教えて頂けたら嬉しいです

1 [ (1) (2) ORAMMAR EXERCISES ]内の動詞を適切な形に変えて ( This is the painting ( I think the boy ( The cat ( NARU (3) (4) I need lettuce, cheese, salt. pepper, and ( (5) Look at that little doll ( に書きましょう。 A ) by Van Gogh. [draw] next to Helen must be her new boyfriend. [stand] ) on the sofa is sleeping well. [lie] 2 日本語を参考に、 ( (1) ポルトガル語はブラジルで話されている言語です。 Portuguese is the ( ) ( (2) あそこで手を振っている女性は私の母です。 The woman ( the next meeting. ) in blue. It is so pretty. [dress] ) eggs to make this sandwich. [boil] )内に適切な語を入れ、 英文を完成させましょう。 A B (3) 東京タワーに行くのにいちばん早い方法は何ですか。 What is the quickest way ( (4) 日本では、少子高齢化社会という問題を抱えています。 We have the problem ( ) an ( ) her hand over there is my mother. ) in Brazil. in Japan. (5) 何も心配ないと思いますが、念のためテストをしてみましょう。 I don't think there's ( in case. ) society ( 3 日本語を参考に,( 内の語句を並べかえ, 英文を完成させましょう。AB (1) あなたは私と駅で9時に会うという約束を忘れたのですか｡ Did you forget your (to/me/ promise/ the station / meet / at) at nine? Did you forget your (2) 日本人の監督によって撮られた映画が賞を獲得しました。 The (Japanese / won/movie / a/ by / director / filmed) the prize. The (3) 彼の英語を話す能力は、彼の友人たちすべての称賛の的でした。 His skill at His skill at 4) 次の会議には3つの検討すべき議題があります。 (topics / examined/ have / we / be / to / three) at the next meeting. he admiration / English / of / was / all/speaking/ his friends). (専修大学改) ) Tokyo Tower? ) about, but let's do a test just ) fewer children at nine? the prize. (中央大学改) at

133~135の問題は熟語が分かっていないと解けませんか？ また、136の答えは③なのですが、どうして①や②ではいけないのですか？themがなければ①と②も〇になりますか？

133 Professor Smith, I'm very sorry to have kept you ( | long. 1 wait 2 waited 3 waiting 4 to wait 134 O 135 008 136 000 I asked her to keep me ( matter. 1 informing 2 to inform 3 informed 4 information I couldn't make myself ( hearing 2 heard <南山大 ) of any new developments in the 80 3 having heard (4 to hear ) above the noise of the traffic. <北里大 (専修大 The children are outside. I can see them ( | ) in the garden 4 to play 2 to be playing 3 playing being played Y3 (R+

なぜ素数になるためにはm-2=1もしくはn+3=1とならなければいけないのですか

(有称〕 (専修大附高 3mnはけたの自然数である。 (-2) (n+3) の値が素数になるm, n の組は何組あるか, 求めなさい。 〔秋田〕 一方の (3) 積gbが素数になるのは -1 が表すもは が麦数 正の数・負の数

