頻出
線対称
[今題 85
2直線y= 2x -1…0, y=x+1 ·② がある。
) 直線のに関して, 点A(1, 2) と対称な点Bの座標を求めよ。
12) 直線 ① に関して, 直線 ② と対称な直線/の方程式を求めよ。
(1) 条件の言い換え
直線のに関して,点Aと点Bが対称
→直線のが繰分 AB の垂直二等分線
「線分 AB の中点が直線①上にある
直線 1IAB
A。
X
B
Action》 線対称は,垂直二等分線の性質を使え
(2) 直線は通る2点が決まれば, 1つに定まる。
「直線 ① と② の交点
直線2上の1点の①に関する対称点
1が通る2点
■(1) 求める点を B(a, 6) とする。
ソ=2x-1
線分 ABの中点
2+6
)は直線の上にあるから
2)
2+6
1+a
2.
-1より
2a-b=2
B(a, 6)
2
2
直線1の傾きから aキ1 であり, 直線 AB の傾きは
日対称軸のはx軸とも
y軸とも平行でないから,
点Aと点Bの×座標, y
座標はどちらも異なる。
6-2
であり,直線① と直線 AB は垂直であるから
a-1
b-2
6-21AC1)
a-1 0(9.6)
·2= -1 より
a-1
a+26 =5
8
9
B
5
8
9
3, 4より, a=
6= であり
5'
5
2章|6点と直線
思考のプロセス
