 方程式f(0)=0が奇数個の解をもつときのα, b が満たす条件を求めよ。 (2) 方程式f(0)=0が4つの解をもつときの点(α, b) の範囲を ab平面上に図示せよ。

(2)を教えて頂きたいです…💦簡単に解く方法などあれば、お願いします🙏🏻))

武力 2 以下の図のように白と黒のご石を交互に奇数個ずつ1列に並べる。 この規則に従って並べ たとき、次の各問いに答えなさい。 00000 白 1591317. 21 25 OOO...... 黒 371115192327 (1) 白と黒のご石を合わせて37 個並べるとき, 37個目のご石の色を答えなさい。 白 黒371115 (2) 百のみを数えて50個目のご石は、白と黒のご石を合わせて数えたとき何個目になる か答えなさい。 (3) 白が連続で25個並んだところで並べることをやめる。 並べたご石の白は黒より何個 多いか答えなさい｡ (4) 白と黒のご石をそれぞれ100個ずつ用意して並べる操作を行う。 規則の通りに並べ ることができなくなったとき, 並べることをやめる。 このとき, 白と黒のご石はそ れぞれ何個ずつ残るか答えなさい｡

【1から1000までの自然数の中で、正の約数の個数が偶数個になる数はいくつあるか求めなさい】 という問題の解き方、答えが分かりません。分かる方教えて下さい。

この問題の解説をして頂けると凄く助かります💦

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 1,2,3,4,5を並べて桁の整数をつくる(nは自然数)。 これらの桁の整 数のうち、2または4である位が偶数個ある整数の個数をam, 奇数個ある整数の個 数をbとする。 ただし、 一個も含まれていない場合は、 偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α=3, b=2であり である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は,桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることが できる。 例えば、n=3の場合、3桁の整数123の右端に4を付け加えると 1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると アイ by ウエ an+1 = である。 オ a b b+=+ an+ が成り立つ。 ① ② を同時に満たす数列{an},{bn}の一般項を求めよう。 ① ② の辺々を加えると an+1+bx+1= となり、数列{ax+bm} は初項 a+b=サ クbm (an+bn) コ 公比の等比数列であるから (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (第3回 15)

数列です。2枚目が答えです はてなマークの部分が理解できません。 また、1枚目の問題文自体が理解出来ないので､図等で教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

第4問 選択問題) 1881 a2 = アイ (1) 1,2,3,4,5を並べて桁の整数をつくる (nは自然数)。 これらの 数のうち、2または4である位が偶数個ある整数の個数を av. 奇数個ある整数の 数をbとする。ただし、一個も含まれていない場合は、偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α = 3, b1= 2であり b₂ である。 an+1= (配点20) である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は,n桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることか できる。例えば,n=3の場合、3桁の整数123の右端に4を付け加えると,1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると オ キ an+ bn+1 が成り立つ。 ①,②を同時に満たす数列{an},{bn}の一般項を求めよう。 ① ②の辺々を加えると ウエ an+bn= サ an+ カbn となり,数列{an+bn} は初項 コ ク an+1+bn+1= 5 (an+bn) 6, 4桁の 公 n ケ の等比数列であるから よ U (2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く

①②の導き方は分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 1,2,3,4,5 を並べてn桁の整数をつくる(nは自然数)。これらのn桁の整 数のうち,2または4である位が偶数個ある整数の個数をan,奇数個ある整数の個 数を bm とする。ただし,一個も含まれていない場合は,偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α1=3, b1=2であり a2=アイ, b2=| ウエ である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は, n桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることが できる。例えば, n=3の場合、3桁の整数 123の右端に4を付け加えると, 1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると an+1= である。 bn+1= = オ キ an+bn an+ an+ サ カ bn が成り立つ。 ①,②を同時に満たす数列{an}, {bn}の一般項を求めよう。 ①,②の辺々を加えると an+1+bn+1 ク ケ(an+bm) となり,数列{an+bn} は初項 コ bn 公比 ケ の等比数列であるから ·② (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

数列の問題の意味がよく分かりません！あと2枚目の線を引いた式が何を表しているか解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5を並べてn桁の整数をつくる(nは自然数)。 これらのn桁の整 数のうち, 2または4である位が偶数個ある整数の個数を an, 奇数個ある整数の個 数をbとする。 ただし、 一個も含まれていない場合は, 偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 Har | a1=3,b1=2であり である。 a2=アイ, b2=| ウエ

数Aの青チャートの問題です。まず、何を求めたいのかがわかりません。そして、どうやって解くかもよくわかりません。

③ 14 n桁の自然数について, 数字1を奇数個含むものの個数をf(n) とする。 ただし, n 100g は自然数とする。 (1) f(2),(3) を求めよ。 (2) f(n+1)=8f (n) +9.10"-' が成り立つことを示せ。 COMEAAA のように、左側の文 nu ス

電磁誘導 問題が分かりません。なぜその考えになるのか教えてください🙇‍♀️ 答えは写真で載せておきます。よろしくお願いします。

コイル て固定 らコイ れている。 右の図のように、導線を円形に巻いたコイルを 用いて回路をつくり, a,b,cの順に, コイル の上から棒磁石のN極を近づけたり遠ざけたりし棒磁石 たところ、検流計の針は図のようになった。 これ について、次の問いに答えなさい。 a 動く乗り物として, リニアモーターカーが知ら 理科 RE ①[ ] ②[反対 3 次の文章について、あとの問いに答えなさい。 0 □(1) 図のbでは, 検流計の針が0をさしており, 電流は流れていないことがわかる。その理由を, 「磁界」という語句を用いて,簡単に書きなさい。 :磁界が変化していないから。 2)次の文章の①、②にあてはまるものを1つずつ選び,記号で答えなさい。 図では,棒磁石により, コイルの中に ① (ア上 S 近づける b の針が+側に振れたのは、この向きの磁界が② (ア強く N コイル 検流計 動かさない C S 0 Tz ウー側に振れるよ N ½ Tz イ下)向きの磁界ができている。 図のcで、検流計 イ弱く)なったからである。 Di P Jav P □3) この実験と同じ回路で, コイルの下から棒磁石のS極を近づけるとき, 検流計の針の振れはどうなるか。 最も適当なものを、次のア~ウから1つ選びなさい。 ア +側に振れる。 イ0をさしたまま動かない。 ア そう種類の布で別々に摩擦して糸で SE S 遠ざける SN 0 ] ]