左側のページの下線部の部分がよく分かりません。教えてください

528 基本例題 119 最大公約数 最小公倍数と数の決定(2) (専修大) 次の (A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 ただし、 a<b<cとする｡ (A) a,b,c の最大公約数は 6 七日 (B) bとcの最大公約数は 24, 最小公倍数は144 (C)αともの最小公倍数は240 解答 ● la' と こうゆく うやく 前ページの基本例題118と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a = ga', b=gb'とすると 3ab=gl 21ょうじく (A)から,a=6k,b=6l,c=6mとして扱うのは難しい (k,1,mが互いに素である 'は互いに素 とは仮定できないため)。 (B)から6, c, 次に, (C)からαの値を求め、最後に (A) を満た すものを解とした方が進めやすい。 このとき, b=246',c=24c' (b', c' は互いに素で6'<c') とおける。 これから6,c を求める。 最小公倍数について 246'c'=144 (B) の前半の条件から, b=246′,c=24c′ と表される。 b'<c' ただし, b', c' は互いに素な自然数で (B) の後半の条件から 24b'c' =144 すなわち b'c' = 6 これと ①を満たす b', c' の組は 9 (b', c')=(1, 6), (2, 3) 練習 次の(A).. (B) COT ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)から,αは2と3を素因数にもつ。 また, (C) において 240=24・3･5 [1] b=24=233) のとき, a と 24 の最小公倍数が 240 であるようなαは a=24・3･5 これは,α<bを満たさない。 [2] b=48(23) のとき, a と 48 の最小公倍数が240 であるようなαは a=2².3.5 ただし p = 1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 30,48,72の最大公約数は 6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c)=(30,48,72) p.525 基本事項因 基本 118 a=30 120 互いに素に関する証明問題 (1)/ は自然数とする。 n +3は6の倍数であり / n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で (2) あることを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 122. Agb'c'=l b=246', c=24c' 3つの数の最大公約数は 6=2.3 240=24･3･5 [1] b=2³.3 [2] b=2･3 これからαの因数を考 える｡ ( b, c) をすべて求めよ。 ただし、 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110 のように, n+1, n+9 がそれぞれ 8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, n を消去す る。そして、nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。次のことを利用。 a,b は互いに素で, akが6の倍数であるならば, (a, b, kは整数) kは6の倍数である。 ★ ...... (2)nn+1は互いに素nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると この2つの式からnを消去して g = 1 を導き出す。ポイントは A. Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 CHART n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) 11 ak=blならばんは6の倍数はαの倍数 a,bは 互いに素 ② aとbの最大公約数は 1 2 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数) と表される。 参考 (1) n +9は6の倍 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) 15 n+9=(n+1)+8=82+8=8(+1) 数かつ8の倍数であるか ら 68 の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素である自然数) 529 と表される。 n=ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g(b-α)=1 g=1 gは自然数, baは整数であるから したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, • (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 nとn+1は互いに素である。 指針_____ ★の方針。 なお,「3と4は互いに 「素」は重要で, この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また,このとき, Z+1は 3の倍数である。 したがって, 7+1=3m と表されるから, n+9=8.3m=24m としてもよい。 積が1となる自然数は1 だけである。 4章 (1)n nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ⑩8 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 18

(2)の解き方を教えて欲しいです。

[思考] ABCD ・・・･･･のいくつかの駅があり、 快速電車の走らせ方を ABCDE ②A→C→E ④A→B→C→E 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく, また途中か ①A→B→C→D→E ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、 快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて,以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) 3A-B. →D→E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、また、駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください｡ すると, ABC….…… JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は,89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。

全く分からないので、解説お願いしたいです.....

1 ▬▬▬▬▬▬ ■ ( )に適切な等位接続詞を入れなさい。 A 1. Why don't we have lunch ( 2. "I'd like a hamburger, please." "O.K. Is it for here ( 3. The weather forecast says it will rain, ( 4. I was so tired, ( 5. He is not shy ( 2 [ []内から適切な従位接続詞を選び, 下線部に入れなさい。 ただし、同じものは2度使えませ h. B, C 1. Take a deep breath 2. A cat ran out into the street ) I gave it another try. ) quiet. ) then go to a movie together? 3. It is doubtful 4. This sweater is actually cheap, 5. The train was crowded you start your speech. ) a suit, ( 3. あなたが来てから会議を始めます。 We'll start the meeting ( 4. 駅に着いた時に連絡してください。 ) to go?" ) I'll take an umbrella with me. he will come on time. I was riding my bike. 6. you're thirsty, I'll bring you bottled water. CSV [ whether / while / if / though / because / before ] He is famous 3 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 総合 it looks expensive. it was a weekday morning. gmol [BX] E 1. この講座に登録してください。 そうすれば特別授業を受けることになります。 ) up for this course, ( 2. スーツを着なさい。 そうでないとパーティーで目立ちますよ。 VC will stand out at the party. AFTER )( ) you nandaioqga Jadw ) (CD ) you will take special classes. sensood ) come. He ( ) ( 6. 彼が私たちに真実を言ったかどうか、私にはわからない。 0543 ) arrive at the station. I'm not (ya ) ( □ 7. 実は十分なお金を持っていないのです。 The ( ) is ( Hints 7.「実は…なのです」は「事実は…ということです」で表す。 Maded ⓘ otsup sifT & O Please let me know ( □ 5. 私たちは学校祭で演劇をするべきだと彼が言った。 Terit ) we should perform a play at the school festival. sses.d 15/18 (0 ) he told us the truth or not. ) I don't have enough money.

