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数学 高校生

質問は写真の方に載せておきます 教えてください

68 in+1) (2h+1) 重要 例題 122 an = f(n) a型の漸化式 a₁=1 / 2²₁ 求めよ。 解答 指針 与えられた漸化式を変形すると ちゃんと理解したい人のための高校数学 an= -an-1 n+1 これは p.567 基本例題121 に似ているが, おき換えを使わずに,次の方針で解ける。 an=f(n){f(n-1)an-2} [方針1] an=f (n) an-1 と変形すると これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)···ƒ(2) a₁ よって, fn)f(n-1.…..f(2) はnの式であるから, anが求められる。 の形にできないかを考える。 00000 類 東京学芸大 (n+1)an=(n-1) agi (n≧2) によって定められる数列{an}の一般項を んのときaoになってしまうから× 〔方針 2] 漸化式をうまく変形してg(n)=g(n-1) この形に変形できれば よって 解答1. 漸化式を変形して ゆえに これを繰り返して 練習 122 an= n=1のとき よって したがって an= an= a₁ =. g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2) an-2==g(1)a g(1)a g(n) として求められる。 ムの範囲について確認 であるから, an = n-1 n-2 n+1 2・1 1 (n+1)n2 3 求めよ。 -an-1 (n ≥2) an= 201-2(カ≧3)上記と同様に n n1n-27-3 n+1 n n-1 n+1 解答 2. ① を次のように求めてもよい。 漸化式の両辺にnを掛けると n-1 1 1 1・(1+1) 2 a₁=1/22 12 であるから、①はn=1のときも成り立つ。 an= 32 1 5 4 39 すなわち すなわち an =- 1 n(n+1) ん。このときのになってしまうか (n+1) nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1) an-1=......=2·1·α=1 1 n(n+1) ◄an= n-1 n+1 an-1 -1 n-2 n n-2 n+1 n+1 n -a₁-₂ n-3 n-jan-3 anponentiが含まれ ut an-11²1-1.h が含まれるように、教の宗教 47-11 543 761·183) n+1とn-1の間にあるレ in を掛けると都合がよい。 数列{(n+1)nan} は、 すべ ての項が等しい。 まめ 小数項は考えないから まと 代表的な ①1 等 ②等 >2ではダメ? 数列は第1項、2項・・・と、 (+2)a=(n-1) an-1 (n≧2) によって定められる数列{an}の一般項を 〔類 弘前大] ③3階 [4] a (1) C ② 15

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生物 高校生

この問題の⑵と⑶の解説をお願いします。

細胞周期の計算 【2017年 北海道大学 後期 】 Ⅰ 多くの多細胞生物の体は, さまざまに分化した細胞からなる。 これは, たった1個の受精卵か ら細胞分裂によって作られたものである。 体を作る細胞は (ア) により増殖する。 細胞が分裂す る前に DNAは複製される。 そして細胞分裂の結果, DNA は娘細胞に均等に分配され、 どの細胞 も同じ遺伝情報をもつDNA を同じ量ずつ持つことになる。 このように細胞が増殖する一連の周 期的な過程のことを細胞周期という。 一方, 多細胞生物の多くは, 生殖のために特別な細胞, 生殖細胞を作る。 生殖細胞のうち、 卵や精 子など, 合体して新個体を作る細胞を (1) という。 (イ) が形成される過程では, 減数分裂と よばれる特別な細胞分裂を経て, 1個の母細胞から4個の娘細胞が生じ, (ア) とは区別され 問文中の(ア) と (イ) に適切な語句を入れよ。 問2 下線部aについて次の文を読み (1)~(3) に答えよ。 DNAの複製は, 複製起点と呼ばれる染色体上の決まった領域で始まり, そこから両方向に複製 する。 ヒトなどの染色体を構成する DNA は, 複製起点で2重らせん構造の一部分がほどかれ, 複 製が始まる。 (1) DNAが複製される直前の、 ある染色体一本を構成する DNAの分子量が 3.6×1010であ るとする。1個のヌクレオチドの平均分子量は3×102であるとき, この染色体は何対のヌクレオチ ドからなるか。 (2) DNAポリメラーゼ(DNA合成酵素)は、1秒間に平均20個の速さで新しいヌクレオチドを 付加するものとする。 このとき, (1)の染色体の中央にある単一の複製起点から複製が始まり, 染 色体の両腕末端にあるテロメアまで一定の速度で複製が進むと仮定すると, 複製が終了するのに 何時間を要するか。 答えが整数で割り切れない場合は, 小数点以下を切り捨てた値を答えよ。 (3) 実際に染色体のDNA複製が完了する時間は, (2) 仮定して求めた時間よりもはるかに短 いことがわかっている。 DNAポリメラーゼの合成速度は変わらないとした場合、 考えられる理由 を30文字以内 (句読点を含む) で答えよ。

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