数2です。この問題の場合分け1番のk＝1を解説は➀の式に代入しているんですが、元々の問題文にある式に代入して求めることはできないのでしょうか？

-6x+k=0 ぞれ求めよ。 Do ついて, k+8 ≠ 0 に注意。 5条件は 印集合) あるが、数学Ⅰでも を求めた方が早い。 キー8 tv 9-8 -8 普通 2次 ax2+bx+o うときは、 ない限り, αは0でない る。 重要 例題 42 係数に虚数を含む 2次方程式の解 00000 の方程式 (i+1)x2+(k+i)x+ki+1=0 が実数解をもつとき, 実数kの値を求 よ。 ただし, ²=-1 とする。 [類専修大] 基本36 Va 01 討 針 実数解をもつことから, 判別式D≧0を利用したいところだが, 判別式が使えるのは, 係数が実数のときに限る。2 そこで, 実数解を α とすると(i+1)a²+(k+i)a+ki+1=0 について整理すると (²+ka+1)+(a²+a+k)i=0 ここで,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用する。 方程式の実数解を x =α とすると (i+1)a²+(k+i)a+ki+1=0 iについて整理すると a2+ka+1,2 + α+ k は実数であるから a²+ka+1=0 ...... ①,a²+α+k= 0 ...... ② (k-1)a+1-k=0 ①-②から よって (k-1)(a-1)=0 ゆえに k=1 または α=1 [1] k=1のとき, ①, ② はともに α2+α+1=0 判別式をDとすると D=12-4・1・1=-3 D<0であるから, αは虚数解となり、条件に適さない。 [2] α=1のとき, ② からk=-2 これは ① も満たす。 k=-2 別解 [①,②を導くところまでは同じ ] ②から k=-o²-α...... 3 したがって ①に代入して整理すると 3-1=0 (a-1)(a²+a+1)=0 で実数解に関する条件を (a²+ka+1)+(a²+a+k)i=0 ゆえに αは実数であるから+α+1=(a+2/1/2)+1/43 > 200 よって このとき, ③ から k=-2 α-1=0 すなわち α=1 <指針 係数に虚数を含む方程式 ★ の方針。 調べるときは, 実数解を αなどとおいて進める。 A,Bが実数のとき A+Bi=0 ⇔A=0, B=0 実数 α に対して (a + ²)² +²>0 であることから示しても よい｡ ②について 練習 k を実数の定数, i=√-1 を虚数単位とする。 xの2次方程式 これは, 高次方程式 (α の3次方程式)。 高次方程式の解法は, p.101 以後を参照。 判別式が使える条件 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類を判別するときは, 判別式D=62-4ac を利用して 考えるが,そのとき, 係数a,b,cが実数であるという条件を忘れてはいけない。 例えば, 方程式 ix²+x=0 に対し, 判別式を適用するとD=124・1・0=1>0であり,異な る2つの実数解をもつことになる。 しかし, 方程式を解くとx=0, i で, 実数解と虚数解を もつ。 75 42 (1+i)x2+(k+i)x+3-3ki=0が純虚数解をもつとき, kの値を求めよ。 [摂南大] p.77 EX 28 2章 ⑧ 2次方程式の解と判別式

1、2、4の答えを教えてほしいです。

There is [ 【2】 次の各組の英文の意味がほぼ同じになるように( )内に適切な語を入れなさい。 (1) (a) Do you mind if I turn on the radio? (b) Do you mind ( ) turning on the radio? (2) (a) He insisted that I should go to church. (b) He insisted on ( ) ( ) to church. V 会長 (3) (a) Bob is proud that he was chosen chairman. ) been chosen chairman. (b) Bob is proud of ( SV (昭和女子大/改) DOY MOT (専修大/改) (小樽商科大/改) 5 V C (4) (a) It is impossible to stop her going abroad.) nord gala mi laika a oplonda sevir a (b) There is ( (広島女学院大/改) ) stopping her going abroad.

青チャート1AのEX47の問題です。よく分からなかったので適当に当てはめたらこうなりました。これでもあってますか？

反例x EX 次の命題 (A), (B) を両方満たす, 5個の互いに異なる実数は存在しないことを証明せよ。 47 (A) 5個の数のうち,どの1つを選んでも残りの4個の数の和よりも小さい。 北止 (B) 5個の数のうち任意に2個選ぶ。 この2個の数を比較して大きい方の数は,小さい方の数の 2倍より大きい。 [類 専修大 ]

答えが③の理由と他の選択肢がダメな理由教えてください

Section 11 1.2 ( ) the best baseball player in Japan. People often say him to be 3 He is often said to be mascus „TOŠŠINO [ČŠ¾3«£-10^‡K+ 120338784 tool, nota He is often said that he is It is often said for him to be Sl 0647-ÉN ARQUES liv d ). (専修大)